小学数学-按比例分配教学设计学情分析教材分析课后反思

《按比例分配》教学设计一、创设情境，提出问题1.导入：同学们，你知道吗，水是人类生命的第一要素。是人体七大营养素（水、蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、纤维素）之首。从人的体重看，人体大部分是水造的。【课件出示】有人说儿童身体当中水分与其他物质的比是1：1，看，明明的体重是30千克。通过这段文字呈现，你都知道了哪些信息？能提出什么问题？【板书：1：1，30千克】【板贴问题】过渡：好问题，我们都想知道水分和其他物质各有多少千克。这两者之间存在怎样的数量关系呢？想一想，可以采取什么方式，会更加直观地呈现这些数量之间的关系呢？生：画线段图教师进行学生的表述，板贴线段图借助线段图，做到了数形结合，可以帮助我们直观地理解数量关系。这时候，你能求出水和其它物质各有多少千克吗？师：同学们，我们刚才在求水和其它物质各是多少的过程中，就是把30按1：1进行分配。【板帖：把30千克按1：1进行分配】【设计意图：通过身体的奥秘——人体当中的水分和其他物质各有多少千克这一话题引入学习，并从最简单的1：1分配理解，平均分是一种特殊的按比例分配】二、合作探究，理解算理。环节一：小组合作，探究算理过渡语：科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1，这时候，你还知道水、其它物质各是多少吗？也就是说把30千克按4：1进行分配。你打算先做什么呢？对，分析数量关系，下面，我们以小组为单位，合作探究。探究要求：采用直观的方式呈现数量之间的关系。想一想，可以有几种方法解决这个问题。环节二、集体交流，理解算理过渡语：孩子们，让我们一起来看看这个小组的做法。教师根据组长交流，梳理并板书做法：4+1=54+1=51份：30÷5=6(千克)30×1/5=6(千克)4份：6×4=24(千克)30×4/5=24（千克）环节三.比较算法，优化算法（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步算式表示的含义。（2）观察比较：这两种方法有什么相同点和不同点？师生总结：相同点都是把30千克平均分成5份。先求出总份数（板贴）不同点：一种是先求出1份量，再求几份量一种是把比转化为分数，转化成分数乘法问题来解答。师板书：比转化成份数比转化成分数（3）优化算法：你喜欢哪一种方法？为什么？（4）在求水分和其它物质各有多少千克的这个过程中，我们就说是把30按4：1进行分配。小结：把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）环节四：方法梳理今天学习的按比例分配的问题，我们可以将比转化成分数，先求1份的量，再求多份的量，用除法做；也可以将比转换成分数，即先求部分量占总数量的几分之几，从分数的角度用乘法解决。这两种方法都利用了转化的思想，转化是一种重要的数学思想，在我们以后的学习中也会经常用到。环节五：检验我们做完了，是否做正确了呢？我们一起来检验一下。将所有的条件进行逐一检验。环节五：对应小练习孩子们说，成人体内的水分和其它物质的比是7：3，你能帮老师算一算我体内的水分和其他它物质各有多少千克？【课堂活动，选择填空】同位两个先进行讨论，然后进行想法交流，选择思路算法，进行填空。选择其中一种算法，计算出结果。【设计意图：本环节，旨在让学生通过合作，共同探究，梳理出两种解决方案，并在解过程当中，体会数形结合的思想】三、基本练习，巩固强化过渡语：按比例分配，在生活中应用广泛。环节一：我来说一说1、一种糖水是糖与水按1：19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？把（）按（）进行分配。2、一个三角形三个内角度数的比是1：2：3求三个内角分别多少度？把（）按（:：）进行分配。评价过渡语：同学们，真棒，一下子抓住了本节课按比例分配的关键之处。【设计意图：抓住按比例分配的关键之处，说出是怎样分配的即可，进行思路训练】环节二：我来分一分。1、小王和小李是两个好朋友，他们分别出资4万元和5万元开了一家玩具店，经过一年的辛勤经营，共盈利18万元，小王想平均分这笔盈利，你认为合理吗？你认为他们应该怎样分配这笔收入才合理呢？把（）按（：）进行分配。过渡语：平均分也就是把18万元按1：1进行分配，看来，这种平均分并不适合这两位朋友，大家为这两个好朋友把18万元按4:1进行分配，这样，他们两个都能接受，非常公平合理。