江苏省苏州市市区2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市市区六年级（上）期中数学试卷一、计算（共28分）1．直接写得数．＝＝＝10×＝＝＝＝＝＝4××＝2．计算．÷×××3×÷25×××÷×÷3．先化简比，再求出比值。0.125：：0.25：1.052千克：50克二、填空题（共22分）4．（3分）1500平方米＝公顷5400立方厘米＝立方分米6小时15分＝时3.05升＝升毫升5．（3分）实际产量比计划增长，那么的产量×＝的产量．6．（3分）0.375和互为倒数，最小的合数的倒数是。7．（3分）小时是的，4升的是毫升。8．（3分）一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，3小时能耕地公顷，耕公顷地需要小时。9．（3分）一个长方形宽与长的比是2：3。如果这个长方形的周长是30厘米，长厘米，宽是厘米。10．（3分）小明的书架上放着一些书，书的本数在100～150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着本书．11．（3分）大、小两个正方体的棱长分别是6厘米和4厘米，大、小两个正方体表面积的最简比是；小正方体体积比大正方体体积小。12．（3分）小红从家到学校用10分钟，从学校沿原路返回家用8分钟，则速度比原来提高了。13．（3分）在高是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，然后把它像如图这样斜放，水流出，这时AB长厘米。三、选择题（共14分）14．（3分）下面图形中，不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．15．（3分）一个包装盒尺寸约28×28×15（cm），这个包装盒可能是（）A．墨水盒 B．牛奶盒 C．冰箱外包装 D．蛋糕盒16．（3分）一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）A．40 B．45 C．30 D．3217．（3分）一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定18．（3分）小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（）A． B． C． D．19．（3分）如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（）A．3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：320．（3分）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（）平方厘米。A．30 B．90 C．180 D．270四、作图题（共6分）21．如图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是12厘米、长与宽的比是2：1的长方形。再画一个面积是27平方厘米，长与宽的比是3：1的长方形。五、解答题（共30分）22．一条鳄鱼的尾长米，是它身长的，这条鳄鱼身长多少米？（用方程解）23．面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？24．用2台拖拉机耕一块公顷的地，40分钟可以耕完。平均每台拖拉机每时可以耕地多少公顷？25．一个长方体水箱，底面积40平方厘米，高10厘米，装有8厘米深的水。现在向水箱里放入一个棱长4厘米的正方体铁块，水面上升多少厘米？26．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4：2：1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？27．双十一期间，某物流公司运送一批货物。第一家公司取走货物的，第二家公司取走剩下的。这时剩下150千克。这批货物共有多少千克？

2023-2024学年江苏省苏州市市区六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、计算（共28分）1．【分析】分数乘法：分子和分母先约分，再计算；分数除法：先改写成被除数乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．【解答】解：＝，＝，＝4，10×＝8，＝，＝，＝，＝，＝，4××＝．【点评】此题考查分数乘、除法的计算，运用法则进行计算即可得解．2．【分析】乘除混合运算将除法改为乘法约分计算即可；连乘直接约分计算即可．【解答】解：（1）÷×＝××＝；（2）××＝；（3）3×÷＝3××＝；（4）25××＝；（5）×÷＝××＝；（6）×÷＝××＝．【点评】混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．3．