小学数学-分数乘分数教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数乘分数》教学设计教学内容：青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗2第一课时教学目标：1．结合具体情境，学生通过动手操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2．在探究活动中，学生能灵活运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，渗透数形结合的数学思想，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.引导学生在解决实际问题过程中，体会分数乘分数在实际生活中的应用，体会数学与生活的联系。4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：正确理解一个数乘分数的意义。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：作业单、铅笔、尺子教学过程：一、创设情景，激发兴趣同学们，天气渐渐转凉了！王芳小朋友在课外手工小组学会了编织，而且还是班里的手工编织能手。现在想织一条围巾送给妈妈，（课件出示信息窗2情境图。）根据这个信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？学生提出2小时织多少米？师及时引导：如果织的时间不够一小时呢？并抛出问题：王芳小时能织多少米？小时能织多少米？学生根据已经掌握的知识，列式计算2小时织多少米？汇报交流，其意义并计算方法。同时解决王芳小时能织多少米？小时又能织多少米？学生列式：××这两道算式与我们以前学过的算式有什么不同？生：分数乘分数今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）二、合作交流，探索新知同学们，我们学习分数乘整数时研究了它的意义和计算方法，现在请大家猜测一下，×又有什么意义？又该怎样计算呢？充分尊重学生的猜测，并引导学生利用小组合作形式进行验证。（一）研究×的意义和算法。出示小组合作要求：1、在作业之中，将长方形分一分，画一画，涂一涂来研究×表示什么？该怎样计算呢？同时，小组内思考：●怎样涂出长方形纸片的？它表示什么？●怎样涂出×？它又表示什么呢？●×的结果是多少？2、四名同学一组。讨论前，组长确定本次探究的操作员，观察员，记录员，发言人。3、本次小组合作，限时3分钟。小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。组织学生汇报交流，评价质疑。师：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享？寻找不同的小组进行交流汇报，利用投影展示，充分交流自己的想法。师问：怎样涂出，它表示什么呢？生：将长方形纸片看做单位“1”，按长度平均分成5份，取其中的一份的1份，即为，它表示每小时能织米。师追问：怎样涂出×？又表示什么呢？生：将取出的，平均分成2份，取其中的一份，即×，它表示小时能织围巾多少米。×就是求的是多少。教师根据学生的描述以课件演示，再次让学生加深印象，熟悉操作过程和分析思路。在学生充分理解基础上，学生回答×的结果是多少？并追问：你是怎么知道的？生答：×=1）用分数的意义解释。把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是。重点请学生讲讲10是怎么得到的？课件演示。2）化小数验证。×=0.2×0.5=0.1=。（二）×表示的意义和算法。鼓励学生借助上述方法进行探究×表示的意义，自主操作，如果有困难，同桌交流。个别同学尝试表达，教师适当点评补充。生交流：将长方形看做单位“1”，按长度平均分成5份，取其中的一份的1份，即为；将取出的，平均分成3份，取其中的2份，即×。×就是求的是多少。×=把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成3份，也就是把“1”平均分成了3×5=15份，取了2份，所以是。通过我们的探究，你能说说分数乘分数所表示的意义吗？学生自主总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。练习：说说×的意义，它等于多少呢？学生发现数一数的方法不能直接解决。顺势引导学生观察×=和×=两道等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？学生大胆发言，发现：积的分母是两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。学生计算×并根据分数的意义，课件演示×，总结分母相乘是一共分了多少份；分子相乘是一共取了多少份。进一步说明分数乘分数的计算方法。在研究分数乘分数的意义和算法时，我们借助图形来研究代数式子表示的含义，这是“数形结合”思想的重要体现，这种思想在数学学习中经常用到。