【设计意图：运用解比例分配来解决实际问题，达到学以致用的目的】环节三：我来想一想。1、王大伯家有一块长方形的菜地，这块菜地的周长是120米，且长与宽的比是3：2，这块菜地的面积是多少平方米？会出现两种方法：把（120米）按（3:2:3:2）进行分配。把（60米）按（3:2）进行分配。过渡：你认为在做按比例分配时，要注意什么问题？小结：在做按比例分配时，要注意总数和比例相对应。【设计意图：让学生归纳得出，一定数量和比例要相对应，才可以按比例分配】2、体育老师带来一些球，个数在40-48之间，按照男女生人数的比3：4分配给五三班的男生和女生们使用，你能猜到体育老师的球的个数吗？把（）按（：）进行分配思考：总份数是：3+4=7，总数量应该是总份数的倍数，所以应该是42个球。【设计意图：进行逆向思维训练，总数一定是总份数的倍数】四、文化渗透，拓展延伸按比例分配，在古代就有一个非常出名的数学名题。让我们一起来感受一下古代数学名题。【设计意图：通过本环节的教学，对学生进行文化渗透】五、全课总结课件进行回顾整理，让学生回忆整节课的学习过程，渗透做题过程：阅读，分析，解答。分析题意过程可以用数形结合形式呈现数量关系会更加清晰。【设计意图：带领学生进行整节课的回顾整理，让学生对整节课有一个整体认识和把握】六、板书设计按比例分配水和其他物质各有多少千克？把30千克按1：1分配平均分把30千克按4：1分配份数法分数法先求总份数4+1=54+1=51份：30÷5=6(千克)30×EQ\F(4,5)=24(千克)几份：6×4=24(千克)30×QUOTE1515=6(千克)答：水有24千克，答：水有24千克，其他物质有6千元其他物质6千克学情分析学生以前学过“平均分”，并能够非常熟悉地利用平均分来解决实际问题，本课就可以从“明明体内的水分与其他物质的比是1：1”入手，让学生从1：1这个比里，可以自然而然地想到水分与其他物质是一样的重量，这两种物质将体重平均分成了两份，接下来，老师可以出示情境图：“实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。”这样，可以找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例问题是“平均分”问题的发展。对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。效果分析本课旨在通过合作探究，让学生寻找解决按比例分配的两种方法，通过合作探究，分层练习，巩固运用等环节，逐步取得非常好的教学效果。一、有效渗透数学思想。转化思想，一直是我们数学学习过程当中常用的一种方法，因此，在本课中，依旧要引领学生们进行转化，学生们利用转化思想成功地想出两种解决方案，一种是份数法，一种是分数法。数形结合思想，也是我们数学解决问题过程中常用的方法。本课，通过画线段图或是方格图，把数量之间的关系非常直观地呈现出来，从而，帮助学生去转化为旧知去解决问题。二、正向思维和逆向思维训练训练到位。思维训练，一直是我们数学课堂中特别关注的一种品质。按比例分配进行对应练习时，我们既要按照顺向思维，把握住把（）按（）比例分配，关注到总数与比例相对应，又要进行逆向思维训练，知道比例，能够根据比例总份数推测出总数。练习题：体育老师带来一些球，个数在40-48之间，按照男女生人数的比3：4分配给五三班的男生和女生们使用，你能猜到体育老师的球的个数吗？学生在思考：把（）按（：）进行分配时，首先要得出总份数是：3+4=7，然后再根据总数一定是总份数的倍数，推测出总数是42，逆向思维训练效果非常好。三、分层练习，步步推进。本课的练习题设计，分为三部分：我来说一说，我来分一分，我来想一想，逐步进行对应练习：我来说一说环节，目的是进行最基本的练习，抓住题目当中的把（）按（）分配；抓住解决问题的关键之处；我来分一分环节：目的是进行知识之间的系统化，体会到平均分和按比例分在生活中的应用；我来想一想，则是通过练习来达到逆向思维的目的。整个过程，步步为营，层层推进。教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上进行教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相磁知识打下基础。在这一单元中，教学重点和难点是理解比的意义和性质。在学习比的意义、比的基本性质、化简比之后，开始学习本信息窗按比例分配。