【分析】（1）先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：（1）0.125：＝（0.125×8）：（×8）＝1：21：2＝1÷2＝（2）：＝（×14）：（×14）＝10：110：1＝10÷1＝10（3）0.25：1.05＝（0.25÷0.05）：（1.05÷0.05）＝5：215：21＝5÷21＝（4）2千克：50克＝2000克：50克＝2000：50＝（2000÷50）：（50÷50）＝40：140：1＝40÷1＝40【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果仍然是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质；而求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。二、填空题（共22分）4．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；把15分除以进率60化成0.25时，再加6小时；3.05升看作3升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升。【解答】解：1500平方米＝0.15公顷5400立方厘米＝5.4立方分米6小时15分＝6.25时3.05升＝3升50毫升故答案为：0.15；5.4；6.25；3，50。【点评】本题是考体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5．【分析】把计划的产量看成单位“1”，给出的数量关系是用的乘法，表示求单位“1”的几分之几是多少，所以算式的左边是：计划的产量×；表示实际比计划增长的部分，那么计划的产量×表示增长的产量．【解答】解：把计划的产量看成单位“1”，那么：计划的产量×＝增长的产量．故答案为：计划，增长．【点评】本题关键是找出单位“1”，再利用基本数量关系解决问题．6．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可；最小的合数是4，可得最小合数的倒数是。【解答】解：0.375和互为倒数，最小的合数的倒数是。故答案为：，。【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。7．【分析】求小时是多少小时的，即多少小时的是小时，所以用小时除以解答，求出的结果要带上单位“小时”；求4升的是多少毫升，是求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答。【解答】解：÷＝（小时）4×＝1.6（毫升）答：小时是小时的，4升的是1.6毫升。故答案为：小时；1.6。【点评】本题考查了用分数乘除法的意义和计算方法解答实际问题。8．【分析】一台拖拉机小时耕地公顷，先用公顷除以求出1小时能耕公顷数再乘3；求耕公顷地需要多少小时，先用小时除以求出耕1公顷需要多少小时再乘。【解答】解：÷×3＝（公顷）÷×＝（小时）答：3小时能耕地公顷，耕公顷地需要小时。故答案为：，。【点评】关键是求出1小时能耕的公顷数，耕1公顷需要的时间。其关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。9．【分析】题意可知：一个长方形宽与长的比是2：3，周长是30厘米，根据周长公式，长方形周长＝（长+宽）×2可以计算出长与宽的和，然后再用和除以长和宽的份数，即可求出一份是多少，然后再根据比例分配进行计算即可。【解答】解：长+宽：30÷2＝15（厘米）长：15÷（3+2）×3＝9（厘米）宽：15÷（3+2）×2＝6（厘米）答：长9厘米，宽是6厘米。故答案为：9，6。【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用。理解周长是2个长和2个宽的和，容易混淆。10．【分析】根据“其中是故事书，是科技书”，可推知书的本数既能被5整除，又能被7整除，5和7的最小公倍数是35，用题目中的150除以35，商大约是四点几，用最接近4．几的4去乘35，发现是140，140正好在100﹣150之间，符合题意．【解答】解：根据题意，书的本数既能被5整除，又能被7整除，150÷（5×7）＝4…10，4×35＝140（本）．答：书架上最多放着140本书．故答案为：140．【点评】此题关键是理解书的本数既能被5整除，又能被7整除，必须是5和7最小公倍数35的倍数，还需要符合书的本数在100～150本之间．11．【分析】大、小两个正方体表面积的比等于棱长的平方的比；分别求出小正方体与大正方形的体积，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用多（或少）的数除以另一个数解答即可。【解答】6²：4²＝36：16＝（36÷4）：（16÷4）＝9：44×4×4＝16×4＝64（立方厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）（216﹣64）÷216＝152÷216＝答：大、小两个正方体表面积的最简比是9：4，小正方体体积比大正方体体积小。故答案为：9：4，。【点评】明确大、小两个正方体表面积的比等于棱长的平方的比以及分别求出小正方体与大正方形的体积是解题的关键。12．【分析】把小红从家到学校的距离看作“1”，根据“速度＝”，即可分别求出小红从家到学校的速度、从学校到家的速度，再用从家到学校与从学校到家的速度之差除以从家到学校的速度。【解答】解：（﹣）÷＝÷＝答：速度比原来提高了。故答案为：。【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出小红从家到学校往返的速度是关键。13．