九年级数学阶段性(相似三角形和反比例函数)检测

...wd......wd......wd...九年级数学阶段性检测〔相似形与反比例函数〕1一．选择题：1、以下四组图形中必相似的是〔〕A．有一组邻边相等的两个平行四边形B．有一个角相等的两个等腰梯形C．对角线互相垂直的两个矩形D．对角线互相垂直且相等的两个四边形2、以下说法正确的选项是〔〕eq\o\ac(○,1)反比例函数xy=2,自变量x的取值范围是全体实数。eq\o\ac(○,2)xy=11是反比例函数；eq\o\ac(○,3)反比例函数y=，当x=2时，y=﹣，那么k=-1eq\o\ac(○,4)面积为20的菱形，两条对角线x,y之间的关系是反比例函数A.1B.2C.3D.43、如以以下图1，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则以下结论中错误的选项是〔〕A． B． C． D．如上图2，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为〔〕时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．A． B． C．或 D．或5．如上图3，线段AB两个端点的坐标分别为A〔4，4〕，B〔6，2〕，以原点O为位似中心，在第一象限内点A、点B分别对应点C、点D，且S△OCD：S△OAB=1：4，则端点D的坐标为〔〕A．〔2，1〕 B．〔2，2〕 C．〔3，1〕 D．〔3，2〕6．函数图象如图，以下结论，其中正确有〔〕个：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③假设A〔﹣1，a〕，点B〔2，b〕在图象上，则a＜b④假设P〔x，y〕在图象上，则点P1〔﹣x，﹣y〕也在图象上．eq\o\ac(○,5)假设取m=-2，如果x＞1，则y＞﹣2；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如以以下图1，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，假设要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是〔〕A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b8．如以以下图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，假设S△AOC=9．则k的值是〔〕A．9 B．6 C．5 D．4二．填空题：1．，且a+b+c≠0，则=．2．反比例函数y=-，则有：①它的图象在一、三象限：②点〔﹣2，4〕在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④假设图象上有两个点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么当x1＜x2时，y1＜y2以上表达正确的选项是．3．药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y〔毫克〕与燃烧时间x〔分钟〕之间的关系如以下图〔即以以下图1中线段OA和双曲线在A点及其右侧的局部〕，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开场，至少在分钟内，师生不能呆在教室．4．如上图2，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点〔AP1＜BP1〕〔即P1B2=AP1•AB〕，点P2是线段AP1的黄金分割点〔AP2＜P1P2〕，点P3是线段AP2的黄金分割点〔AP3＜P2P3〕，…，依此类推，则线段AP2015的长度是．5．如上图3，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y=的图象与边OB交于点C，且点C为边OB的中点．假设△AOB的面积为12，则k的值为．三．解答题：1．如图，△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB．2．如图，A〔﹣4，n〕，B〔2，﹣4〕是一次函数y=kx+b和反比例函数的图象的两个交点．〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕求△AOB的面积；〔3〕观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，假设AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm，〔1〕求△BOC和△DOC的面积；〔2〕求OE的长.3．直线y=x+b与x轴交于点C〔4，0〕，与y轴交于点B，并与双曲线〔x＜0〕交于点A〔﹣1，n〕．假设点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似假设存在求出D点的坐标，假设不存在，请说明理由．九年级数学阶段性检测〔相似形与反比例函数〕2一、选择题：1．以下函数中，反比例函数是〔〕A．B.C.D.2．如果,那么等于()A．B．C．D．3．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为〔〕4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=〔〕A．B．C．D．5．如图，小正方形的边长均为l，则以以下图中的三角形(阴影局部)与△ABC相似的是()6．反比例函数的图象上有两点A〔，〕，B〔，〕，且，则的值是〔〕A．正数B.负数C.非正数D.不能确定7．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则反比例函数的解析式是〔〕A．B．C．D．8．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是()如以以下图1，在△ABC中，,AD⊥BC与D，DE⊥AB与E，假设AD=3，DE=2，则AC=〔〕A．B．C．D．10、如以以下图2，点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形,,(图中阴影局部)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是()A．81B．121C．124D．144二、填空题：11．＝4，＝9，c是的比例中项，则c＝．12．假设点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，则AP=．〔保存根号〕13．点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是．14．反比例函数，在每个象限内,y随x的增大而增大，则m的值是．15．如上图3，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．假设△OBC的面积为3，则k＝____________．16．如上图4，将△ABC沿EF折叠，使点B落在边AC上的点B’处,AB=AC=3,BC=4，假设以点B’,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长是．三、解答题：17．一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,〕是它的体积v(m,〕的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m。〔1〕求ρ与v的函数关系式；〔2〕求当V=2m3时，氧气的密度．18．假设求的值.19．如图，A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.〔1〕求此反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕求△AOB的面积；〔3〕根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.(第18题(第18题图)20．如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。求证：〔1〕△ABD∽△ADE；〔2〕AD2=AB·AE.CAOBCAOBTRPxy第27题图PB⊥x轴于B,且.(1)求证:△AOC∽△ABP；〔2〕求点P的坐标；〔3〕设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.22．函数，其中成正比例,成反比例,且当23．假设，则k的值为________.24．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，假设MN=1，PN=3，则DM的长为________.25．如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．〔1〕求证：；〔2〕当为边中点，时，如图2，求的值；〔3〕当为边中点，时，请直接写出的值．BBBAACOEDDECOF图1图2F〔卷2〕参考答案一、选择题1．Ｄ2．Ｃ3．B4．Ａ5．Ｂ6．Ｄ7．Ａ8．Ｄ9．Ｃ10．Ｄ二、填空题11．12．13．或14．15．16．或三、解答题17．(1)(2)19．解(1)△ABD∽△ADE(2)△ABD∽△ADEAD2=AB·AE21．〔1〕△AOD∽△COB△AOD∽△CO〔2〕△AOD∽△COB(1分)△BOE∽△BDA(1分)22．解：〔1〕〔2〕〔3〕