第2节 波的描述

第2节波的描述核心素养导学物理观念(1)知道波的图像以及图像的纵坐标、横坐标各表示的物理量，能说出图像中蕴含的信息(2)理解波长、频率和波速的意义及其定量关系。。科学思维(1)学会应用比较法区分振动图像和波动图像。(2)应用波长、频率和波速的关系解决波传播中的问题。(3)能判断波的传播方向和质点的振动方向。科学态度与责任正确认识科学的本质，具有学习和研究物理的好奇心和求知欲。一、波的图像1．波的图像的画法2．正弦波(1)概念：

波的图像是_________，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，

如图所示。(2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做_____运动。

波动图像和振动图像都是正弦函数，但其横坐标的物理意义不同，注意区分。

正弦曲线简谐二、波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个______质点间的距离，通常用__表示。(2)特征：在横波中，两个相邻______或两个相邻______之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻_______或两个相邻_______之间的距离等于波长。2．周期和频率各个质点的振动周期或频率是相同的，等于波源的振动周期或频率。相邻波峰波谷密部疏部λ介质1．一列波的图像如图甲所示，其中某一点的振动图像如图乙所示。(1)如何区分波的图像与振动图像。(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？提示：(1)最简单的方法是看横坐标，振动图像是时间t，波的图像是传播距离x。(2)相同，都等于振幅。2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，由该图像可知该波的振幅为__cm，波长为____m；若该波波源的振动周期为T＝0.2s，则该波的频率为f＝___Hz，波速为v＝____m/s。54520新知学习(一)|波的图像的理解和应用[重点释解]1．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。2．波的图像的周期性

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。3．波的传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性。[典例体验][典例]

一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是(

)A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小[解析]

由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则此时K质点应沿y轴负方向运动，再根据“上、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；由于质点在竖直方向做机械振动，根据F＝－ky＝ma，结合波动图像可看出yL＞yK，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。[答案]

D[拓展]

(多选)对应[典例]的情景，图中M点和K点从图中时刻开始计时，其振动图像为

(

)[解析]由于已判断出波沿x轴正方向传播，可知K点和M点振动方向都向下，故K点的振动图像应为D；M点的振动图像应为B。[答案]

BD判断质点振动方向与波的传播方向的四种常用方法(1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图甲所示。(2)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移。方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了。如图乙所示。乙甲/方法技巧/丁[针对训练]1．

如图所示，实线为简谐波在时刻t的图像，虚线为简谐波经Δt时

间后的图像。则下列说法中正确的是

(

)A．这列简谐波一定沿x轴正向传播B．这列简谐波一定沿x轴负向传播C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置解析：Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A、B错误；波上质点在平衡位置上下振动，并不随波迁移，故C错误，D正确。答案：D

答案：C新知学习(二)|波长、频率和波速的关系及应用[典例体验][典例]如图甲为某一列波在t＝1.0s时的图像，图乙为参与该波的质点P的振动图像。(1)该波的振幅、周期、波长各为多少？(2)该波的波速是多少？(3)如该波由一种介质进入另一种不同的介质，试说明周期、频率、波长、波速中不变的物理量有哪些？为什么？(4)再经过3.5s时，质点P的路程是多大？(5)试判断波的传播方向。[答案]见解析[系统归纳]1．关于波长的定义 “相邻质点”和“振动相位总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。2．波速的决定因素(1)机械波的波速只与传播介质的性质有关。同一列波在不同介质中传播速度不同；不同频率的同种机械波在同一介质中传播速度相等。(2)波在同一均匀介质中是匀速传播的。它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变。3．波速公式的理解

[针对训练]1．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的

(

)A．波速和波长均不同

B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同

D．周期和频率均不同解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同。故A正确，B、C、D错误。答案：A

2．(2021·全国乙卷)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s，周期为________s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。答案：0.5

0.4

1.23．(2021·海南高考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5m/s。(1)求这列横波的波长；(2)求波源在4s内通过的路程；(3)在图(b)中画出t＝4s时刻的波形图。答案：(1)2m

(2)16cm

(3)见解析图一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——怎样确定一个波长1．(选自鲁科版新教材“物理聊吧”)下图中，有同学认为点M和点N是位移相同的两个质点，它们之间的距离就等于该波的波长；另有同学认为，位移总是相同的点M和点P之间的距离才等于波长。这两位同学的观点对吗？请说出理由。提示：点M与点P是位移总是相同的相邻两点，其间距等于一个波长，而点M与点N的位移只是在图示时刻相同，而不是总相同，故其间距不等于一个波长。

科学思维——波长和波速的计算2．(选自鲁科版新教材例题)停在水面上的两艘船相距24m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动20次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另—个波峰，如图所示。若将水波视为横波，求这列水波的波长和波速。答案：16m

5.3m/s答案：1400m/s二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2021·湖南高考)(多选)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是

(

)A．该波从A点传播到B点，所需时间为4sB．t＝6s时，B处质点位于波峰C．t＝8s时，C处质点振动速度方向竖直向上D．t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上E．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm答案：ACE2．(多选)“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会

激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的

俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。由图分析可知

(

)A．蜻蜓第一次点水处为A点B．蜻蜓第一次点水处为C点C．蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度D