新高考物理二轮复习专题三 电场和磁场（检测卷）（含解析）

高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）专题三电场和磁场（测）（时间：90分钟分值：100分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。1、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的电场强度方向与ab连线成30°角，b点的电场强度方向与ab连线成60°角，粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是（）A.图中弯曲的虚线轨迹可能是一段圆弧B.a点的电势一定高于b点电势C.a、b两点的电场强度大小可能相同D.该带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能【答案】B【解析】A．如图所示，Ea、Eb的交点为场源点电荷的位置由图可知，带正电的粒子的轨迹不可能是一段圆弧，故A错误；B．由于场源电荷为负电荷，离负点电荷越远的点电势越高，所以a点的电势高于b点电势，故B正确；C．根据点电荷电场的分布特点，离点电荷越近，电场强度越大，所以a点电场强度小于b点电场强度，故C错误；D．根据电势能的计算公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以a、b两点的电势能的大小关系为SKIPIF1<0故D错误。故选B。2、（2023届·江苏南京市高三上学期开学考试）如图，真空中同一竖直线上的A、B两处固定两个等量异种点电荷，左方有一根足够长的光滑绝缘杆竖直放置，一个质量为m、电荷量为－q的小圆环穿在杆上，从杆上C点以速度vC向下运动至D处的速度为vD，AC、BD与杆垂直，O点是CD的中点，下列说法正确的是（）A.小圆环从C到D过程中先做减速运动，再做加速运动B.C、D两点间的电势差SKIPIF1<0C.小圆环运动至O点时的速度为SKIPIF1<0D.若小圆环自C点由静止释放，圆环可能C、D两点间往复运动【答案】C【解析】A．圆环带负电，受电场力方向竖直向上，先减小后增大，O点处电场力最小，若O点处电场力仍大于重力，则圆环加速度方向向上，一直做减速运动，A错误；B．从杆上C点以速度vC向下运动至D处的速度为vD，由动能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B错误；C．由C运动到O，由动能定理可得SKIPIF1<0由O运动到D，由动能定理可得SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C正确；D．圆环由C点静止释放，若能向下运动，则CD段电场力最大点加速度方向向下，圆环在CD段加速度方向一直向下，不能往复，D错误。故选C。3、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，最好的光学显微镜也只能分辨200nm大小的物体，而场致发射显微镜的分辨率大大提高。其原理如图所示，在真空玻璃泡中心放置待测金属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电间加很高的电压，形成如图所示的辐射状的电场。在泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后向荧光屏运动，引起荧光材料发光，在荧光屏上就看到了针尖的某种像，如分辨率足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。若把氦离子改成电子，并将电极方向互换，打到荧光屏上分辨率会降低。忽略氦离子和电子的重力，其初速度可视为零，不考虑运动过程中带电粒子间相互作用，下列说法中正确的是（）A.氦离子运动过程中加速度不断增大B.氦离子运动过程中电势能不断增大C.分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氦离子的长D.若所加电压为U，玻璃泡的半径为r，则距离针尖SKIPIF1<0处的电场强度大小为SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．由图发现，越远离针尖，电场线越稀疏，则电场强度越小，则电场力越小，则氦离子运动过程中加速度不断减小，故A错误；B．氦离子由针尖向荧光屏运动过程，运动方向与电场方向一致，电场力做正功，电势能减小，故B错误；C．加速过程，根据动能定理SKIPIF1<0动量SKIPIF1<0故到达荧光屏时，电子的动量较小，根据SKIPIF1<0，则电子的德布罗意波较长，波动性较明显，导致分辨率低，故C正确；D．泡内上部产生的辐射电场可以看作是针尖处的点电荷产生的电场，根据SKIPIF1<0可知，某处场强与距离针尖的距离不成反比，故距离针尖SKIPIF1<0处的电场强度大小不是SKIPIF1<0，故D错误。故选C。4、（2023届·安徽六安市一中高三上学期12月月考）一电荷量为SKIPIF1<0的带电粒子只在电场力作用下沿SKIPIF1<0轴正方向运动，其电势能SKIPIF1<0随位置SKIPIF1<0的变化关系如图所示，在粒子从x1向x2运动的过程中，下列说法中正确的是（）A.在x1处粒子速度最大B.在SKIPIF1<0处粒子加速度最大C.电场力先做正功后做负功D.x1与x2之间电势差为SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和值一定，粒子在从x1向x2运动的过程中，在SKIPIF1<0处的电势能最小，则在SKIPIF1<0处的动能最大，即在SKIPIF1<0处的速度最大，A错误；B．由于粒子只在电场力作用下沿SKIPIF1<0轴正方向运动，假设电场力做正功，沿x轴取一极短的位移SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在SKIPIF1<0处图像的斜率为零，即粒子所受电场力为0，则加速度为零，B错误；C．