带电粒子在电场中的运动

复

习

：1.基

本

规

律

和

定

律

：1

匀变速运动规律—匀变速直线运动的所有公式；

2牛顿运动定律——牛顿三大定律；3

曲

线

运

动

的

处

理

方

法

—

—

运

动

的

合

成

和

分

解

；4

动

能

定

理

；5

能

量

守

恒

定

律

；2.处理问题的要点：注意区分不同的物理过程，弄清

在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质.第

八节带电粒子在地场中的运动

一

、

带

电

粒

子

在

电

场

中

的

加

速例题：在

加

上电压U并处

于

真

空中的

金

属板间有一正电荷q,质量为m,只在电场力作用下

从

静

止

释

放

，电

荷

将

做

什

么

运

动

?求

电

荷

到

达

负

极

板

时

的

速

度

?1.运用运动学和动力学方法求解，设板间

距为d,因电场力为恒力，所以有

木民考

—

经

mage

2.运

用

能

量

观

点

求

解口

/

注：

该方法不仅适用于匀强电场也适用于非匀强电场

.NO例

题1:

实

验

表

明

，

炽

热

的

金

属

丝

可

以

发

射

电

子

.

在

炽

热

金

属

丝

和

金

属

板

间

加

以

电

压U=2500V,

从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从

金

属

板

的

小

孔

穿

出

.

电

子

射

出

后

的

速

度

有多大?设

电

子

刚

从

金

属

丝

射

出

时

的

速

度

为

零

.金

属

丝金

属

板电

子

的

质

量

为0.91×10-30

kg,

电

子

的

电

荷

量e=1.6×10-19

CE可

得代

入

数

据

得

：v=3.0×107m/s解

：金

属

丝

和

金

属

板

间

的

电

场

虽然不是匀强电场，但仍可用带电粒子<微粒>在电场中的直线加速问■基

本思

路：先

判

断

是

什

么

电

场

，

分

析

物■

体

受

力

情

况

及

运

动

性

质

.■1.在匀强电场中■<

1

>

牛

顿

第

二

定

律

与

运

动

规

律

综

合

处

理

；■<

2

>

应

用

能

量

〔

动

能

定

理

的

观

点

分

析

问

题

；2.在

非

匀

强

电

场

中■

应

用

能

量

<

动

能

定

理

分

析

问

题.十、题金

属

板

的

小

孔

穿

出

.

电

子

射

出

后

的

速

度

有

多

大

?金

属

丝电

子

的

质

量

为0.91×10-30

kg,

E电

子

的

电

荷

量e=1.6×10-19

C例

题1:

实

验

表

明

，

炽

热

的

金

属

丝

可

以

发

射

电

子

.

在

炽

热

金

属

丝

和

金

属

板

间

加

以

电

压U=2500V,

从炽

热

金

属

丝

发

射

出

的

电

子

在

真

空

中

被

加

速

后

，

从如

图

一

带

电

粒

子

以

垂

直

匀

强

电

场

的

场

强

方

向

以

初

速

度v0

射

入

电

场，若不计粒子的重力，带电粒子将

做

什

么

运

动

?垂

直

电

场

方

向

：匀

速直

线

运

动沿

电

场

方

向

：

初

速

为

零

的匀

加

速直

线

运

动二

、带电粒子在匀强电场中的偏转Y做

类

似

平

抛垂

直

电场

方

向

：沿

电

场方

向

：ay=F/m=qE/m=qU/md

—

-t--tV²=Vo²+Vy²

D=?运动分析运

动

例

题

2

:如

图

所

示

一

电

子

以

初

速

度VO=3.0X107m/s垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm,

相

距d=2cm,极

板

间

电

压U=200V.

求

1电子射出电场所用时间?沿解

：1

电

子

在

水

平

方

向

做

匀

速

运

动

，

由

L=v0t可求得电子在电场中的运动时间t=L/v0,例题

2:一

电

子

水

平

射

入

如

图

所

示

的

电

场

中

，

射

入

时

的

速

度VO=3.0X107m/s.

两

极

板的长度

为

L=6.0cm,

相

距d=2cm,极

板

间

电

压U=200V.求2电子射出电场时沿垂直板面衣向偏移的距离

y-解

：1

电

子

在

垂

直

电

场

方

向

做

匀

速

运

动

，由

L=v0t

可

求

得电

子

在电

场中的

运

动

时

间t=L/v0,2电

子

在

沿电

场

方

向

做

匀

加

速

运

动

，加

速

度a=F/m=qE/m=eU/md.电子射出电场时竖直偏移的距离y=at2

/2,

(其中t为电子在电场中运动时间，根

据y=at2

/2中，得到

代入数值得y=0.36cm例题

2:一

电

子

水

平

射

入

如

图

所

示

的

电

场

中

，

射

入

时

的

速

度VO=3.0X107m/s.

两

极

板的长度

为

L=6.0cm,相

距d=2cm,极

板

间

电

压U=200V.求3>电子离开电场时偏转的角度φ.Vy

Vt3电子离开电场时沿电场方向的分速度为Vy,离开电场时的偏转角度为角

度

为

6

.

