课时跟踪检测（四十四） 法拉第电磁感应定律

课时跟踪检测（四十四）法拉第电磁感应定律1．(2023·徐州模拟)下列四个图都与涡流有关，其中说法错误的是()A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．自制金属探测器是利用被测金属中产生的涡流来进行探测的C．电磁炉工作时在它的面板上产生涡流加热食物D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠合而成是为了减小涡流解析：选C真空冶炼炉的线圈中的电流做周期性变化，在金属中产生涡流，从而产生大量的热量熔化金属，故A正确；金属探测器中变化电流遇到金属物体，在被测金属中产生涡流来进行探测，故B正确；家用电磁炉工作时，在锅体中产生涡流，加热食物，故C错误；当变压器中的电流变化时，在其铁芯中产生涡流，使用相互绝缘的硅钢片做成的铁芯可以尽可能减小涡流造成的损失，故D正确。2．(2022·北京高考)如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则()A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→aB．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框ad边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右解析：选D根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，A错误；线框中产生的感应电流为I＝eq\f(E,R)＝neq\f(ΔΦ,RΔt)＝neq\f(S,R)·eq\f(ΔB,Δt)，空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；线框ad边中的感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式F安＝BIL，故所受的安培力变大，C错误；线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，根据左手定则可知，线框ad边所受的安培力水平向右，线框bc边所受的安培力水平向左，且ad边受到的安培力大于bc边受到的安培力，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。3．(2022·江苏高考)如图所示，半径为r圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为()A．πkr2 B．πkR2C．πB0r2 D．πB0R2解析：选A由题意可知磁场的变化率为eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(kt,t)＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBπr2,Δt)＝kπr2，故选A。4.如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，开关S闭合时，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭解析：选B开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，当开关S断开瞬间，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。5．(2022·广东高考改编)如图所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的是()A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向不同B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等解析：选C根据安培定则，M、N点的磁场方向如图所示，由图可知，M点与N点的磁感应强度大小相等，方向相同，A错误；线圈在P点时磁通量为零，在N点时磁通量不为零，故B错误；线圈从P点开始竖直向上运动时，磁通量始终为零，线圈中无感应电流，故C正确；线圈在M点和在N点的磁通量相等，则从P到M和从P到N的磁通量的变化量ΔΦ相同，但线圈以相同速率从P到M和从P到N的时间不同，根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得电动势不同，故D错误。6.如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是()A．杆OP产生的感应电动势大小发生变化B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小解析：选D根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，故A错误。OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确。7．(2022·河北高考)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)解析：选D根据法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可知大、小圆线圈中产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正确。8．如图甲所示，螺线管匝数n＝1000，横截面积S＝0.02m2，电阻r＝1Ω，螺线管外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则()A．在0～4s时间内，R中有电流从a流向bB．在t＝3s时穿过螺线管的磁通量为0.06WbC．在4～6s时间内，通过R的电流大小为8AD．在4～6s时间内，R两端电压Uab＝40V解析：选C由题意，在0～4s时间内，穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可知，R中的电流方向从b流向a，故A错误；由题图乙可知，t＝3s时磁感应强度为B＝3.5T，则此时穿过螺线管的磁通量为Φ＝BS＝0.07Wb，故B错误；在4～6s时间内，感应电动势为E＝neq\f(ΔB·S,Δt)＝40V，则通过R的电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝8A，故C正确；在4～6s时间内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为Uab＝IR＝32V，故D错误。9．(2023·南京模拟)如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是()A．制动过程中，导体不会产生热量B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大解析：选D电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，故B错误；线圈中电流越大，则产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，故C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，故D正确。10．(2021·江苏高考)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20T，线圈的匝数为100、面积为0.5m2，电阻为0.6Ω，若磁体转动的角速度为90rad/s，线圈中产生的感应电流为50A。求：(1)线圈中感应电动势的有效值E；(2)线圈的输出功率P。解析：(1)电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，解得E＝eq\f(NBSω,\r(2))，带入数据得E＝6.4×102V。(2)输出电压U＝E－Ir，输出功率P＝IU，解得P＝I(E－Ir)，代入数据得P＝3.05×104W。答案：(1)6.4×102V(2)3.05×104W11．如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面的夹角为θ，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力F作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。求：(1)金属棒产生的感应电动势E；(2)通过电阻R的电流I；(3)拉力F的大小