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1.2矩形的性质与判定（3）知识回顾1、矩形的四个角都是直角.

矩形的性质2、矩形的对角线相等.注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形是矩形.3、有三个角是直角的四边形是矩形.矩形的判定:1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，则∠DAO=

，AC=

cm，S矩形ABCD=

.2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件

，可使它成为矩形。复习导入

如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.学以致用解∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO=BD（矩形的对角线相等且互相平分）.∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）.∵ED=3BE，∴BE=OE.又∵AE⊥BD，∴AB=AO.∴AB=AO=BO.即△ABO是等边三角形.∴∠ABO=60°.∴∠ADB=90°-∠ABO=30°.在Rt△AED中，∵∠ADB=30°，∴AE=AD=×6=3.你还有其他的解法吗？和同学交流如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.学以致用证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，∴∠CAD=∠BAC，∠CAN=∠CAM.∴∠DAE=∠CAD+∠CAN=（∠BAC+∠CAM）

=×180°=90°.在△ABC中，∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA=90°.∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.你还有其他的解法吗？和同学交流巩固提高

在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

，若连接DE，交AC于点F，（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.你还有其他的解法吗？和同学交流

已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.

求证：四边形BMDN是矩形练习课堂小结1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。1、已知：如图，菱形ABCD中，对角线

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