（三）（课件出示教材第52页问题）王芳小时能织围巾多少米？学生独立思考后在练习本上规范的完成。点名学生上台板演，讲述计算、约分过程，订正规范格式，最后集体点评。特别注意提醒学生要先观察能否约分再计算，进一步明确约分的书写格式。教师总结：在计算分数乘分数时，把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法）三、深化训练，巩固提高1.计算（1）先出示上述四道题目，学生独立完成。3××××（2）出示教材上的解题过程，学生先独立观察，再讨论交流错误的地方及原因并进行改正，最后集体点评。2.（课件出示自主练习第1题）画一画，填一填学生独立完成，点名学生汇报，集体点评。适当引导学生观察图时，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。3.（课件出示自主练习第2题）一瓶饮料重千克。瓶重多少千克？瓶重多少千克？列式：（）×（）列式：（）×（）表示求千克的（）表示求千克的（）引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板演，共同订正。4.（课件出示自主练习第6题）学生独立完成，作为本节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，并提醒部分学生可以先约分再计算四、总结评价，质疑反思通过今天的学习你有哪些收获？你还有哪些新的体会和感受？(从知识技能、数学思考、问题解决，情感态度等方面回顾总结)板书设计：分数数乘分数×==表示的是多少。×==表示的是多少。附：课堂探究单图一：×图二：×《分数乘分数》学情分析本节课的教学主要建义在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘整数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作，通过学生的亲身体验来进行教学。《分数乘分数》效果分析本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性的活动，帮助学生理解分数乘分数算理，掌握分数乘分数的计算法则，突出重点，突破教学难点，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力，达成教学目标，学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面有发展。教材通过探究×、×，学生很容易通过操作直观的得到分数乘法的意义及计算方法，但对于从算式到结果的形成过程很难通过算理说明，在教学时，采用的是“请同学们观察一下，这个结果与因数的分子与分母有怎样的关系?”进行教学，采取不完全归纳的办法，通过操作，学生容易理解。《分数乘分数》教学设计青岛版小学数学《分数乘分数》是五年级上册第四单元信息窗二的内容，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学设计中主要是突出动手操作和图形语言，使学生在“做数学”的过程中，直观体会分数乘分数意义，并能在充分交流的基础上运用自己的语言进行归纳概括分数乘分数的意义及计算方法。在教学过程中，为达到“人人都能受到良好的数学教育，不同的人在数学上的得到不同发展”的个性化发展目标，结合我校数学组“草根式”课题《小学数学课堂教学小组合作后课堂秩序的维持策略研究》本节课采用了在小组合作学习下的“数形结合”方法组织教学，从而达到学生掌握分数乘分数算理和算法的目标，并在解决实际问题的过程中培养学生的数学思考能力，增强问题解决意识，提升数学情感态度及价值观，感受数学与生活的联系，提升学习数学的兴趣与信心。为充分发挥数学学习的德育功能，在情境导入环节，创设“王芳是手工编织能手，想要编织一条围巾送给妈妈”的情景，在激发学生学习兴趣的同时，激发对新知识的探究欲望，增强学生的劳动意识和孝老爱亲意识。在知识探究环节打破传统认知结构，变老师“被迫教”为学生“主动学”，在课题研究阶段性成果的引领之下，找准学生的“最近发展区”，分数乘分数是在学生掌握了分数乘整数的意义及算法的基础上进行教学的。引导学生在解决“王芳2小时织围巾多少米？”这一问题后，解决“王芳小时织围巾多少米？”。先引导学生进行猜测，进而采用小组合作的形式进行探究验证，充分发挥每一名同学的特点，在小组内设置操作员、记录员、观察员、发言人等角色，让学生在小组内充分发表自己的观点；采用限定小组合作时间的方式，提高小组合作的效率及学生的时间意识。利用“数形结合”思想，将代数式子×在图形中充分表达，并思考在图中如何表示，表示的意义是什么？×在图中如何表示，表示的意义是什么？并在操作过程中，结合分数的意义得出计算结果。理为基础，法为提升，算法和算理是计算教学的两翼。五年级学生已经具备了初步的逻辑思维能力，语言表达能力得到提升。