当粒子从x1向x2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；D．根据电势差的定义式可知SKIPIF1<0D错误。故选C。5、（2023届·人大附中高三上学期开学考试）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率，则粒子磁场中运动时间变短【答案】C【解析】由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据SKIPIF1<0确定粒子运动半径和运动时间．由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误．6、（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，由一根均匀导体棒折成的闭合五边形abcde，垂直放置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一恒压电源接在正五边形的SKIPIF1<0两点，若正五边形abcdea所受的安培力为SKIPIF1<0，则正五边形的aed边所受的安培力为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】由图可知，五边形abcde的aed边与abcd边并联，设aed边的电流为I，由于是均匀导体棒，根据并联关系可知abcd边的电流为SKIPIF1<0，对于aed边，有效长度为SKIPIF1<0，设ad两点的距离为L，则aed边所受安培力大小为SKIPIF1<0大小为SKIPIF1<0根据左手定则可知SKIPIF1<0方向为竖直向上。由图可知abcd边的有效长度也为ad，设abcd边所受安培力大小为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0根据左手定则可知SKIPIF1<0方向也为竖直向上，故根据题意可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故选A。7、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，直角三角形abc，SKIPIF1<0，ac边长为l，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处。a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小SKIPIF1<0，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。则顶点c处的磁感应强度大小为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】a在c处产生的磁感应强度为SKIPIF1<0b在c处产生磁感应强度为SKIPIF1<0SKIPIF1<0、SKIPIF1<0方向如图所示，夹角为120°由余弦定理可知c点磁感应强度为SKIPIF1<0故选C。8、二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9、（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试）如图所示，三个完全相同带正电的点电荷SKIPIF1<0分别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环SKIPIF1<0三点，圆环的圆心为SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0三点的电场强度相同B.SKIPIF1<0点的电场强度为0C.SKIPIF1<0点的电势高于SKIPIF1<0点电势D.从SKIPIF1<0点至SKIPIF1<0点移动正试探电荷，电场力做正功【答案】BCD【解析】A．依题意，根据SKIPIF1<0，由场强叠加原理，可判断知SKIPIF1<0三点的电场强度大小相等，但方向不相同，故A错误；B．根据SKIPIF1<0，可知点电荷SKIPIF1<0分别在SKIPIF1<0点产生的电场强度大小相等，且夹角互为SKIPIF1<0，根据矢量叠加原理可得SKIPIF1<0点合场强为0，故B正确；C．利用对称性结合场强叠加原理，可判断知SKIPIF1<0连线上的合场强沿SKIPIF1<0方向，根据沿电场线方向，电势逐渐降低，则SKIPIF1<0点的电势高于SKIPIF1<0点电势，故C正确；D．利用对称性结合场强叠加原理，可判断知SKIPIF1<0连线上的合场强沿SKIPIF1<0方向，则从SKIPIF1<0点至SKIPIF1<0点移动正试探电荷，电场力做正功，故D正确。故选BCD。10、（2023届·湖北武汉市一中高三上学期开学考试）如图所示，质量为m的三根完全相同的导体棒垂直于纸面放置，其中a、b两导体棒放置在粗糙的水平面上，c导体棒被竖立的轻质弹簧悬挂，三根导体棒中均通入垂直纸面向里、大小相等的恒定电流后，呈等边三角形排列，且保持稳定。重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.弹簧的弹力小于c导体棒的重力B.水平面对a导体棒的摩擦力可能为零C.水平面对a导体棒的支持力小于SKIPIF1<0D.若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，弹簧长度将减小【答案】CD【解析】A．根据同向电流相吸，反向电流相斥，可得c导体棒受到a、b两导体棒的合力竖直向下，根据平衡条件可得弹簧的弹力大于c导体棒的重力，A错误；B．c、b两导体棒对a导体棒的合力垂直bc斜向上，有水平向右的分量，所以a导体棒必定受到地面的摩擦力，B错误；C．以三个导体棒整体为研究对象，因为弹簧的弹力竖直向上，所以地面对a、b两导体棒的支持力小于SKIPIF1<0，得对a导体棒的支持力小于SKIPIF1<0，C正确；D．