江苏省苏州市吴江实验初中教育集团2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省苏州市吴江实验初中教育集团七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，合计30分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求.）1．化简﹣（﹣7）的结果是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．2023的相反数的倒数是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．3．在﹣3.5，，3.14，0.161161116…，π，0.123456…中，有理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数 B．任何有理数的绝对值都是正数 C．有理数包括整数和分数 D．数轴上的点都表示有理数5．如图，数轴上A、B两点之间的距离是3.3，点B在点A左侧，那么点B表示的数是（）A．3 B．﹣3.3 C．1 D．﹣1.36．据统计，苏州旅游业今年1至10月总收入998.64亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．998.64亿这个数字用科学记数法表示为（）A．9.9864×1011 B．9.9864×1010 C．9.9864×109 D．9.9864×1087．给出下列等式：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣4）＝8；②（﹣49）÷（﹣7）＝﹣7；③×（﹣）÷（﹣1）＝；④（﹣4）÷×（﹣2）＝4．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列各式正确的是（）A．|0.03|＞|﹣0.03| B．﹣＞﹣ C．|﹣|＜0 D．﹣|﹣5|＞09．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2023次输出的结果为（）​A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣410．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2025应标在（）A．第505个正方形的左下角 B．第506个正方形的左上角 C．第506个正方形的右下角 D．第507个正方形的右下角二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，合计24分．）11．绝对值等于的数是．12．（﹣1）2021＝．13．比﹣3.2大的所有负整数的和为．14．|a|＝3，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a+b的值为．15．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．16．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b＝．17．有一列数﹣，…，那么第11个数是．18．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0∼9和字母A∼F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示D+E＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示B×D＝．三、解答题（本大题共9小题，合计76分．）19．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），﹣（﹣1），0，|﹣4|，﹣（+1.5）．​20．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：①0，②﹣0.3，③π+1，④+（﹣3），⑤6%，⑥10，⑦﹣0.030030003…，⑧，⑨2.．负有理数集合：{}；分数集合：{}．非负整数集合：{}；无理数集合：{}．21．（20分）计算：（1）（﹣2）﹣（﹣4.6）+（﹣1）﹣4.6；（2）；（3）；（4）；（5）﹣22﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．22．苏震桃公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）+19，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油为0.4L/km，则这次养护共耗油多少L？23．五常大米是黑龙江省哈尔滨市的一大特产，现有30袋五常大米，以每袋20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）﹣2﹣1﹣0.5011.5袋数2445510（1）30袋大米中，最重催一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，30袋五常大米总计超过或不足多少千克？（3）若五常大米每千克售价20元，则这30袋五常大米可卖多少元？24．a，b为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为3，求的值．25．“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：已知|a|＝7，|b|＝3，求a+b的值．26．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|＝a，当a＜0时|a|＝﹣a，根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝．（2）计算：．27．如图，A，B分别是数轴上两点，点O为原点，点A表示的数为﹣80，点B表示的数为40．现有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向移动，点P的速度为10单位/秒，点Q的速度为5单位/秒．（1）若两动点同时出发，当点P到达点B时，点Q在数轴上表示的数为．（2）在（1）的条件下，若点P到达点B停留6秒后以15单位/秒的速度匀速沿数轴向点A运动，求在整个运动过程中当t为何值时，P，Q两点相距20个单位长度．（3）若点P依然以速度为10单位/秒出发，出发3秒钟后点Q出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒，运动过程中点P表示的数为x，点Q表示的数为y，求t为何值时，|y|＝3|x|．

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，合计30分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求.）1．化简﹣（﹣7）的结果是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣【分析】根据相反数的定义即可求得答案．解：﹣（﹣7）＝7，故选：A．【点评】本题已考察相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．2．2023的相反数的倒数是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．【分析】根据相反数和倒数的定义进行求解即可．解：2023的相反数是﹣2023，﹣2023的倒数是，∴2023的相反数的倒数是，故选D．【点评】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；乘积为1的两个数互为倒数．3．在﹣3.5，，3.14，0.161161116…，π，0.123456…中，有理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据有理数的定义求解．