2023年北师大版数学九年级上册《6.1 反比例函数》同步练习（含答案）

2023年北师大版数学九年级上册《6.1反比例函数》同步练习一 、选择题1.下面的函数是反比例函数的是()A.y＝3x－1B.y＝eq\f(x,2)C.y＝eq\f(1,3x)D.y＝eq\f(2x－1,3)2.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是()A.1B.0C.0.5D.－13.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A.y＝eq\f(1,x)＋1B.y＝eq\f(1,x－1)C.y＝－eq\f(1,x2)D.y＝eq\f(1,2x)4.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是()A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长L与边长a的关系C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是()A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，I2与R成反比例C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，I2与R成正比例6.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y的值为()A.﹣2B.2C.eq\f(1,2)D.﹣47.下列选项，是反比例函数关系的为()A.在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系C.圆的面积y与它的直径x之间的关系D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系8.若y与eq\f(1,x)成反比例，x与eq\f(1,z)成正比例，则y是z的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上均不对9.已知反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()A.10B.5C.2D.eq\f(1,10)10.已知多项式x2﹣kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=eq\f(k－1,x)的解析式为()A.y=eq\f(1,x) B.y=﹣eq\f(3,x) C.y=eq\f(1,x)或y=﹣eq\f(3,x) D.y=eq\f(2,x)或y=﹣eq\f(2,x).二 、填空题11.反比例函数的比例系数k是_______.12.小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________.13.若函数y=(4k+1)xk﹣1是反比例函数，则其表达式是______.14.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=eq\f(k,x)(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数解析式是.15.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k=______.16.将x=eq\f(2,3)代入反比例函数y=﹣eq\f(1,x)中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2023=.三 、解答题17.已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－eq\f(1,3)，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值．18.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x﹣2﹣1﹣eq\f(1,2)eq\f(1,2)13yeq\f(2,3)2﹣1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.19.已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与(x﹣2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式.20.设面积为20cm2的平行四边形的一边长为acm，这条边上的高为hcm.(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；(3)当a=25时，求这条边上的高h.21.已知函数y=(5m﹣3)x2﹣n＋(n＋m).(1)当m、n为何值时，为一次函数？(2)当m、n为何值时，为正比例函数？(3)当m、n为何值时，为反比例函数？22.某蓄水池的排水管每小时排水12m3，8h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化？(3)写出y与x之间的函数解析式；(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

答案1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.D8.B9.D10.C11.答案为：﹣eq\f(2,3).12.答案为：反，y=eq\f(300,x)；13.答案为：y=eq\f(1,x).14.答案为：y=eq\f(100,x).15.答案为：116.答案为：﹣eq\f(3,2).17.解：设反比例函数的解析式为y＝eq\f(k,x)，∵当x＝2时，y＝－eq\f(1,3)，∴k＝－eq\f(2,3)，∴该反比例函数的解析式为y＝－eq\f(2,3x).当y＝6时，则有－eq\f(2,3x)＝6，解得x＝－eq\f(1,9).18.解：(1)设反比例函数的表达式为y=eq\f(k,x)，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣eq\f(2,x).(2)将y=eq\f(2,3)代入得：x=﹣3；将x=﹣2代入得：y=1；将x=﹣eq\f(1,2)代入得：y=4；将x=eq\f(1,2)代入得：y=﹣4，将x=1代入得：y=﹣2；将y=﹣1代入得：x=2，将x=3代入得：y=﹣eq\f(2,3).故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；﹣eq\f(2,3).19.解：因为y1与x成反比例，y2与(x﹣2)成正比例，故可设y1=eq\f(k1,x)，y2=k2(x﹣2)，因为y=y1﹣y2，所以y=eq\f(k1,x)﹣k2(x﹣2)，把当x=3时，y=5；x=1时，y=﹣1，代入得，解得，再代入y=eq\f(k1,x)﹣k2(x﹣2)得，y=eq\f(3,x)+4x﹣8.20.解：(1)h=eq\f(20,a)(a>0).(2)是反比例函数，它的比例系数是20.(3)当a=25时，这条边上的高h=eq\f(20,25)=eq\f(4,5)(cm).21.解：(1)n=1，m≠0.6；(2)n=1，m=﹣