2023九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.1圆心角上课课件新版湘教版

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圆心角湘教·九年级下册探究新知观察图中的∠AOB，可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交，像这样的角叫作圆心角.我们把∠AOB

叫作

所对的圆心角，

叫作圆心角∠AOB所对的弧．在生活中，我们常遇到圆心角，如飞镖靶中有圆心角，还有手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.【对应练习】已知在⊙O中，圆心角∠AOB＝∠COD．它们所对的弧

与

相等吗？它们所对的弦AB

与CD

相等吗？点击播放AB=

在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．∠AOB＝∠CODAB=

在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？

在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如图，等边△ABC

的顶点A，B，C

在⊙O

上，求圆心角∠AOB的度数.解∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC.∴∠AOB=∠BOC=∠COA.又∵∠AOB+∠BOC+∠COA=360°，∴∠AOB=（∠AOB+∠BOC+∠COA）=×360°=120°.【教材P48页】1.在⊙O中，已知∠AOB=40°，

，求∠COD的度数.练习解∵∴∠COD=∠AOB=40°【教材P48页】2.如图，在⊙O中，AB是直径，∠AOE=60°，点C，D是的三等分点，求∠COE的度数.解∵∠AOE=60°，

∴∠BOE=120°又∵点C，D是的三等分点∴∠BOC=∠COD=∠DOE=40°∴∠COE=80°【教材P48页】随堂练习如图,在☉O

中,,∠A＝30°,则∠B

的度数为（）A.150°B.75°C.60°D.15°选自《创优作业》B2.如图,在☉O

中,若C

是的中点,∠OAB＝50°,则∠BOC

的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°选自《创优作业》A3.如图,AB

是☉O

的直径,BC,CD,DA

是☉O

的弦,

且BC

＝CD

＝DA,则∠BCD

的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.135°选自《创优作业》C课堂小结在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．∠AOB＝∠CODAB=

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别

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