电感和反激变压器设计

本文格式为Word版，下载可任意编辑——电感和反激变压器设计0.081mm线）间隔为0.0125cm。

由第六章6.4.1节求得有效层厚度等于：0.83ddS?0.83?0.00810.00810.0125?0.054cm

参考图6.9得到

Q=0.0054cm/Δ=0.0054/0.024=0.225以及36层，求得Rac/Rdc=1.6,

Rac=Rdc×1.6=0.0567×1.6＝0.090Ω(10)计算线圈总损耗和温升次级直流损耗：

P2dc=Io2Rdc=102×0.0037=0.37W次级交流损耗

P2ac=I2ac2Rac=10.772×0.0059=0.68W总的次级损耗－直流加交流P2=0.37+0.68=1.05W

有效线圈高度可以增加次级线圈导线厚度，这样可以减少直流损耗。但因此Q值较大，引起交流电阻增加，因而交流损耗增加大于直流损耗的减少。初级直流损耗（Rdc=0.0567Ω）

P1dc=I1dc2Rdc=22×0.0567=0.225W初级交流损耗（Rac=0.09Ω）

P1ac=I1ac2Rac=2.162×0.09=0.42W总的初级损耗－直流加交流P1=0.025+0.42=0.645W总的线圈损耗：

Pw=1.05+0.645=1.695W

由于磁芯仅20mW，总损耗为1.71W在允许的绝对损耗2W之内。总线圈高度（包括0.02cm的绝缘）：0.12+0.381+0.02=0.521cm，在可用的线圈高度0.6cm之内。

在次级的6.8μH自感反射到初级为170μH(L1=n2L2).

根据第六章计算初级和次级之间的漏感，初级边近似为5μH。线圈间电容50pF。假使线圈交织结构（相像于图7.4），漏感要小一半，但线圈间电容将增大加倍。交织结构将线圈分成两部分，每部分层数相等。这将使初级和次级的Rac/Rdc都减少到接近1，减少交流损耗0.35W，减少总功率损耗由1.71W到1.36W。次级铜的厚度增加，可进一步减少损耗。5．断续工作模式

断续工作模式的波形如图8.2所示。根据定义，在每个开关周期的一部分时间总的安匝下降到零。因此，断续模式在每个开关周期有三个不同的时刻：ton，tR和t0(图8.10(b))。随着

tT,和tR也增加，负载增加，峰值电流Ip，但t0减少。当t0为零时，进入临界连续模式(图8.10(a))。

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进一步增加负载，进入连续模式。由于控制回路特征突然改变，可能引起不稳定，这是不希望的。

在断续模式中，在每个周期中，在导通期间存储的所有的能量（LI1p2/2）在截止期间传输到输出。磁能乘以频率等于输出功率Po=IoUo。所以，假使频率f，L，Uo保持不变，LI1p2/2也不随Ui变，但仅正比于负载电流，而I1p正比于负载电流的平方根。在临界连续时输出最大功率。

以到达临界连续时正好达到短路允许峰值电流条件下设计电路，设计的匝比、占空度和电感量在峰值电流小于允许峰值电流时，提供全部输出功率。

决不能脱离磁元件进行电路设计。特别在高频需要很少次级匝数，选取匝数发生困难时。设计理想的断续模式反激变压器的次级可能出现分数匝，例如1.5匝，假使次级取整为1匝或2匝，将引起损耗和成本的增加，可通过改变匝比和占空度。

例19断续模式电感设计举例

1）决定反激变压器设计有关的参数。输入电压Ui：28±4V临界模式（低Ui）(安匝)ISp输出电压Uo：5V

满载电流Io：10AI1I2短路电流Is：12A电路拓扑：反激，断续模式

tontof开关频率f：100kHz

满载T设定的占空度D：24V,临界连续时0.5(高Ui)I1限定次级峰值电流I2p：45A(次级)IPI2

限定次级电感L2：0.62μH(D=0.5,ΔI=45A)

最大损耗（绝对）：2.0W0tontRt0

最大温升ΔT：40℃

图8.10安匝断续波形

冷却方式：自然冷却2)初步计算：

根据最小Ui(24V)和Uo（5.6V）以及设定的占空度0.5临界连续决定匝比：

n?UiU'o?D1?D?245?61?0.5?0.5?4.28?4

匝比n降低到4:1,而不是5:1,由于：(a)4:1比较接近；(b)峰值输出电流小了，减少输出电容的负担，以及(c)初级开关的峰值电压减少了。临界连续时占空度不再是0.5,必需重新计算：

D24?U'o?n'oUi?U??n?5.624?5.6?4?0.483

1?D24?0.517

由平均电流求临界连续时次级峰值电流：

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I2dc?I2p1?D242?1220.517?46.4A

I2p?2I2dc1?D24

所以，初级峰值电流限制设在稍微低于11.6A（＝46.4A/n）。临界连续模式次级电流从46.4A到零的斜率需要的电感值：L?Uo'?t?i?Uo'T??1?D24??i?5.610?0.51746.4?0.624?H

在计算损耗之前，必需决定最低电压Ui最坏状况下直流和交流分量。因匝比和占空度可能改变，为使线圈优化，电流计算在以后进行。

3)应用产品手册选择磁芯材料：磁芯材料：铁氧体P类。

4)磁芯工作的最大磁通密度和最大摆幅。选用最大磁通密度Bmax=0.3T(3000Gs)。在电流断

续模式中，根据定义每个开关周期度有部分时间电流为零。所以，ΔI总是等于Ip,并由于正比关系，ΔB总是等于Bp。在低输入电压，当电流达到峰值短路电流限制时出现ΔBmax和Bmax。假使磁芯受损耗限制，在P类材料磁芯损耗曲线中，一般取损耗限制为100mW/cm3，纹波频率为100kHz，由此决定了相应最大峰值磁通密度为1100Gs。得到的峰值磁通密度乘以2获得峰值磁通密度摆幅为2200Gs,即0.22T。由于在断续模式中，Bmax＝ΔBmax，因而Bmax也被限制在0.22T，接近饱和。因此，在Bmax＝0.22T时，相应于ΔI=I2p=46A。

