5.2.1《圆的周长公式的推导及应用》【知识精讲+拓展提升】六年级数学上册（人教版）

人教版数学六年级上册圆第2课时小数乘整数算理第一单元小数乘法

圆的周长公式的推导及应用圆第五单元第3课时1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%30%31%32%33%34%35%36%37%38%39%40%41%42%43%44%45%46%47%48%49%50%51%52%53%54%55%56%57%58%59%60%61%62%63%64%65%66%67%68%69%70%71%72%73%74%75%76%77%78%79%80%81%82%83%84%85%86%87%88%89%90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%100%100%LOADINGooo登录登录请输入课程章节密码登录登录好好学习，天天向上圆的周长公式的推导及应用人教版数学六年级上册圆AB圆1CDE

半径：OA、OD、OE

直径：DE半径：OI、OF、OJ直径：IJ圆2找出下列圆的直径和半径。长方形、正方形周长各指什么？选自教材第60页“圆的周长”用自己的话说一下，什么是圆的周长？用手画一画。小组讨论围成圆的曲线的长是圆的周长。如何计算圆的周长？选自教材第60页“圆的周长”0123467852厘米滚动法方法一选自教材第60页“圆的周长”012346785绳绕法方法二选自教材第60页“圆的周长”圆的周长和什么有关？猜一猜选自教材第60页“圆的周长”你发现圆的周长和直径之间有什么关系？物品名称周长直径周长直径的比值（保留两位小数）动手量一量小组讨论选自教材第61页“圆的周长”圆形物品1圆形物品3圆形物品2……………………31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。物品名称周长直径周长直径的比值（保留两位小数）动手量一量选自教材第61页“圆的周长”任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π＝3.1415926535π≈3.14……选自教材第61页“圆的周长”（1）圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。（2）圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。即:所有圆的圆周率都是相同的。（3）圆周率是一个无限不循环小数。（4）实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。选自教材第61页“圆的周长”如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr选自教材第61页“圆的周长”选自教材第61页“圆的周长”小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。C＝2πr1选自教材第62页例题一直接代入公式进行计算（1）圆周率是一个（

）。A.有限小数B.无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（

）。A.半径 B.直径 C.周长（3）圆的周长是直径的（

）倍。A.3.14 B.π C.3选择。BCB判断。（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（

）（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

（

）×√求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）选自教材第62页做一做1求下面各圆的周长。2×3.14×5＝31.4（cm）选自教材第62页做一做14.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。用皮尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌面的直径是多少？C=πd或C=2πrd=C÷π

或r=C÷2π选自教材第62页做一做2一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？两条半径的长度之和（或一条直径）圆的周长的一半圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm一条直径：10×2=20cm半圆形的周长：31.4+20=51.4cm答：它的周长是51.4厘米。3.14×0.9=一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米?答：它的周长是2.826米。2.826(米)直接代入圆的周长公式进行计算即可圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。想一想圆的周长公式，是不是可以先求出原来的半径是多少？这节课你们都学会了哪些知识？围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2π