本信息窗的情境创设非常贴近实际，对于每个学生来说，人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入解决问题的探索活动中去。本信息窗通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。通过本信息窗的学习，学生要能结合具体情境理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。红点问题“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”是学习比的应用——按比例分配问题的解答方法。在这里是把一个数量按照已知的比分配两部分，这是“平均分”问题的拓展。绿点问题是对已学知识的巩固应用。

按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。按比例分配练习题一、我来说一说：1、一种糖水是糖与糖水按1：19的比配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？想：把（）按（：）进行分配2、一个三角形三个内角度数的比是1：2：3求三个内角分别多少度？想：把（）按（：）进行分配【设计意图：抓住按比例分配的关键之处，说出是怎样分配的即可，进行思路训练】二、我来分一分小王和小李是两个好朋友，他们分别出资4万元和5万元开了一家玩具店，经过一年的辛勤经营，共盈利18万元，小王想平均分这笔盈利，每人分9万，你认为合理吗？你认为他们应该怎样分配这笔收入才合理呢？想：把（）按（：）进行分配【设计意图：运用解比例分配来解决实际问题，达到学以致用的目的】三、我来想一想：1、王大伯家有一块长方形的菜地，这块菜地的周长是120米，且长与宽的比是3：2，这块菜地的面积是多少平方米？想要求这块菜地的面积是多少平方米，必须知道长和宽分别是多少想：把（）按（：）进行分配或把（）按（：）进行分配【设计意图：让学生归纳得出，一定数量和比例要相对应，才可以按比例分配】2、体育老师带来一些球，个数在40-48之间，按照男女生人数的比3：4分配给五三班的男生和女生们使用，你能猜到体育老师的球的个数吗？想：把（）按（：）进行分配【设计意图：进行逆向思维训练，总数一定是总份数的倍数】按比例分配教后反思夏邱镇中心小学今天为孩子们讲了《按比例分配》一课，讲完之后，自己从各个环节进行反思。梳理本节课的成功之处与不足。一、有效渗透数学思想。转化思想，一直是我们数学学习过程当中常用的一种方法，因此，在本课中，依旧要引领学生们进行转化，学生们利用转化思想成功地想出两种解决方案，一种是份数法，一种是分数法。数形结合思想，也是我们数学解决问题过程中常用的方法。本课，通过画线段图或是方格图，把数量之间的关系非常直观地呈现出来，从而，帮助学生去转化为旧知去解决问题。二、重视思维训练思维训练，一直是我们数学课堂中特别关注的一种品质。按比例分配进行对应练习时，我们既要按照顺向思维，把握住把（）按（）比例分配，关注到总数与比例相对应，又要进行逆向思维训练，知道比例，能够根据比例总份数推测出总数。三、有效互动，促进师生对话在本课当中，我采用了很多互动方式。比如，在探究完例题把30千克按4：1进行分配时，学生没有能力独立完成，所以，这里采用了小组合作的形式进行探究。在完成探究之后，安排了一个非常小的对应练习，即求老师体内的水分和其他物质各有多少千克时，采用了同位互助的形式，交流思路，完成思路碰撞，选择填空，再选择自己喜欢的一种方式独立解答。四、有效串接知识，形成知识系统本课从把30千克按1：1分配入手，让学生在交流中发现，原来按1：1分配也就是以前学过的平均分知识，平均分是一种特殊的按比例分配，并且在进行对应练习时，又加以强化，生活当中的分配问题：“小王和小李是两个好朋友，他们分别出资4万元和5万元开了一家玩具店，经过一年的辛勤经营，共盈利18万元，小王想平均分这笔盈利，每人分9万，你认为合理吗？”让学生意识到，这里并不能进行平均分，因为当初合资时就没有按照平均分来进行，这里，只能按照按比例进行分配。从而，与开课进行相互呼应，完成知识的系统化，并且达到运用解比例分配来解决实际问题，学以致用的目的。不足之处，知识回顾梳理的地方课件做的还不够完美，还可以做的更好，如果做成思维导图的形式，知识呈现会更加直观。课标分析课程标准当中指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。

本课《按比例进行分配》，在教学内容上属于“数与代数”部分