解：有理数有﹣3.5，，3.14共3个，0.161161116…，π，0.123456…是无理数．故选：C．【点评】本题考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．4．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数 B．任何有理数的绝对值都是正数 C．有理数包括整数和分数 D．数轴上的点都表示有理数【分析】根据有理数的分类及绝对值的相关结论即可解决问题．解：因为有理数分为：正有理数、零和负有理数，所以A选项错误．因为零的绝对值是零，且零不是正数，所以B选项错误．因为我们将整数和分数统称为有理数，即有理数包括整数和分数，所以C选项正确．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查实数的相关概念及数轴，熟知有理数的分类及绝对值的相关结论是解题的关键．5．如图，数轴上A、B两点之间的距离是3.3，点B在点A左侧，那么点B表示的数是（）A．3 B．﹣3.3 C．1 D．﹣1.3【分析】观察数轴易知点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，即可找到B点所表示的数．解：由数轴可知，A表示的数是2，AB长为3.3，∴点B表示的数为：2﹣3.3＝﹣1.3．故选：D．【点评】本题考查数轴相关知识，熟练掌握数轴上点的相关特征是解题关键．6．据统计，苏州旅游业今年1至10月总收入998.64亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．998.64亿这个数字用科学记数法表示为（）A．9.9864×1011 B．9.9864×1010 C．9.9864×109 D．9.9864×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：998.64亿＝99864000000，所以将998.64亿这个数字用科学记数法表示为：99864000000＝9.9864×1010，故选：B．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．给出下列等式：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣4）＝8；②（﹣49）÷（﹣7）＝﹣7；③×（﹣）÷（﹣1）＝；④（﹣4）÷×（﹣2）＝4．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】运用有理数乘除混合运算的方法对各算式进行逐一计算、辨别．解：∵（﹣1）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣8，（﹣49）÷（﹣7）＝7；×（﹣）÷（﹣1）＝；（﹣4）÷×（﹣2）＝16，∴算式①，②，④不符合题意，算式③符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数乘除的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．8．下列各式正确的是（）A．|0.03|＞|﹣0.03| B．﹣＞﹣ C．|﹣|＜0 D．﹣|﹣5|＞0【分析】根据有理数的大小比较法则、绝对值的定义逐一判断即可．解：A、∵|0.03|＝0.03，|﹣0.03|＝0.03，∴|0.03|＝|﹣0.03|，故此选项不符合题意；B、∵，，又∵，∴，故此选项符合题意；C、∵，又∵，∴，故此选项不符合题意；D、∵﹣|﹣5|＝﹣5，又∵﹣5＜0，∴﹣|﹣5|＜0，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2023次输出的结果为（）​A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣4【分析】先根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，据此求解可得．解：由题意知，第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，第3次输出的结果为﹣2，第4次输出的结果为﹣1，第5次输出的结果为﹣8，第6次输出的结果为﹣4，第7次输出的结果为﹣2，第8次输出的结果为﹣1，第9次输出的结果为﹣8，……这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，∵（2023﹣2）÷4＝505…1，∴第2022次计算输出的结果是﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据程序框图计算出前9个数，从而得出这列数除前2个数外，每4个数为一个周期的规律．10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2025应标在（）A．第505个正方形的左下角 B．第506个正方形的左上角 C．第506个正方形的右下角 D．第507个正方形的右下角【分析】根据题中所给的图形中数的排列，发现规律即可解决问题．解：由题知，每个图形中的数字都是4个，且是从1开始的连续的整数，又2025÷4＝506余1，所以数2025在第507个正方形中．再根据每个正方形中数的排列顺序可知，数2025在正方形的左下角．故数2025在第507个正方形的左下角．故选：D．【点评】本题考查数的变化规律，能根据所给图形发现数的排列规律是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，合计24分．）11．绝对值等于的数是±．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．解：绝对值等于的数是±，故答案为：±．【点评】本题考查了实数的性质，利用互为相反数的绝对值相等是解题关键．12．（﹣1）2021＝﹣1．【分析】根据乘方的运算法则进行计算便可．解：（﹣1）2021＝﹣12021＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了乘方运算，关键是熟记﹣1的奇次方为﹣1，﹣1的偶次方为1．13．比﹣3.2大的所有负整数的和为﹣6．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出比﹣3.14大的所有负整数有哪些；然后把它们相加，求出它们的和是多少即可．解：比﹣3.14大的所有负整数有：﹣3、﹣2、﹣1，它们的和是：（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．|a|＝3，|b|＝4，且a＜0，b＞0，则a+b的值为1．【分析】由绝对值的概念，即可求解．解：∵|a|＝3，|b|＝4，且a＜0，b＞0，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的加法以及绝对值的概念，关键是理解绝对值的意义．15．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解．解：由题意得2+（﹣5）＝﹣3，故答案为﹣3．【点评】本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．16．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b＝﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．有一列数﹣，…，那么第11个数是﹣．【分析】分别从符号、分子、分母找数字的变化规律，再代入求解．解：﹣，…，（﹣1）n，当n＝11时，（﹣1）n＝，【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．18．