因此，教师采用主动放手的方式为学生探究搭建平台：将研究分数乘分数意义和算法的“两翼”同时抛出，学生在“数形结合”中，通过将长方形纸片折一折、分一分、画一画、涂一涂等操作，在“先分-先取-再分-再取”的动手操作过程中，理解×就是求的是多少；并结合分数的意义，就是把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以×=，进而得到计算结果，事半功倍。在得到结果后，引导学生利用小数进行验证，美中不足是：设置此环节仅仅是为了验证结果的准确性，没有充分利用这一生成资源，将学生的认知冲突合理利用，进行分数乘分数算法多样化的探究及优化，简单一带而过。教师对学生已有知识水平及认知结果不清、教材把握不准、备课不充分，造成这一环节利用程度不高。没有对教材设计意图进行研讨，学生虽提出用分数验证，但对分数转化成小数结果出现的不同形式认知不全，如果出现、等这种不能转化成有限小数的分数，再采用转化成小数的方法进行计算，结果不准确。教师引导的目的是为了让孩子学会自主学习。学生利用知识迁移的方式，自主采取“数形结合”的方式，探究“王芳小时织围巾多少米？”即×所表示的意义和算法，如果有困难借助同桌的力量进行操作。进而总结一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。通过×练习分数乘分数的意义，并制造认知冲突利用图示计算结果，方法复杂，不可取。进而引导学生结合图示，观察×、×两道算式的结果，“积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？”总结分数乘分数的算法“把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母”。并通过×的图示，理解分母相乘是把单位“1”一共平均分成多少份，分子相乘是最终取了多少份，从而理解算法的合理性。由于经验不足，此时错失了对转化分数不可行性的补救机会，说明教师的课堂驾驭能力、教材分析能力、学情分析能力、处变能力等均有待提高。探究的目的是为了解决实际问题，学生在掌握了分数乘分数意义及计算方法的基础上，解决实际问题“王芳小时织围巾多少米”，并进行计算“3×、×”等练习，在解题过程中体会计算时能约分的要约分，先约分再计算，这样比较简便，结果要化为最简分数；整数乘分数可以把整数看成是分母是1的分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算，在计算方法上实现统一。从而实现教学过程中的“大”、“化”、“统”，即：设置数学探究大环境，突出方法的转化及优化，达到思想和方法统一。由于分数乘分数的意义和计算法则比较抽象，本节课通过引导学生动手操作利用图形使抽象的问题直观化，感受分数乘分数的意义及计算方法，学生理解起来也变得容易。纵观本单元教材，“数形结合”思想有不同的渗透层次：利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘法的算理算法；利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。使用的图形越来越简约体现了教材对“数形结合”思想渗透越来越深入，“数形结合”帮助学生从具体问题中抽象出数学问题。所以，本节课大量的时间都放在了学生“折一折、涂一涂”的直观感受上，让学生在小组合作学习中发挥积极性和主动性，在相互帮助下寻找更多的自主学习的机会，为学生的个性化发展搭建平台，“数形结合”与小组合作完美结合，使得人人都受到良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。整个教学流程采用“情境导入-复习旧知-探究新知-巩固练习-总结提升-课堂检测”的环节设置，学生经历“猜想-探究-验证-归纳-应用”的数学学习体验，脉络清晰。反思本课的教学，过重的顾及学生的操作体验及语言描述，在计算方法的形成过程时，有点重结论轻过程。如果加上让学生自己举例验证的环节，可能更体现数学思想方法的渗透；同时缺乏必要的拓展练习，学生分层达标的目标要求落实不到位，学有余力的学生在本节课未达到十足的发展。课堂呈现一定的“前松后紧”态势，这也是教师课堂把控能力不足、对学情分析不到位的又一体现。因此，今后在教育教学过程中应加强备课，研读课标及教材，精读教参，充分发挥集体备课的优势，加强教学研讨，做到知识传授准确无误，教学环节设置合理；注重课堂教学语言训练提升，教学语言力求达到言简意赅、通俗易懂；虚心向老教师、优秀教师学习，研究精品课例，提高课堂驾驭能力，发挥“教师是数学教学活动的组织者、引导者与参与者”这一重要角色；加强课题研究，研究小组合作学习下的数学方法与数学教学之间的联系，多总结、多实践、多改进、多提高，积累教学经验；研究学生已有的知识基础、认知结构、能力水平，充分发挥学生的主体地位，引导学生学会选择不同方法进行探究并应用数学方法解决问题，积累数学活动经验。《分数乘分数》教材分析分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程(即算理的理解)对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。