抛物线的简单几何性质（第2课时）（教学课件）高二数学（人教A版2019选择性）_第1页
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1第三章《圆锥曲线的方程》人教A版2019选择性必修第一册第2课时1.了解抛物线的简单几何性质,培养数学抽象的核心素养．2.能利用性质解决与抛物线有关的问题．3.能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养.学习目标标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形开口方向向右向左向上向下范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e＝1环节一：创设情境，引入课题我们已经知道了抛物线的定义，并根据抛物线的定义得到了标准方程，通过定义和方程及图像得到了抛物线的几何性质，现请同学完成下列表格.ABFxyD图3.3-5例5

经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．分析：我们用坐标法证明这个结论，即通过建立抛物线及直线的方程，运用方程研究直线DB与抛物线对称轴之间的位置关系．建立如图所示的直角坐标系，只要证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可．环节二：观察分析，感知概念ABFxyD图ABFxyD图所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．ABFKxy环节三：抽象概括，形成概念ABFKxyABFKxy环节四：辨析理解，深化概念xyOMBCDEP图环节五：课堂练习，巩固运用OMBCDxyEP图环节六:归纳总结，反思提升1．知识清单：(1)直线和抛物线的位置关系．1．知识清单：(2)抛物线中的弦长问题．(3)中点弦问题．2．方法归纳：直接法、定义法、代数法．3．常见误区：轨迹方程的等价性；数学运算的失误．环节七：目标检测，作业布置完成教材：P138页1-5题；练习（第138页）FMlMNMFlMFlABABCMO1习题3.3（第138页）7.如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m，试建立适当的坐标系，求这条抛物线的方程。8.图中是抛物线形拱桥，当水面在

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