若在地面上对称地缓慢增大a、b导体棒间的距离，a、b两导体棒对c导体棒的力的夹角变大，合力变小，则弹簧弹力变小，弹簧长度将减小，D正确。故选CD。11、（2023届·河南洛阳市高三上学期12月联考）如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限内有一段以坐标原点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，P为圆弧上一点（图中未标出），圆弧内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。在坐标原点沿x轴正方向射入不同速率的带电粒子，粒子的质量均为m，电荷量为SKIPIF1<0。从P点射出的粒子速度方向正好沿y轴正方向；不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A.粒子在磁场中运动的最长时间SKIPIF1<0B.粒子从圆弧边射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越短C.从P点射出的粒子，进入磁场时的速度大小为SKIPIF1<0D.从M点射出的粒子和从P点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为3：1【答案】BC【解析】A．根据粒子在磁场中运动的周期公式SKIPIF1<0可知，粒子在磁场中运动的周期与粒子速度大小无关，则粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角越大，粒子在磁场中运动的时间就越长。依题意，由几何知识，可判断知当粒子从磁场边界OM垂直飞出时，粒子在磁场中运动的时间最长，为SKIPIF1<0故A错误；B．根据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0若粒子从圆弧边射出时，速度越大，则轨迹半径SKIPIF1<0越大，由几何知识可知，粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角SKIPIF1<0也越小，根据SKIPIF1<0可知，粒子在磁场中运动的时间越短，故B正确；C．从P点射出的粒子速度方向正好沿y轴正方向，由几何知识可得此时粒子的轨迹半径为SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得此时进入磁场时的速度大小为SKIPIF1<0故C正确；D．由几何知识可得从M点射出的粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角SKIPIF1<0，从P点射出的粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角SKIPIF1<0，由于粒子在磁场中运动的周期SKIPIF1<0相等，所以，根据SKIPIF1<0，可得它们在磁场中运动的时间之比为SKIPIF1<0故D错误。故选BC。12、（2023届·重庆巴蜀中学高三上学期12月月考）如图所示，竖直平面内存在边界为正方形SKIPIF1<0、方向垂直纸面向外的匀强磁场，a、b两带正电的离子分别从静止开始经匀强电场SKIPIF1<0加速后从边界SKIPIF1<0水平射入磁场，a离子在SKIPIF1<0的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出，已知正方形边界的边长为2R，进入磁场时，两离子间的距离为0.5R，已知a离子的质量为m、电荷量为q，不计重力及离子间的相互作用，SKIPIF1<0已知。则下列说法正确的是（）A.磁场的磁感应强度SKIPIF1<0B.若a、b两离子的比荷相同，则两离子在边界HG上的出射点间的距离为SKIPIF1<0C.若a、b两离子的比荷为1:4，则a、b两离子在磁场中运动的时间相等D.若a、b两离子从同一点射出磁场区域，则a、b两离子的比荷之比为5:2【答案】AB【解析】A．由动能定理可得SKIPIF1<0由几何关系可知a的轨道半径为R，则有SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0故A正确；B．若a、b两离子的比荷相同，由以上分析可知，两离子的轨道半径相同，则有由几何关系可知b离子在边界HG上的出射点离的H的距离为SKIPIF1<0则两离子在边界HG上的出射点间的距离为SKIPIF1<0故B正确；C．由A选项的表达式可得离子在磁场运动的半径为SKIPIF1<0若a、b两离子的比荷为1:4，则SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0则a、b都垂直边界HG射出，运动的圆心角都是90°，则a的运动时间为SKIPIF1<0则b的运动时间为SKIPIF1<0则a、b两离子在磁场中运动的时间不相等，故C错误；D．若a、b两离子从同一点射出磁场区域，则由几何关系可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得则a、b两离子的比荷之比为SKIPIF1<0故D错误故选AB。三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题6分，共12分。13、（2023届·上海市闵行区高三上学期12月一模）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足SKIPIF1<0（其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离），k、I1、I2、L为已知量，则正方形中心O处的磁感应强度大小为______。若A导线所受的磁场力恰好为零，则SKIPIF1<0=______．【答案】①.0②.2∶1【解析】[1]根据磁场的矢量合成法则，B、D导线在O处的合磁感应强度为零，A、C导线在O处的合磁感应强度也为零，所以O处的磁感应强度大小为0。