专题02直线运动（原卷版）

专题02直线运动知识梳理考点一匀变速直线运动规律的应用基本公式的选择与应用：适宜选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量v＝v0＋atv0、v、a、txx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、a、t、xvv2－veq\o\al(2,0)＝2axv0、v、a、xtx＝eq\f(v＋v0,2)tv0、v、t、xa例1（2021全国甲）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（）A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大【答案】D【解析】设PQ水平距离为L，由运动学公式可知可得可知时，t有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。故选D。例2、【平均速度法】．(2020·潍坊二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是()A．20m/s2 B．40m/s2C．60m/s2 D．80m/s2解析：第一段的平均速度v1＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,2)m/s＝60m/s；第二段的平均速度v2＝eq\f(x,t2)＝eq\f(120,1)m/s＝120m/s，中间时刻的速度等于平均速度，则a＝eq\f(v2－v1,\f(1,2)（t1＋t2）)＝eq\f(120－60,1.5)m/s2＝40m/s2，故B正确．答案：B考点二运动图象问题1.三种基本运动学图象．xt图象图象斜率的大小表示物体运动速度的大小，斜率的正负表示速度的方向vt图象(1)某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度方向为正，时间轴下方速度方向为负．(2)图象斜率的大小表示物体运动的加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．(3)图象与时间轴围成的面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负at图象图象与时间轴围成的面积表示物体速度的变化量；加速度恒定表示物体做匀变速运动，否则物体做非匀变速运动三者关系xt图象和vt图象描述的都是直线运动，而at图象描述的不一定是直线运动；在图象转换时，必须明确不同图象间相互联系的物理量，必要时还应根据运动规律写出两个图象所描述的物理量间的函数关系式进行分析和判断2.图象问题的五看．一看：轴；二看：线；三看：斜率；四看：面积；五看：截距．3．图象问题的两点注意．(1)xt图象和vt图象描述的都是直线运动，图象不表示物体的运动轨迹．(2)利用vt图象分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意它们是否从同一位置出发．4．陌生的图象：要先找图象的函数关系式(根据动力学规律对运动过程列方程，找出两物理量在运动过程中任一位置的关系，分离出因变量即可)，由函数关系式确定截距、斜率等的物理意义．例1（2021广东卷）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（）A.B.C.D.

【答案】BD【解析】A此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。故选BD。考点三牛顿运动定律两类动力学问题两类动力学问题解决两类基本问题的基本思路已知受力情况,求物体的运动情况先受力分析⇒求合外力⇒由牛顿第二定律F=ma⇒求加速度⇒运动学公式⇒求运动有关物理量已知运动情况,求物体的受力情况先分析运动情况⇒由运动学公式⇒求加速度⇒由牛顿第二定律F=ma⇒求合外力⇒受力分析⇒受力情况以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解例1.（2021河北）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。【答案】（1），；（2）20s；（3）【解析】（1）根据平均速度解得刹车时间刹车加速度根据牛顿第二定律解得（2）小朋友过时间等待时间（3）根据解得例2（2021广东）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。【答案】（1）能；（2）【解析】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有则甲乙滑动时的加速度大小均为甲与乙碰前的速度v1，则解得v1=03m/s甲乙碰撞时由动量守恒定律解得碰后乙的速度v3然后乙做减速运动，当速度减为零时则可知乙恰好能滑到边框a；（2）甲与乙碰前运动的时间碰后甲运动的时间则甲运动的总时间为考点四整体法与隔离法在动力学问题中的应用整体法与隔离法应用方法：适用条件注意事项优点整体法系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力便于求解系统受到的外力隔离法(1)系统内各物体加速度不相同(2)要求计算系统内物体间的相互作用力(1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法(2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析便于求解系统内各物体间的相互作用力例1.（2021全国乙）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A. B.C. D.在时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有故A错误；BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有以木板为对象，根据牛顿第二定律，有解得故BC正确；D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确。故选BCD。能力训练1、（2021·北京市朝阳区一模）2020年11月18日，东北大部分地区发生罕见强雨雪风冻天气，一日之内温度骤降16℃，给生产生活带来诸多不便。如图所示，共享单车上结冻的冰柱都呈现水平方向。若仅从受力角度分析，下列推理可能正确的是A．风力水平向左B．风力水平向右C．风力斜向左上D．风力斜向右下2、（2021·北京市房山区一模）中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一。几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图5所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用3、（2021·北京市西城区一模）如图1所示，用重物牵引小车在水平面上由静止开始运动，小车后面连接纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点。图2为一次实验得到的纸带，A、B、C为打点计时器在纸带上打下的三个点。下列说法正确的是图图1打点计时器小车重物纸带图2图2CABA．图2中的纸带的右端与小车相连B．A到B和B到C两个过程中小车动能的变化量相等C．若将小车的质量加倍，则小车的加速度一定减为原来的D．重物的质量越大，绳上拉力与重物重力的比值越小4.(2020·江西上饶市联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功5.(2020·广西博白期末)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t的变化图象中，正确的是()6．(2019·四川南充三模)一辆小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中有一辆卡车，卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3s内()A．小汽车的平均速度为9m/sB．小汽车的平均速度为12m/sC．小汽车的加速度大小为6m/s2D．小汽车的加速度大小为8m/s27、（2021·河南省郑州二模）如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为.若皮带的倾角、运行速度和货物质量都可以改变，且始终满足.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（）A.当倾角一定时，若增大运行速度，则运送时间一定变短B.当倾角一定时，若增大运行速度，皮带上留下的痕迹一定变长C.当倾角和速度一定时，货物质量越大，皮带上留下的痕迹越长D.当倾角和速度一定时，货物质量越大，皮带上摩擦产生的热越多8、（2021·湖南省衡阳二模）为了研究某品牌玩具车的性能，生产厂家拿两辆完全相同的玩具车做测试：将玩具车甲、乙放在平直的轨道上同时沿同一起始线释放，已知两玩具车的运动方向相同，乙运动5m停下，在该过程中通过计算机描绘了两玩具车速度的平方与位移的关系图像。下列说法正确的是（）A.两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反B.两车在时再次并排行驶C.甲车在时追上乙车D.乙车停止运动前两车的最大间距为9、（2021·河北省学期调研）甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，在到的时间内其图像如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（）A.甲、乙两车的平均速度都大于B.甲的加速度不断增大，速度不断增大C.甲、乙相对出发点位移都不断增大D.在到的时间内，甲、乙相对于出发点的位移相同10、（2021·广东省普宁适应性考试）a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是A.a、b两物体运动方向相反B.a物体的加速度小于b物体的加速度C.t＝1s时两物体的间距等于t＝3s时两物体的间距D.t＝3s时，a、b两物体相遇11、（2021·福建省龙岩市三模）1929年5月20日，毛泽东率领红四军来到长汀县濯田镇水口村汀江渡口。在群众的帮助下，红四军乘坐插着红色军旗的木船，顺利渡过汀江。行军三天后，抵达龙岩。为此，毛泽东写下了“红旗跃过汀江，直下龙岩上杭”的豪迈诗篇。关于此次行军说法正确的是（）A.红旗跃过汀江是以木船为参考系的B.研究红旗的飘扬时可以将红旗看成质点C.研究战士从长汀到龙岩的运动轨迹时可以将战土视为质点D.战士从长汀到龙岩的平均速度大小等于平均速率12、（2021·北京市昌平区二模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正