基于云模型的城市抗震减灾能力综合评估

基于云模型的城市抗震减灾能力综合评估

根据国家反恐措施草案（2006-2020），“到2020年，中国基本上有能力在6.0级左右，相当于各地区地震的基本烈度，并在大、中、经济发达地区的反恐反应能力达到发达国家水平。”这就要求整个社会来评估城市反演能力。近年来，谢立立礼和张凤华将城市反演能力的重要性定义，建立了评价指标体系和相应的综合指数评价方法。在此基础上，郑宇基于可持续发展的概念，建立了城市反演评价体系和相应的加权评价平均值评价方法。王伟、郭章林等运用模糊综合评价法对这个问题进行了进一步的探讨。虽然取得了一些进步，但由于城市防洪抗旱是一项复杂的系统，影响因素很多，具有模糊性和随机性的特点，因此许多评价指标难以量化，因此往往提供了一个实用、直观的评估标准和最终评估价值。此外，在分析城市抗洪抢险能力时，由于一些基本数据不能正确提供，评估结果的模糊性和随机性。因此，本文在传统模糊集理论和概率统计的基础上，提出了云模型-城市防滑减灾能力，并以云模型为基础进行了全面评估。通过实例分析，揭示了具体的实施过程和方法。1云模型的自然表达1.1论域的性质云是用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型,是定性定量间转换的不确定性模型.设U是一个论域U={x},T是与U相联系的语言值.U中的元素x对于T所表达的定性概念的隶属度CT(x)(或称x与T的相容度)是一个具有稳定倾向的随机数,隶属度在论域上的分布称为隶属云,简称为云.CT(x)在中取值,云是从论域U到区间的映射,即CT(x):U→,∀x∈U,x→CT(x)1.2云滴的离散程度和隶属度云的数字特征用期望值Ex、熵En、超熵He来表征(如图1).期望值Ex是概念在论域中的中心值,最能代表这个定性概念的值;熵En是定性概念模糊度的度量,反映了在论域中可被这个概念所接受的数值范围,体现了定性概念亦此亦彼性的裕度,熵越大,概念所接受的数值范围也越大,概念越模糊;超熵He可谓熵En的熵,反映了云滴的离散程度,超熵越大,云滴离散度越大,隶属度的随机性越大,云的“厚度”也越大.由此可见,云模型的3个数字特征值把模糊性(定性概念的亦此亦彼性)和随机性(隶属度的随机性)完全集成到一起,构成定性和定量相互间的映射,作为知识表示的基础.正态云在表达最基本的语言值——语言原子时最为有用,因为社会科学和自然科学的各个分支都已证明了正态分布的普适性.下面给出正态云发生器C(Ex,En,He,n)的实现算法:输入:数字特征(Ex,En,He),生成云滴的个数n;输出:n个云滴x及其确定度μ(也可表示为drop(xi,μi),i=1,2,…,n).算法步骤:1)产生1个均值为En,标准差为He的正态随机数En′i=NORM(En,He2);2)产生1个均值为Ex,标准差为En′i的正态随机数xi=NORM(Ex,En′i2);3)计算μi=exp(-(xi-Ex)2/2(En′i)2);4)具有确定度μi的xi成为数域中的1个云滴;5)重复步骤1)～4),直至产生要求的n个云滴为止.1.3c、en,he2.运算规则设给定论域上云C1(Ex1,En1,He1)、C2(Ex2,En2,He2),C1和C2算术运算的结果为C(Ex,En,He).运算规则如表1所示.表1中运算所涉及的云运算必须在同一论域下才有意义.当其中某云的熵和超熵均为0值,上述代数运算转化为云与精确数值的运算.2云评价算法的运用由于城市抗震减灾能力评估中的固有不确定性和模糊性,用语言值描述、用隶属云表示和运算是一种比较好的方法.基于云模型的城市抗震减灾能力综合评估方法,是运用云模型刻画定性指标,依据系统指标分层结构,综合评估系统的性能.云模型刻画定性指标,克服模糊数只表征定性指标的模糊性,而不能表征随机性的不足.评估时选取系统的关键性指标,将定性指标用正态云表述出来,并依据系统指标分层结构,最终给出综合评价结果.该方法有3个关键因素:指标集(U)、权重因子集(W)和评价集(V).评价指标按需要划分为多级层次树结构,那么每一层都有隶属于本层的指标集、权重因子集和评价集.只有同一层的指标间才具有可操作性和可比性,且低层次向高层次进行结果传递.根据需要从系统指标层次树的第n层开始,运用云评判法进行评判,并将评估结果传递给第(n-1)层.再依次分层进行评估,直至得到需要评价的那一层指标的评估结果.权重因子集和评价集中的元素都能用云来表示.2.1城市地震安全性的准则假设评判对象的指标集:U={U1,U2,…,Un},其中Ui(i∈[1,n])是U中的1个指标.而Uij=Uij{Uij1,Uij2,…,Uijm}是U子指标Ui中第j个指标的指标集,Uijk是该子指标集中的1个指标.根据地震灾害对城市造成的破坏和损失的特点,目前国内外比较公认的衡量城市对地震安全性的准则包括3条:一次地震中人员伤亡数量;一次地震中经济损失;震后为了恢复社会生产和生活秩序所必须的恢复时间.