13.1 轴对称 同步测试卷（无答案）-2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1轴对称同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有(

)A.2条B.4条C.6条D.8条2.下列四个图标中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.如图，DE为△ABC中AC边的中垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是(

)

A.16 B.18 C.26 D.284.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为

(

)

A.30∘ B.50∘ C.90∘5.在平面直角坐标系中，点(2,-1)关于x轴对称的点是(

)A.(2,1) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1)6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，分别以顶点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D，连接AD.若AD=5，CD=3，则BC的长是

(

)

A.7 B.8 C.12 D.137.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为(

)

A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm8.在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°.将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为(

)

A.50° B.60° C.70° D.80°二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间应该是

．

10.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理

．11.如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，且AP=5，那么PC=

．

12.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为______．

13.在△ABC中，DE、MN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、M，若DM=2，BC=5，则AD+AM=

．14.如图，△ABC中，OD，OE分别是AB，BC边上的垂直平分线，OD，OE交于点O，连接OA，OC，已知∠B=40°，则∠OAC=

°.

15.如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC=140°，则∠EIC=

°.

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘.BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为点E，请任意写出一组相等的线段：

．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)

如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M.求证：AD垂直平分EF．

18.(本小题8分)

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：

(1)∠ECD=∠EDC；

(2)OC=OD；

(3)OE是线段CD的垂直平分线．

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，

(1)尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD．

(2)若△BCD的周长等于18，AE=4，求△ABC的周长．

20.(本小题8分)

尺规作图：已知∠AOB和C，D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA，OB的距离相等，而且E点到C，D的距离也相等．(不写作法，保留作图痕迹)

21.(本小题8分)如图，AB=AC，DB=DC，点E在直线AD上．求证：BE=CE．

22.(本小题8分)

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

23.(本小题8分)

在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O.△ADE的周长为6cm．

(1)求BC的长；

(2)分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求

24.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．

(1)若∠A=40∘，求∠M(2)如果将(1)中∠A的度数改为70∘，其余条件不变，求∠M(3)由(1)(2)你发现了什么规律?并说明理由．

25.(本小题8分)

如图1，以△ABC的两边AB，AC为边分别向外作等边