[2]B导线在A处的磁场方向竖直向下，D导线在A处的磁场方向水平向左，可得B、D导线在A处的合磁感应大小为SKIPIF1<0C导线在A处的磁感应大小为SKIPIF1<0若A导线所受的磁场力恰好为零，可得此处磁感应强度为零，可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0=2∶114、（2023届·上海长宁区高三上学期12月一模）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在螺线管通电前，要先对磁传感器进行____________。实验中得到如图所示的B–d图线，若螺线管匝数为100匝，其内径（直径）为4×10−2m，根据图线估算螺线管中心的磁通量约为_________Wb。【答案】①.调零②.5.0×10−6【解析】[1]任何测量性仪器在使用之前，都需要进行调零操作，所以在螺线管通电前，要先对磁传感器进行调零。[2]由图可知，螺线管中心处的磁感应强度为4.0mT，由磁通量公式可知SKIPIF1<0四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题10分，第17题13分，第18题17分，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。15、（2023届·山东莒南县一中高三上学期开学考试）如图所示，在一个半径为R，圆心为O的圆形区域内分布着垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从磁场的边缘A点沿AO方向射入磁场，从磁场边缘的另一点D离开磁场。已知A、D两点间的距离为R，不计粒子重力，求∶（1）判断粒子的电性；（2）粒子射入磁场时的速度大小v；（3）粒子在磁场中运动的时间t。【答案】（1）负电；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）依题意，粒子从D点离开，由左手定则判断知：该粒子带负电。（2）根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径为r=Rtan30°=SKIPIF1<0R粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB=SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（3）根据几何关系可得粒子做圆周运动的圆弧轨迹所对应的圆心角θ=120°，设粒子做圆周运动的周期为T，则有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<016、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，在空间建立坐标系xOy，大圆半径SKIPIF1<0，圆心在y轴上的O1点，小圆是半径SKIPIF1<0的半圆，圆心在O点，两圆所围成的区域存在一有界匀强磁场（磁场边界对带电粒子的运动无影响），方向垂直纸面向外。小圆内存在径向电场，圆心与边界间的电压恒为U=800V，在磁场右侧垂直x轴放置一长L=0.1m的金属板，板上边缘对应y轴坐标为0.9m。圆心O处的粒子源可以在纸面内沿电场方向均匀发射质量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的粒子（粒子初速度可以忽略），粒子数量为SKIPIF1<0个/秒，经电场加速后进入磁场的粒子轨迹圆的圆心都在以O为圆心，R=0.5m的圆上。从y轴右侧磁场射出的粒子速度方向均水平向右，垂直击中板后被完全吸收，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求（1）带电粒子进入磁场时的速度大小v0；（2）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r和匀强磁场的磁感应强度大小B；（3）带电粒子对金属板的平均作用力F的大小。（保留两位有效数字）【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）0.4m，0.01T；（3）0.66N【解析】（1）由动能定理SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0（2）粒子以水平向右的速度出磁场，由几何关系得SKIPIF1<0得R=0.4m根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得B=0.01T（3）图中粒子速度方向与竖直方向夹角为αSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0粒子打到板的上边缘。设射出电场时，速度方向与竖直方向夹角为β的粒子打到板的下边缘SKIPIF1<0则打到板的粒子数为SKIPIF1<0粒子垂直击中板后被完全吸收，则对板的平均作用力SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<017、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，BO是长为L的平直导轨，物块与导轨间动摩擦因数为μ，AB为光滑弧形轨道，与平直导轨平滑连接。B与地面间高度差为h1，AB间高度差为h2，以平直轨道末端O点为坐标原点，建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，已知重力加速度为g。（1）若一质量为m的物块在水平恒力作用下从O点静止开始向左运动，到达B点时撤去恒力，物块经过A点向左抛出后落地。①若物体落地动能为E1，求经过B点的动能EkB；②若要物块落地时动能小于E1，求恒力必须满足的条件；（2）若滑块m从光滑曲面上不同位置由静止开始下滑，经过O点落到弧形轨道PQ上的动能均相同，弧形轨道P端坐标为（2L，L），Q端在y轴上，求PQ的曲线方程。【答案】（1）①SKIPIF1<0