8

度例

题

2

:

一

电

子

水

平

射

入

如

图

所

示

的

电

场

中，射入时的速度VO=3.0X107m/s.

两极板

的长度为L=6.0cm,相距d=2cm,

极板间电如

何

求

电

子

离

开

电

场

时

的

速压

U=200V.4>

度

?

二.带

电

粒

子

<

微

粒

>

在

电

场

中

的

偏

转

问

题■

处

理

电

偏

转

问

题

的

基

本

思

路

：■1

.

运

动

的

合

成

与

分

解

；■

2.能

量

观

点

<

动

能

定

理

.对

于

匀

强

电

场

则

常

用实验表明，炽热的金属丝可以发射电子.在炽热金属丝和金属

板间加以电压U=2500V,

从炽热金属丝发射出的电子在真空中被

加速后，从金属板的小孔穿出.电子射出后的速度有多大?例

题

2

:如图所示一电子以初速度VO=3.0X107m/s沿垂直电场

方向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm,

相距d=2cm,极

板间电压U=200V.

求1电子射出电场所用时间?例

题

：在加上电压U

并处于真空中的金属板间有一正电荷q,质量为

m,只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动?例

题

1

:注

意：

1

、带电粒子：(1一般微观粒子〔如电子、质子等，在电场中运动

时重力远小于电场力，所以一般不计重力-但质量不可

忽

略

-(2带电体〔如液滴、尘埃、小球等，

一般重力不能忽

略

-一般情况下，带电粒子指微观粒子，但有时粒子

的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析.如重力与电场力大小相近时，重力不可忽略；若电场

力远大于重力，可忽略；也可根据物体的运动性质来判

断

-2、

电

场

：(1匀强电场：

如在带等量异种电荷的平行金属板

之间的电场(2非匀强电场：

如单个的正电荷形成的电场、单

个的负电荷形成的电场、等量异种电荷形成的电场、

等量同种电荷形成的电场、点电荷与带电平板所形成

的

电

场

等

.3、分析受力时要多一项电场力，讨论功能问题时要正确计算电场力做功及电势能的变化。粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同直

线

加

速

器课

堂

练

习

题

2让

一

价

氢

离

子

、

一

价

氦离

子

和

二

价

氦

离

子

的

混

合

物经

过

同

一

加

速

电

场

由

静

止

开始加速，然后在同

一

偏转电场

里偏转，它们是否会分为三股

?

请

说

明

理

由

.如

果y

相

同比

较

离

子

是

否

以

相同偏角φ射出如

果y

不

相

同会

分

为

三

股如果φ相同不

会

分

为

三

股如果φ不相同会

分

为

三

股比

较

离

子

在

偏

转

电

场

的

侧

移

距

离y

练习1:一个初速度为零的电子，在场强为4.0×103V/m的

匀

强电

场

中

被

加

速

，

求

经

过2.0×10-8s后，电子的速度和动能.解：①电子在匀强电场中的加速度：a=F/m速

度

：v=at=eEt/m=eE/m=1.4×10-7=8.9×10-17m/sJ练习2.一动能为1000eV

的电子，沿着与电场垂直的方向进入匀强偏转电场，已知偏转电极长6.0cm,相距离1cm,偏转电压4.0V,

求电子离开偏转电场

时

的

偏

转

角

度

.

解

：

由偏转角度

公

式=0.012,

得：p=0.69°及leV=1.6×10-19J,练

习

3

.

两

块

平

行

的

金

属

板A

、B之

间

的

电

压

是

80V,一个电子以6.0×106

m/s的速度从小孔C垂

直A

板

进

入

电

场

，

该

电

子

能

打

在B

板

上吗

?

如果能打在B板上，它到达B板时的速度有多

大?如果电源电压变为120V,情况又会怎样?解：①电子射入电场时具有的初动能：Ek=2

8-2×91×10×(60×10°y²

√

=1.6×10-17

J,电

子从

A

板

到

达B板

需

克

服

电

场

力

做

功：

W=qU=1.3×10-17JEk

>W,可

见

电

子

能

打

在B

板

，②到达B

板时的速度为

③如果电源电压变为120V,

则电子从A

板到达B

板需

克

服电

场

力

做

功

：W’=qU=1.9×

10-17

J,这

时Ek<W’,

电

子

不

能

打

在B板

.三

、

带

电

粒

子

先

加

速

后

偏

转

在

电

子

技

术中的

应

用

—

—

示

波

管

.构

造偏

转

电

极荧

光

屏原

理

图课堂练习1、

如图所示

，

在真空室中有两个水平金属板

，板间距为d,有一质量为m的带电液滴，电荷量

为q,自上极板的上表面处由静止开始自由下

落，当它运动到两极板间距离的中点时，给两极板加电压U,使电荷受到向上的力，当电压

等于多大时，才能使小液滴在刚好接近下极

板时

开

始向

上

运

动

?■■■d…2

一得、

滴

自

由

落

体

至

两

板

间

中

点

时

速

度

大加上电压后所受合力

F=qU/d-mg液滴向上的加速度大小

a=