《重叠》优质课教案(部级优课)-四年级数学教案

教学设计青岛版小学数学四年级上册教材—智慧广场《重叠问题》招远市魁星路小学曲丽娟教学设计：教学内容：青岛版数学四年级上册教材80页——81页智慧广场教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，突出解决问题策略的多样性，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。2.在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用它解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备：多媒体课件、学习纸。教学过程：一、创设情境，导入新课：1、谈话：同学们假期一定参加过不少的综合实践活动吧，今天老师带来了同学们参加两个实践活动的照片，你们想看吗？【设计意图】以学生感兴趣的话题引入，高度调动学生积极性，让学生快速进入学习状态。二、合作探索，学习新知：1、利用信息，质疑：（播放课件）老师将他们参加这两项活动的情况做了下记录，（出示情境图），从中你发现了哪些数学信息？根据这两个信息，你能提出什么数学问题？生1：参加小记者的人数比参加小交警的人数多多少？生2：参加社会实践活动的一共有多少人？师：参加社会实践活动的一共有多少人呢？谁能列出算式？学生列出算式：10+9（板书算式）师：老师不仅做了记录，还把他们的名单带来了（出示名单），仔细观察，真的是19人吗？生1：是生2：不是师：不是的同学能说一下理由吗？生：有几个同学重复参加了师：你观察的可真仔细，同学看到了吗？一起找出重复参加的同学名单。其实，日常生活中我们经常遇到的这种重复现象，在数学上我们称之为“重叠问题”（板书课题），这节课我们就来研究有趣的重叠问题。【设计意图】：通过冲突，引起学生对重叠问题中的计算困惑2、数形结合，明理：师：刚才我们看名单的时候出现了两种意见，有的说是，有的说不是，到底有多少人参加？可见同学们都有自己的想法，有的同学已经迫不及待的举手了，下面把自己的想法跟自己小组的同学说一说，做一下记录：老师给你三个小提示（1）哪些同学只参加了一项活动?哪些同学参加了两项活动？（2）用自己喜欢的方法表示出来。（3）说一说你是怎样想的？根据提示小组内交流记录一下你的想法吧！【设计意图】：通过学生合作，小组交流等活动，让学生获得新知识构建的成就感。3、汇报交流，评价：（1）展示成果，分类整理谈话：小组交流结束了，老师收集了几个小组的成果，我们一起看一下，听一听他们是怎么想的？这是那个小组的，谁来介绍一下？预设几种情况：做标记，数一数。将名单分成三部分写的，计算时候把三部分加起来就可以了，6+5+4=15人。把两项活动都参加的圈出来，重复的多算了一次就得减掉10+9-4=15人。④把名单分成了三部分，前面是参加小记者的，后面是参加小交警的吗，把参加两项活动的放在了中间，看的清楚。（2）引入韦恩图师：你们组的表现太精彩了，真得给你们点个赞，其他同学想知道老师为什么这么说吗？他们的表现和一个大数学家的想法不谋而合，他就是十九世纪英国的哲学家和数学家韦恩，他在1881年发明了韦恩图，也叫集合图。用两个圈解决了这种重叠问题，咱班同学将来肯定会成为了不起的发明家，大家看图中的绿色部分表示什么意思呢？【设计意图】整个过程让生在师的引导下自己探究，在学习中不但加强培养了学生说的能力，还培养了用心倾听的能力，体现了以学生为主，让知识的自然生成。4、抽象概括，总结：（1）师：我们参加实践活动情况也可以用韦恩图表示出来，为了看的更清楚，我们用不同颜色的来区分，你能说说绿色部分表示什么吗？黄色部分呢？红色呢？所有参加小记者的在哪里？小交警的呢？师：同学们反应真快，那现在我们知道参加活动的同学一共有多少人？怎么列式？10+9－4+15（人）。（补充板书，注意单位和答）（2）师：现在同学想一想，如果中间两项都参加是5人，那么参加活动的一共有几人？学生列出算式：10+9－5＝14（人）（板书）师：如果是6人呢？学生列出算式：10+9－6＝13（人）（课件演示从0人重复到最多9人重复）学生分别列出算式：0人重复：10+9＝191人重复：10+9－1＝182人重复：10+9－2＝173人重复：10+9－3＝16……仔细观察这几个算式，你有什么发现呢？（小组讨论）全班交流，学生回答：“重复几减几”。师：同学们不仅观察的仔细，总结得也非常好，但是从哪里减呢？生：从两部分的和中减。引导总结：当两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。师：同学们，我们真厉害，自己总结出了解决重叠问题的办法，你能应用到实际生活中吗？【设计意图】：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式。三、巩固应用，形成技能1、基础题：学生自主画出韦恩图，独立解答，集体订正。2、实际应用：3、挑战题：六一演出，参加舞蹈的14人，合唱的30人，参加这两项演出的一共有35人，两项都参加的有多少人？课件出示韦恩图，问：韦恩图中哪一部分表示35呢？小组讨论，全班交流，交流过程中重视解决问题的方法。四、梳理知识，总结收获