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0∼9和字母A∼F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示D+E＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示B×D＝8F．【分析】本题需先根据十进制求出B与D的乘积，再把结果转化成十六进制即可．解：∵B×D＝11×13＝143，∴143÷16＝8……15，∴用十六进制表示为8F．故答案为：8F．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握十进制和十六进制之间的换算是解题的关键，属于基础题．三、解答题（本大题共9小题，合计76分．）19．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），﹣（﹣1），0，|﹣4|，﹣（+1.5）．​【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．解：+（﹣4）＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，|﹣4|＝4，﹣（+1.5）＝﹣1.5，+（﹣4）＜﹣（+1.5）＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：①0，②﹣0.3，③π+1，④+（﹣3），⑤6%，⑥10，⑦﹣0.030030003…，⑧，⑨2.．负有理数集合：{②④}；分数集合：{②⑤⑧⑨}．非负整数集合：{①⑥}；无理数集合：{③⑦}．【分析】根据实数的分类进行解答即可．解：负有理数集合：{②④}；分数集合：{②⑤⑧⑨}．非负整数集合：{①⑥}；无理数集合：{③⑦}．故答案为：②④，②⑤⑧⑨，①⑥，③⑦．【点评】本题考查的是实数，熟知实数的分类是解题的关键．21．（20分）计算：（1）（﹣2）﹣（﹣4.6）+（﹣1）﹣4.6；（2）；（3）；（4）；（5）﹣22﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．【分析】（1）先化简，再利用有理数的运算律进行运算较简便；（2）先算绝对值，除法转为乘法，再算乘法即可；（3）把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；（4）把第一个因数进行整理，再利用乘法的分配律进行运算较简便；（5）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．解：（1）（﹣2）﹣（﹣4.6）+（﹣1）﹣4.6＝﹣2+4.6﹣1﹣4.6＝﹣2﹣1+（4.6﹣4.6）＝﹣3+0＝﹣3；（2）＝﹣98×＝﹣98×＝﹣＝﹣2；（3）＝9﹣（）×30＝9﹣＝9﹣15+20﹣12＝2；（4）＝（﹣1000+）×7＝﹣1000×7+＝﹣7000+1＝﹣6999；（5）﹣22﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣4﹣＝﹣4﹣＝﹣4+＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．22．苏震桃公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位：km）+19，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油为0.4L/km，则这次养护共耗油多少L？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：（1）根据题意可得：向北为正，向南为负，则养护小组最后到达的地方等于（+19）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（11）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+17）＝+18．故养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点18千米．（2）养护过程中，离出发点的位置为19千米、10千米、17千米、2千米、1千米、10千米、4千米、4千米、1千米、18千米，故最远处离出发点19千米．（3）这次养护共走了|+19|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+17|＝100km；则这次养护耗油量为100×0.4＝40L．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．五常大米是黑龙江省哈尔滨市的一大特产，现有30袋五常大米，以每袋20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）﹣2﹣1﹣0.5011.5袋数2445510（1）30袋大米中，最重催一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，30袋五常大米总计超过或不足多少千克？（3）若五常大米每千克售价20元，则这30袋五常大米可卖多少元？【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出30五常大米的总质量，乘以5.3即可得．解：（1）1.5﹣（﹣2）＝3.5（千克）．答：最重的一袋比最轻的一袋重3.5千克．（2）2×（﹣2）+4×（﹣1）+4×（﹣0.5）+5×0+5×1+10×1.5＝﹣4﹣4﹣2+0+5+1.5＝10（千克）．答：30五常大米总计超过10千克．（3）20×（30×20+10）＝12200（元）．答：这20五常大米可卖12200元．【点评】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．a，b为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为3，求的值．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为3，可以求得a+b、cd、m的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，当m＝3时，＝+1﹣3＝﹣2，当m＝﹣3时，＝+1﹣（﹣3）＝4．【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：已知|a|＝7，|b|＝3，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a与b的值，再代入进行计算即可．解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±7，b＝±3．故当a＝7，b＝3时，a+b＝10，当a＝7，b＝﹣3时，a+b＝4，当a＝﹣7，b＝3时，a+b＝﹣4，当a＝﹣7，b＝﹣3时，a+b＝﹣10．故a+b的值为4或﹣4或10或﹣10【点评】本题考查有理数的加法以及绝对值，掌握有理数的加法法则是解题的关键．26．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|＝a，当a＜0时|a|＝﹣a，根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14．（2）计算：．【分析】（1）根据绝对值的性质即可求得答案；（2）根据绝对值的性质去绝对值后计算即可．解：（1）∵π＞3.14，∴|3.14﹣π|＝π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+...+﹣+﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查绝对值，相反数及有理数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．27．如图，A，B分别是数轴上两点，点O为原点，点A表示的数为﹣80，点B表示的数为40．现有两