【分析】由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出，水流出后的空间可以看作底面是三角形，把容器的容积看作单位“1”，那么长方体的容器的底面积是平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，用流出的水的体积除以底面积再乘2即可求出AB的长，据此解答。【解答】解：1÷32＝（平方厘米）÷×2＝×32×2＝20（厘米）答：这时AB的长度是20厘米。故答案为：20。【点评】此题解答关键是看容器的容积看作单位“1”，先用分数表示容器的底面积，进而求出AB的长。三、选择题（共14分）14．【分析】正方体的十一种平面展开图可记忆口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。据此解答。【解答】解：根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，所以备选答案C错误。故选：C。【点评】本题主要考查正方体的展开图，记住口诀是解本题的关键。15．【分析】已知一个包装盒尺寸，可知长是28厘米，宽是28厘米，高是15厘米，根据生活实际经验即可判断。【解答】解：这一个包装盒的长是28厘米，宽是28厘米，高是15厘米，墨水盒、牛奶盒太小，冰箱外包装太大，所以这个包装盒可能是蛋糕盒。故选：D。【点评】此题考查了长方体的认识，根据生活实际判断即可。16．【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：9÷2＝4（个）......1（分米）8÷2＝4（个）5÷2＝2（个）......1（分米）4×4×2＝16×2＝32（个）答：最多能放入32个棱长2分米的木块。故选：D。【点评】此题是易错题，不能用长方体纸盒的容积除以正方体木块的体积，必须先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，进而求出最多能放入多少个这样的木块。17．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二须占全长的，则第一段占全长的（1﹣），通过比较两段所占的分率，即可确定哪段长。【解答】解：1﹣＝＜答：两段相比第二段长。故选：B。【点评】第一段是告诉的具体长度，第二段是告诉的分率，关键是求出第一段所占的分率。当然也可求出这根铁丝的长度，进而求出第二段的长度，然后再作比较，这样比较麻烦。18．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了一本书的，第二天读了余下的，也就是第二天读了全书的（1）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）×＝＝答：第二天读了全书的。故选：B。【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的用，用乘法解答。19．【分析】首先假设AD边上的高为h1，DF边上的高是h2，根据同一个平行四边形面积不变推出数量关系，ADxh1＝DFxh2；接下来结合已知可得BC＝AD，EF＝DF，然后结合三角形的面积计算公式进行解答即可。【解答】解：设AD边上的高为h1，DF边上的高是h2，则ADxh1＝DFxh2，由AB＝BC＝CD得BC＝AD。由DE＝EF得EF＝DF，所以甲的面积为DFxh2，乙的面积为ADxh1，所以DFxh2：ADxh1＝3：2。故选：A。【点评】此题考查组合图形面积的求法，掌握平行四边形、三角形面积的计算公式是解题的关键。20．【分析】通过观察图形可知，与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。据此解答即可。【解答】解：与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。答：原来长方体的表面积是90平方厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体表面积的意义及应用。四、作图题（共6分）21．【分析】（1）周长是12厘米的长方形，长和宽的和是：12÷2＝12（厘米），长与宽的比是2：1，那么长是12×＝8（厘米），宽是12×＝4（厘米）；然后再画图即可；（2）面积是27平方厘米的长方形，它的长宽分别是：长27厘米、宽1厘米，长9厘米、宽3厘米，只有长9厘米、宽3厘米的长方形长与宽的比是9：3＝3：1；然后再画图即可。【解答】解：周长是12厘米，长与宽的比是2：1的长方形的长是4厘米，宽是2厘米；面积是27平方厘米，长与宽的比是3：1的长方形长是9厘米，宽是3厘米；画图如下：【点评】此题是根据指定周长和面积画长方形，关键是确定长方形的长和宽。五、解答题（共30分）22．【分析】根据题意可得等量关系式：身长×＝尾长，设这条鳄鱼身长x米，然后列方程解的即可。【解答】解：设这条鳄鱼身长x米，x＝x÷＝÷x＝答：这条鳄鱼身长米。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。23．【分析】用小时除以加工的面粉吨，就是加工1吨面粉需要的时间，再乘就是加工吨面粉需要的时间。【解答】解：×＝＝1.5（小时）答：吨面粉需要加工1.5小时。【点评】求出加工1吨面粉需要的时间是解题的关键。24．【分析】先把40分钟化成小时，用这块地的面积先除以2，就是1台拖拉机耕地的公顷数