《数线段的规律》优质课教学设计(河北省市级优课)-四年级数学教案

《数线段的规律》教学设计马宝玉小学王静静教学目标：1、经历数线段、交流数的方法，发现规律以及应用规律的过程。2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。教学重难点：经历计数线段的过程，探索总结计数线段的规律。教学过程：一、创设情境、激发兴趣 创设游戏“握手”师：同学们，今天老师和大家一起上这些课，咱们初次见面，首先老师先自我介绍一下，我姓王，大家可以叫我王老师，那老师介绍完自己了，谁愿意来介绍介绍你自己？分别找2名学生到前面来介绍自己。师：同学们，我们中国是礼仪之邦，按照我们国家的礼仪，初次见面首先要怎样呀？生齐答：握手。师：那我们3个人如果每两个人握一次手，该怎么握呢？生回答，师和学生演示。师：刚才同学们说的方法都很好，都是按照有序的方式握手的，这些方法都达到了不重复不遗漏。那么，今天我们就用这种有序的方法来数线段。（板书课题）。二、自主探索、合作交流1、展示学习单1师：课前，老师试着让大家数了数学习单第一题上的线段，会数吗？谁愿意把你的数法向大家展示一下？（生展示，师板书）出示线段生：随意数生：以A点为左端点的线段有3条，以B点为左端点的线段有2条，以C点为左端点的线段有1条，3+2+1=6生：有AB、BC、CD三条基本线段、AC、BD由两条基本线段组成的组合线段、AD由三条基本线段组成的组合线段，3+2+1=6师：你认为哪种数法更好一些呢？说说你的理由？生：第二种和第三种方法好，因为有序、不重复、不遗漏。师：如果给你更多的点，你们还能数出来吗？那么数线段是否也存在着一定的规律呢？2、合作学习、探索规律（1）出示学习单2：通过刚才同学们的展示，我们已经知道了数线段的方法,下面我们小组合作来完成学习单第二块的表格。活动前，老师这里有一个小组合作要求：1号同学：充分发表自己的想法；2号、3号同学：纠正补充；4号组长：纠正补充及总结，并书写完成表格。（小组合作,探索点数与线段条数之间的关系)（2）交流数法,总结规律师:有结果了吗?哪一组来汇报一下填的结果?生1:第一条线段有两个点,线段的条数就是1生2;第二条线段有三个点,线段的条数就是2+1=3生3:略(书上已给出)生4:第四条线段有五个点,线段的条数就是4+3+2+1=10师:请同学们认真观察,从表中你发现每条线段上的点数和线段条数有什么规律呢?(找优等生回答)生1:我发现线段条数的第一个数总比点数少1。生2:我发现基本线段数依次+1就是线段总条数。(意思对即可,学生说不完整教师补充)师:你真了不起!不但发现了点数和线段之间的规律,还能用自己的语言把规律这么完整清晰的表达出来,掌声送给他。(不同形式让学生说一说发现的规律)师:刚才通过大家的努力,我们发现了点数与线段条数之间的规律。现在我们来根据发现的规律:不用画图算一算线段上有10个点,一共有多少条线段呢?师：谁会列式？生:9+8+7+6+5+4+3+2+1师:“9”是怎么来的?生1:9是点数-1再依次加到1师:真棒,看来你已经会利用刚才总结的规律来数线段了。其他同学呢,做对了吗?师:那老师再给你们出一个大一点的数。有88个点呢?一共有多少条线段,会列式吗?生:87+·····+1师:怎么那么快就算出来了呢?生:我是利用规律来算的。师：那n个点呢？（教师引导学生说出，并且板书：（n-1）+(n-2）+……+2+1)三、当堂检测、应用规律师：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数其他图形时还好用吗？生：好用生：不一定师：到底谁说的对呢，咱们亲自验证一下吧！课件出示数角问题，同学相互邀请上台去数，并讨论发现的规律。师:通过练习，你发现角的个数和射线的条数有什么规律?生1:发现规律:从1加到射线条数减1就是角的总个数。师:在刚才数角的时候你能想到哪些数学知识?(学生说不出,提示:在数角的时候有没有感觉好像在哪用过这个方法)生:数角和数线段方法是一样的。师:你真聪明,因为射线与角之间的关系跟点与线段之间的关系一样,所以数角的方法和数线段的方法也是一样的。2、数三角形师:研究完了射线和角,我们再来看看三角形你会不会数呢。出示练习单第一题。（学生独立完成）(提示说出数三角形和数线段数角的方法是一样的)学生汇报三角形的个数，并说说自己是怎么数的。师:你们都太厉害了!这么短时间就能利用数线段的方法推算出数其它图形。那如果我们换成长方形还会数吗?第2题就需要我们要从不同的角度去观察,小长方形可以组成大长方形,所以具有一定挑战性。有兴趣的同学课后可以继续思考!三、自我梳理,总结提升师:回顾一下,通过这节课的学习你对数线段有新的收获吗?生1:在数线段时,从1加到点数减一就是这条线段的总条数。生2:数三角形和数线段的