初中数学-分式的乘除

分式乘除【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想。2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理。【教学重难点】分式的乘除法法则的运用。【教学过程】一、创设问题，激发兴趣。问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？（1）这个长方体容器的高怎么表示？（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等。问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？观察上述两个问题中所列出的式子中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？问题3：计算：（1）；（2）。在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？二、知识应用，巩固提高。分式的乘除法法则：；。如何用文字语言来描述？乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。例1：计算：（1）；（2）。三、归纳小结。（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么区别和联系？【第二课时】【教学目标】1．能运用分式的乘除法法则进行复杂计算。2．能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题。【教学重难点】用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问题。【教学过程】一、创设问题，激发兴趣。问题1：约分：分子与分母分别是多项式的分式如何约分？问题2：计算：（1）；（2）。分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除？二、知识应用，巩固提高。例1：计算：（1）；（2）。分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？解题策略：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式。而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式。例2：“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示（2）的问题吗？归纳解题步骤：（1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式；（2）