离散数学（山东联盟-青岛理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛理工大学

离散数学（山东联盟-青岛理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛理工大学青岛理工大学

第一章测试

令p：我们划船。q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（

）。

A:B:C:D:

答案:

下面哪个语句是真命题？

A:如果1+2=3，那么雪是黑的。B:如果1+2=3，那么雪是白的。C:严禁吸烟。D:我只知道一件事，那就是我什么都不知道。

答案:如果1+2=3，那么雪是白的。

令p：我将去镇上。q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间”符号化为（

）。

A:B:C:D:

答案:;

n个命题变元可以产生（

）个具有不同真值的命题公式。

A:B:C:D:

答案:

命题公式是（

）。

A:非重言式的可满足式B:重言式C:矛盾式

D:不能确定

答案:重言式

下面命题公式中，（

）与等值。

A:B:C:D:

答案:

下面联结词集中，不是联结词完备集的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

若公式的主析取范式是，则其主合取范式是（

）。

A:B:C:D:

答案:

设A、C为两个命题公式，当且仅当（

）为重言式时，称C可由A逻辑地推出。

A:B:C:D:

答案:

下列推理定理中，（

）是不正确的。

A:B:C:D:

答案:

第二章测试

设C(x)：x是国家足球队选手。G(x)：x是健壮的。命题“没有一个国家足球队选手不是健壮的”可符号化为（

）。

A:B:C:D:

答案:

设L(x)：x是人。J(x)：x是花。A(x,y)：x喜欢y。命题“有的人喜欢所有的花”符号化为（

）。

A:

B:C:D:

答案:

谓词公式中，量词的辖域是（

）。

A:B:C:D:

答案:

设论域为整数集，下列公式中值为真的是（

）

A:B:C:D:

答案:

设个体域A={a,b}，公式在A上消去量词后应为（

）

A:B:C:D:

答案:

下列谓词公式中，(

)是等值的。

A:B:C:D:

答案:

下列谓词公式中，是逻辑有效式的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

下列各式中哪个是正确的？

A:B:C:D:

答案:

下列推理步骤错在(

)。①

P②

①US③

P④

③ES⑤

②④假言推理⑥

⑤EG

A:⑤

B:②C:⑥

D:④

答案:④

下列推导错在(

)。①

P②

①US③

②ES④

③UG

A:③B:无

C:④D:②

答案:③

第三章测试

设A={a,b}，则P（A）×A=(

)。

A:B:P(A)

C:D:A

答案:

设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，，，则表示关系(

)。

A:B:C:D:

答案:

集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A}，则R的性质为(

)。

A:传递的

B:对称的

C:自反的

D:传递的，对称的

答案:对称的

设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是(

)。

A:若R，S是传递的，则是传递的。B:若R，S是自反的，则是自反的。C:若R，S是反自反的，则是反自反的。D:若R，S是对称的，则是对称的。

答案:若R，S是自反的，则是自反的。

设S={1,2,3}，S上关系R的关系图如下，则R具有(

)性质。

A:反自反性、反对称性B:反自反性、反对称性、传递性C:自反性D:自反性、对称性、传递性

答案:自反性

集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，则对应于R的A的划分是（

）。

A:{{a},{b},{c},{d}}B:{{a,b},{c},{d}}C:{{a},{b,c},{d}}D:{{a,b},{c,d}}

答案:{{a,b},{c,d}}

R={<1，4>，<2，3>，<3，1>，<4，3>}，则下列不是t（R）中元素的是（）。

A:<1，3>B:<1，4>C:<1，1>D:<1，2>

答案:<1，2>

设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系，则P（A）/R=(

）。

A:P(A)

B:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}C:{[φ]R，[2]R，[2，3]R，[2，3，4]R，[A]R

}D:A

答案:{[φ]R，[{1}]R，[{1，2}]R，[{1，2，3}]R，[{1，2，3，4}]R

}

集合A={1，2，3，4}上的偏序关系图如下所示，则它的哈斯图为(

)。

A:B:C:D:

答案:

集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序关系R的Hass图如右所示，则集合B={2，3，6，12}的上确界、B={2，3，6，12}的下界、C={6，12，24，36}的下确界、D={6，12，24，36}的上界分别是(

)。

A:12,2,6,36B:12,无,12,36C:12,无,6,无D:12,无,6,36

答案:12,无,6,无

第四章测试

对右图，则分别为(

)

A:1、1、2

B:1、2、2C:1、1、1

D:2、2、1

答案:1、1、1

一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有(

)个4度结点

A:1B:4C:3D:2

答案:1

设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于(

)

A:m-n+2B:n-m+2C:n+m-2

D:m+n+2

答案:m-n+2

一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有(

)片树叶

A:3

B:5

C:4

D:6

答案:5

设V={a,

b,

c,

d,

e,

f}，E={<a,b>,

<c,b>,

<c,a>,

<d,a>,

<d,e>,

<f,e>}，则有向图G=<V,

E>是(

)

A:单侧连通的

B:强连通的

C:弱连通的

D:不连通的

答案:弱连通的

在Peterson图

中，至少填加(

)条边才能构成哈密顿图

A:1

B:4

C:5

D:2

答案:1

下面那一个图可一笔画出(

)

A:

B:

C:

D:

答案:

下面给出的集合中，哪一个是前缀码？(

)

A:{01，001，000，1}B:{0，10，110，101111}

C:{b，c，aa，ab，aba}

D:{1，11，101，001，0011}

答案:{01，001，000，1}

二部图是（

）。

A:欧拉图

B:完全图C:哈密顿图

D:平面图

答案:欧拉图

具有6个顶点，12条边的连通简单平面图中，一共有几个面？（

）

A:7

B:6

C:5D:8

答案:8

第五章测试

设S={a，b}，则S上总共可定义的二元运算的个数是（

）。

A:32

B:8

C:4

D:16

答案:16

在自然数集N上，下列可结合的运算时（

）。

A:a*b=max{a,b}B:a*b=a-bC:a*b=|a-b|D:a*b=a+2b

答案:a*b=max{a,b}

Q为有理数集合，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则<Q,*>的幺元是（

）。

A:0

B:1

C:bD:a

答案:0

设I为整数集合，m是任意正整数，是由模m的同余类组成的同余类集合，在上定义运算，则代数系统最确切的性质是(

)。

A:半群B:封闭的代数系统C:群D:独异点

答案:封闭的代数系统

设集合A={1,2,3，...，10}，下面定义的运算中关于集合A不封闭的是（

）。

A:

x*y=min{x,y}B:x*y=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍数C:

x*y=max{x,y}D:x*y=gcd(x,y)，即x，y的最大公约数

答案:x*y=lcm(x,y)，即x，y的最小公倍数

在有理数集Q上定义的二元运算*，有，则Q中满足(

)。

A:所有元素都有逆元B:只有唯一逆元C:时有逆元D:所有元素都无逆元

答案:时有逆元

设<{a，b，c}，*>为代数系统，*运算如下：*abcaabcbbaccccc则零元为(

)。

A:c

B:无

C:a

D:b

答案:c

，其中S={1,2,3}，为集合对称差运算，则方程的解为(

)。

A:{1,2,3}

B:φC:{2,3}

D:{1,3}

答案:{2,3}

具有如下定义的代数系统<S，*>中，哪个不构成群（

）。

A:

S=Q（有理数集合），*是一般乘法B:

S={1,3,4,5,9}，*是模11乘法C:

S=Q（有理数集合），*是一般加法D:S={1，1