5)应用产品手册或面积乘积公式，粗选磁芯的形状和尺寸。选择EE型－ETD系列。采用损

耗限制面积乘积公式（式(8.12)），ΔBmax＝0.22T和K2=0.006，需要面积乘积0.31cm4。采用ETD24磁芯尺寸，AP=0.37cm4(带骨架)：由手册查得对于所选磁芯的参数为：有效磁芯截面积Ae=0.56cm2

有效体积Ve=3.48cm3

平均磁路长度le=6.19cm中柱直径D=0.85cm

窗口尺寸（’骨架减少的尺寸）：窗口面积Aw/AW’=1.02/04.6cm2

宽度bw/bW’=2.07/1.72cm

高度hw/hW’=0.50/0.38cm平均匝长lav=4.63cm

6)决定热阻RT和允许损耗，并将损耗分成磁芯和线圈损耗。由磁芯手册得到热阻为28℃

/W。根据最大温升ΔT求得允许损耗为：Plim=ΔT/RT=40/28=1.42W

由于小于第一步决定的绝对损耗2W，采用1.42W为允许损耗。预计磁芯损耗：

PC=p’×Ve=100mW×3.48=350mW.7)计算需要的次级电感量的匝数：

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N2?L?Imax?BmaxAe?10?2?0.63?460.22?0.56?10?2?2.35?2匝

N1?N2?n?2?4?8匝

由于N2取整由2.35下降到2匝，磁通密度摆幅成比例地大于初始假设：?Bmax?0.222.352?0.258T

除以2得到峰值磁通密度摆幅，查磁芯损耗曲线，在0.13T(1300Gs)得到校正后磁芯损耗为160mW/cm3。乘以Ve=3.48，校正后的磁芯损耗为560mW。

假使N2取整上升到3匝，磁芯损耗将大大减少，但线圈损耗同时大大增加，而且磁芯窗口面积可能绕不下线圈。

8)计算要求的电感量的气隙长度(L－μH;尺寸－cm)：???0N2AeL2(1??Dcp)?10

4??4??20.560.62(1??0.95)?104?0.05cm

9)计算导线尺寸和线圈电阻：

由第5步获得窗口宽度bw=1.72cm，高hw=0.38cm。在线圈每端必需留有爬电距离为0.3cm。线圈最小宽度为1.72cm-2×0.3cm=1.12cm。次级：Ui=24V，1－D24=0.517输出电流Io=12A（短路）峰值短路电流I2sp=46.4A有效值电流I2=

1?D243I2p?20.517346.42?19.2A

交流电流I2ac=I22?Io2?15A

电流密度为450A/cm2,次级导体截面积19.2A/450=0.043cm2。导线直径2.36mm。也可以用宽1.12cm,厚0.038cm铜带卷绕2匝。2匝－2层。包括0.005cm的低压层间绝缘。总的线圈高度为0.081cm。

两匝线圈的平均匝长为4.6cm，线圈总长度为9.2cm。次级直流电阻为Rdc??lA?2.3?10?69.20.043?0.00049?

计算交流电阻：100kHz时穿透深度Δ＝0.024cm。导体厚度为0.38cm,Q=0.038/0.024=1.6,，查阅Dowell曲线，对于Q=1.6和2层，Rac/Rdc≈2.5。次级交流电阻（未交织绕）Rac?Rdc?2.5?0.00049?2.5?1.22m?

假使线圈交织绕，次级夹在两半初级之间，如图8.11所示，相当于次级分成两段，每段1匝。Q=1.6时，1层对应Rac/Rdc≈1.5。此时次级交流电阻Rac?Rdc?1.5?0.00049?1.5?0.74m?

初级：Ui=24V，D24=0.483。因次级和初级安匝总是相等的，因此

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初级峰值电流I1p?I2p/n?46.4/4?11.6A初级直流电流I1dc?I1p?初级电流有效值I1?I1p?初级交流有效值I1ac?2D2D32?11.6?0.4832?2.8A

?11.6?0.4833?4.65AI2?Io?3.71A

电流密度为450A/cm2，需要导线截面积为4.65/450=0.01cm2，d=0.93mm导线。可采用0.009cm的铜带，宽1.12cm，8匝卷绕。8层，每层有0.005cm的低压绝缘，总的线圈高度为8×(0.009+0.005)=0.112cm。平均匝长4.6cm，总初级线圈长度为36.8cm。初级电阻为

Rdc??lA?2.3?10?64.60.01?8.5m?

计算线圈的交流电阻：线圈假使不交织绕。在纹波频率为100kHz时，穿透深度Δ=0.24，8层，导线厚度用0.009mm，则Q=0.009/0.24＝0.375。由图6.9查得Rac/Rdc=1.2。初级交流电阻为

Rac?Rdc?1.2?8.5?1.2?10.2m?假使交织绕，初级分成两半，每段4层，Q=0.375。由图6.9查得Rac/Rdc=1.0。交织绕时初级交流电阻为

Rac＝Rdc＝0.0085Ω。

10)计算线圈损耗，总损耗和温升，采用交织结构：次级直流损耗（Rdc＝0.49mΩ）：P2dc=122×0.00049=0.07W次级交流损耗（Rac=0.74mΩ）:

P2ac=ISac2×