江西理工大学《高等数学》2018-2019学年第二学期期末试卷A卷_第1页
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20-20学年第二学期课程名称：高等数学(二)考试时间：2018年6月27日9:00-10:40考试性质(正考、补考或其它):[正考]考试方式(开卷、闭卷):[闭卷]试卷类别(A、B):[A]共三大面温馨提示请考生自觉遵守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格按照《江西理工大学学生违纪处分规定》处理。班级一卡通号姓名题号二三总分得分一、选择题(请将正确答案编码填入下表中，每小题3分，共24分)题号12345678答案1.微分方程y"-6y'+9y=(6x²+2)e²的待定特解得一个形式可为(A)(A)y*=(ax²+bz+c)e²(B)y*=x(ax²+bx+c)e²(C)y*=x²(ax²+bx+c)e²(D)y*=x²(x²+1)e²(A)120°(B)60°(C)45°(D)30°4.D为平面区域x²+y²≤4,利用二重积分的性质，的最佳估值区间为(B)(A)[36π,52π](B)[36π,100π](C)[52π,100π](D)[9π,25π]5.设Ω={(z,y,z)|x²+y²+z²≤2,x≥0},则以下等式错误的是(B)6.设L为直线y=yo上从点A(0,yo)到点B(3,yo)的有向直线段，贝(A)6(B)6yo(C)3yo(D)07.∑为平面x+y+z=1与三坐标面所围区域表面的外侧，则8.交错级数(C)(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)无法确定二、填空题(请将正确答案填写在以下相应的横线上，每空3分，共24分) 1.以y=e²,y₂=xe²为特解的阶数最低的常系数齐次线性微分方程是y"-2y'+y=0 2.直线L;和平面π:2x+3y+3z-8=0的交点是 3.设z=xy³,则dz=y³dx+3xy²dy.4.交换二次积分的积分次序后，5.设Ω={-1≤x≤1,-1≤y≤3,0≤z≤2},贝6.设L为由三点(0,0),(3,0),(3,2)围成的平面区域D的正向边界曲线，由格林公式知则曲面积则曲面积6.级的和为0 三、综合题(请写出求解过程，8小题，共52分)1.求方程的通解.(6分)2.设z=ln(x²-y),z=ln(x²-tanx)曲线x²-2x+y²=0,D为曲线x²-2x+y²=0,y=0化为极坐标形式p=2cosθ围成的在第一象限的闭区域.(6分)圆锥面z=√x²+y²与球面z=√2-x²-y²交于5.用高斯公式计,其中∑为球面z²+y²+z²=a²,6.用格林公式计,

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