（新插图）人教版六年级上册数学 6-4 求一个数比另一个数多或少百分之几 知识点梳理课件

第6单元

百分数(一)第4课时求一个数比另一个数多或少百分之几知识点1求一个数比另一个数多百分之几1．按要求解决问题。京沪铁路上动车的正常速度是350千米/时，在使用最新研制的新型高铁线路后，直接使动车的速度达到了480千米/时，跑出了令世界震惊的速度，动车的速度提升了约百分之几？(百分号前面的数保留一位小数)方法一：先求速度提升了多少千米/时。(480－350)÷350≈37.1%答：动车的速度提升了约37.1%。点评：先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量。方法二：先求提升后的速度是原来的百分之几。480÷350－1≈37.1%答：动车的速度提升了约37.1%。点评：把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两个百分数相减。2．一种篮球网上标价200元，“双11”抢购价是180元。这种篮球“双11”抢购价比原价便宜了百分之几？下列算式中，错误的是(

)。A．(200－180)÷200B．(200－180)÷180C．1－180÷200B知识点2求一个数比另一个数少百分之几点评：先求出现价比原价低了200－180＝20(元)，再求出比原价(原价是单位“1”)便宜了20÷200＝10%，所以A正确。先求出现价是原价的180÷200＝90%，再求出便宜了1－90%＝10%，所以C正确。故选B。3．梦梦家11月用电100千瓦时，开展节约用电活动后，12月她家用电80千瓦时。梦梦家12月比11月节约用电百分之几？点评：先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即(100－80)÷100×100%＝20%。(100－80)÷100×100%＝20%答：梦梦家12月比11月节约用电20%。4．(易错题)元旦当天，书店开展让利大酬宾活动，《红楼梦》每本比平时降价6元，降价了百分之几？提升点1降低百分之几的变式练习6÷(54＋6)×100%＝10%答：降价了10%。点评：由题意可知，降价了6元，原价是54＋6＝60(元)，用降价的钱数除以原价，即可求出降价了百分之几。5．

一个正方形的边长增加10%，这个正方形的面积增加了百分之几？提升点2增加百分之几的变式练习(1＋10%)×(1＋10%)－1×1＝0.210.21÷1×100%＝21%答：这个正方形的面积增加了21%。点评：假设正方形的边长为1，边长增加10%后变成1＋1×10%＝1.1，原正方形的面积是1×1＝1，现正方形的面积＝1.1×1.1＝1.21，则这个正方形的面积增加了(1.21－1)÷1＝21%。6．小唐的工作效率比小许高百分之几？

第6单元

百分数(一)第5课时求比一个数多或少百分之几的数是多少知识点求比一个数多或少百分之几的数是多少1．在学校组织的书画比赛中，五年级上交作品120件，六年级比五年级多上交了25%，六年级上交作品多少件？下面的做法错误的是(

)。A．120×25%＋120

B．120×(1＋25%)C．120×25%C点评：方法一：先求出多的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加。列式为120×25%＋120。方法二：先求出单位“1”与多的量所对应百分比的和，再用单位“1”的量乘这个和。列式为120×(1＋25%)。2．填一填。(1)华华经过刻苦训练，每分钟跳绳的次数比原来增加了20%，原来每分钟跳110次，现在每分钟比原来多跳(

)次，现在每分钟跳(

)次。22132点评：把原来每分钟跳绳的次数看作单位“1”，比原来多跳110×20%＝22(次)，现在每分钟跳110＋22＝132(次)。(2)一本《西游记》连环画原价15元，现降价10%销售，现价是原价的(

)%，现价是(

)元。9013.5点评：由题意可知，把原价看作单位“1”，降价10%，现价是原价的1－10%＝90%，现价＝15×90%＝13.5(元)。3．粉蝶在飞行时每分钟扇动翅膀480次，黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀的次数比粉蝶少37.5%，黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀多少次？点评：把粉蝶在飞行时每分钟扇动翅膀的次数看作单位“1”，黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀的次数是粉蝶的(1－37.5%)，所以黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀480×(1－37.5%)＝300(次)。480×(1－37.5%)＝300(次)答：黄凤蝶在飞行时每分钟扇动翅膀300次。4．“绿水青山就是金山银山。”为响应绿色发展的号召，杏花村计划植树造林150公顷，现在已经植了80%，还有多少公顷没有植完？150×(1－80%)＝30(公顷)答：还有30公顷没有植完。点评：已经植了80%，还剩1－80%＝20%没植，还有150×20%＝30(公顷)没有植完。5．

某品牌月饼搞促销活动时的宣传语是“加量不加价”，一盒月饼加量25%后的净重是625g，在搞促销活动前的净重是多少克？提升点1已知比一个数多(或少)百分之几的数，求这个数点评：已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，列式为625÷(1＋25%)＝500(g)。625÷(1＋25%)＝500(g)答：在搞促销活动前的净重是500g。6．普速列车每小时约行驶120千米，动车组列车在此基础上提速80%，之后高铁又提速50%。现在高铁每小时约行驶多少千米？提升点2解决连续提速问题120×(1＋80%)×(1＋50%)＝324(千米)答：现在高铁每小时约行驶324千米。点评：动车组列车在普速列车的基础上提速80%，所以动车组列车每小时行驶120×(1＋80%)＝216(千米)。高铁又提速50%，即在动车组列车速度的基础上提速50%，所以高铁每小时行驶216×(1＋50%)＝324(千米)。7．(易错题)有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次比第一次少取5