围绕这3条准则,遵循系统性、简明性、独立性及可操作性原则,文献给出了城市防震减灾能力评价多指标评价体系,如图2所示.2.2云图的生成和求解采用专家咨询的方法,为各层指标建立权重因子,这些权重因子全部用定性语言表述.再将其转化为正态云来表述,用不同的正态云图来表示其重要的不同程度.不失一般性,可以将权重因子集描述为W={W1,W2,…,Wn}.通常权重因子集的等级不低于3级,不高于9个等级.表2根据专家知识给出了评价因素权重5个等级的数值分布范围及对应的定性语言描述.专家群体对给定的定级因素体系进行强度等级打分,这种定性的自然语言具有模糊性和随机性,更符合人类的认识规律.在专家打分的基础上,运用云发生器进行定性定量的相互转换,然后采用均值法逆向云发生器算法生成云模型的数字特征,再由正向云发生器产生云图,多次反复,逐级可视化控制专家经验的收敛速度和质量.确定因素权重方法如下:Ex=ˉx;En=√π21nn∑i=1|xi-Ex|;He=√1n-1n∑i=1(xi-ˉx)2-En2.其中,Ex、En、He分别是确定某因素权重的总体评估结果的期望、熵、超熵.以权重等级语言值“次重要”的确定为例进行说明.在第1轮专家意见征询中,专家群体对城市抗震减灾能力定级的涵义、各定级因素影响程度的理解有待加强,信息比较分散,熵和超熵都较大,每个数值隶属于相应语言值的隶属度的随机性变化也较大.利用这时的期望、熵、超熵,通过正向云发生器得到的云滴的离散度比较大,云图整体呈现雾状,表明专家还未统一认识(图3(a)).在第2轮征询时,将第一轮专家打分的信息经过筛选分类和归纳整理反馈给专家,专家根据大部分专家的意见,调整自己的打分结果,熵和超熵开始减小,利用这时的期望、熵、超熵通过正向云发生器得到的云图由雾状开始向云凝聚,表示概念开始形成(图3(b)).将第2轮专家打分的结果归纳整理后再次反馈以指导专家,进行第3轮专家意见征询,熵和超熵再次减小,利用这时的期望、熵、超熵通过正向云发生器得到的云图凝聚性再次增强,表示概念形成(图3(c)).第3轮结束后,确定指标的权重等级,结果如表2所示,云表示的权重等级如图4所示.2.3云计算和描述选取评价结果通常,采用由m个评语所组成的评价集来评价第i层指标:Vi=(Vi1,Vi2,…,Vim).作者对城市抗震减灾能力评价结果采用语言值为强、较强、中等和差.采用正态云来描述每个评语.对存在双边约束[Cmin,Cmax]的评语,可利用公式计算云的数字特征Ex=(Cmin+Cmax)/2En=(Cmax-Cmin)/6Ηe=k(1)式中k为常数,可根据评语本身的模糊程度来具体调整.对于只有单边约束Cmin或Cmax的评语,可以先确定缺省期望值,利用式(1)计算云参数,用半升半降云来描述.表3根据专家知识给出了评价结果4个级别的数值分布范围及对应的定性语言描述,云表示的评价结果等级如图5所示.2.4目标层评估集v目标层的评价集由底层各评价加权和得到,即Vi=∑j=1nVijW′j,其中W′j为子层第j个目标的组合权重.2.5第3类是定性指标首先,对指标值进行归一化处理.在指标层次树中,各项指标的物理属性区别较大,一般分为3种类型:第1类是无量纲指标;第2类是有量纲指标;第3类是定性指标.第3类指标可用一个云表示.第1、2类指标要先规一化,再用云表示.从指标体系最底层到目标层分层进行评价,并将评价结果传递给上一层评价结果集Ai=(a1,a2,…,as,…,ak),直至顶层为止.其中,as=∑j=1pbsjω′sj/∑j=1pω′sj,式中,k为第i层的指标个数;bsj表示第i层指标s的第j个子指标的评估值;ω′sj表示对应的组合权重因子.3烈度时权重及评价结果作者以某城市抗震防灾规划修编项目为例,说明利用云模型对城市防震减灾能力综合评价的步骤.为了能更好地说明问题,作者忽略其他因素.在基础资料收集和分析的基础上,同时考虑各专业学科专家的建议,讨论确定各指标的权重及评价结果,表4给出该城市在遭遇基本烈度时的权重及评价结果.续表最后利用云评估算法得出该市城市抗震减灾能力的最终评估结果(见表5和图6)趋于“中等”.结果分析:从本例中可以看到,当遭遇基本烈度的地震时,该城市具有一定的抗震减灾能力,但由于经济发展过程中的不和谐,导致抗震防灾资源配置相对不足或不尽合理,再加上城市民众缺乏对地震知识的了解,缺乏地震避险、自救互救的知识和技能,使得该城市整体的抗震减灾能力趋于中等,甚至从图6中可以看到,城市抗震减灾能力在“中等”和“较强”之间,略趋向于“中等”.这要求该城市,在以后的工作中,要特别注重加大对城市抗震减灾的资金投入,加快抗震技术和设备的开发研制速度.建立城市抗震减灾基金和相关的保险机制,多渠道筹集资金,以减轻灾害损失、加快灾后恢复重建速度,保障灾后的社会安定和正常生产、生