西师大版数学六年级上册全册完整版教案教学设计

1教科书第2～5页，分数乘整数的意义及计算方法。3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能较为正确熟练地计(一)新课导入点呢?请同学们观察主题图。认真观察，说说你获得了哪些信息?(学生观察回答)这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?(教师随着学生的回答板书2相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢?预设：生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。(二)探究新知1.复习整数乘法的意义。多媒体投影展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼?紧接着追问“5×4”表示什么意思呢?预设：4个5相加的和是多少。5的4倍是多少。2.感知分数乘法的意义。多媒体展示例1的情境图：教师提问上面的问题应该列怎样的算式，怎样计算。提示学生类比整数乘法的意义列算式求解，放手给学生自主探究，小组合作。小组合作，自主探究上面问题的解法。教师巡视指导。小组汇报：(预设)学生1:学生2:我们小组也是列出了同样的算式教师这时可以提问，你们能说一说为什么列出上面的算式吗?(学生回答列加法算式的理由)教师接着提示，上面的算式是4个相加，加数是相同的，有没有更简便的算式呢?或或预设：学生：表示什么意义呢?与整数乘法的意义相同吗?或表示什么意义呢?与整数乘法的意义相同吗?或是多少；的4倍是多少?)(预设：学生：4个3全班汇报，说说你得多少，怎样想的?指名学生回答，得出：教师给以鼓励性评价，接着让学生独立完成教材的2页试一试的问题。4.教学例2。(1)出示教材第2页例2,算一算：教师发问，这个乘法会算吗?先自己试一试。教师巡视，发现学生不同的约分方法。(学生可能出现：计4预设：生1:针对三种不同的情况进行鼓励性评价，引导提问：你喜欢哪种方法?为什么?现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?(三)巩固新知1.教材第4页课堂活动第1题，学生独立完成，集体订正。×5表示什么意思?×5表示什么意思?2.教材第5页练习一的第1～3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1～2题说说计算方法。(四)达标反馈表示(),还可以表示()。2.计算3.一种钢材每米重千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克?5(五)课堂小结学生1:我知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和学生2:我学会了分数乘整数的计算方法——分数乘整数，用整数与分子相乘的积作学生3:我学会了在计算时，先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然学生4:怎样计算两个分数相乘?(六)布置作业6(一)新课导入这不，某工厂一车间也是卯足劲儿地大干快上，每小时加能工零件100个。生1:3小时加工零件多少个?(二)探究新知出示例3第(1)问：一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个?预设：100×3=300(个)。学生口答接着提问：算式100×3表示什么意思?学生回答：(预设：100×3就是求100的3倍)7教师强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例3第(2)问：感知一个数乘分数的意义。出示例3第(2)问：一车间每小时加工零件100个，小时加工零件多少个?教师可以提问，估计一下，小时加工的零件比100个多呢，还是少呢?为什么?预设：比100个少，因为小时不满1小时。教师提问，这个题你能解答吗?学生独立列式解答：教师提问，为什么这样列式?预设：工作总量=工作效率×工作时间。数州接着迫问，就式学生思考后回答。表示什么意义?预设：根据“工作总量=工作效率×工作时间”,列出的可以理解为求100的是多少。教师及时鼓励表扬，很好，并强调：就表示100的是多少。(教师板书)3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。教师可以提问，像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢?求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢?板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。教师及时鼓励，同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义。教师再进一步拓展追问：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢?预设：小数，分数和整数都可以。(三)巩固新知教材第5页练习一的第4、5题，第6页第9题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。(四)达标反馈8表示的意义是(表示的意义是((2)154米的是多少米?(2)母鸡有70只，它的是多少只?(五)课堂小结(六)布置作业3、分数乘分数教科书第3～6页，分数乘分数的意义及计算方法。9(一)新课导入学生独立完成，全班评价时，指名说说4的计算方法。(二)探究新知投影展示例4:(拖拉机耕地的画面和有关条件)出示问题：拖拉机每小时耕地公顷，2时可以耕地多少公顷?教师提问：这个问题应该怎样列式?说一说你的根据是什么?出示例4问题(1):拖拉机每小时耕地公顷，时可以耕地多少公顷?教师提问：对于这个问题，该怎样列式，为什么?指名学生回答，教师板书算式：教师结合学生的回答，进一步强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。2.探讨分数乘分数的计算方法。教师提问：观和我们以前学习的分数乘法有什么不同?学生观察并指名回答。教师提问：你们的想法对不对呢?我们可以结合图来表示出请同学们根据题意，在小组内用示意图表示出来(利用A4纸，直尺，彩笔画示意图，学生分组活动，教师巡视指导。教师可适时提示：公顷是什么意思呢?我们用示意图怎样表示?求小时耕多少公顷就是求什么?如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示公顷，又怎样表示公顷的呢?小组汇报(用投影展示学生画的示意图)结合学生画的示意图，教师点评并给出较规范的示意图(如下图)。教师提问：结合图，的计算结果是吗?你能结合图解释这个结果吗?根据交流，小结.3.试一试。教师提问：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢?自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。4.小结分数乘分数的计算方法。教师提问：通过上面两道题的计算，你能总结出教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。(板书)(三)巩固新知处理课堂活动第3题，根据算式涂一涂：,2.学生独立完成练习一第9题。表示出来。(四)达标反馈(五)课堂小结同学们，今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同(六)布置作业教科书第2～6页，分数乘法的意义及计算巩固练习。..(一)新课导入(二)探究新知1.完成练习一第10题。(1)指名学生回答计算过程和结果。(2)尽量扩大学生的参与人数，可增加口算题目。(1)由学生回答整数与分数相乘的计算方法。(2)由学生回答分数与分数相乘的计算方法。(3)分数乘法计算法则。②想一想：能不能把整数看成分母是1的分数?分数乘分数(或整数),把分子(把整数当作分子)乘积作分子，分母乘积作分母。完成练习一第12～14题。1.第12题。(1)用什么方法来解决问题，你是怎么想的?(2)计算时要注意什么?2.第13题。(1)判断大小。(2)说一说你有什么发现?3.第14题。(1)“所占空间”是什么意思?(理解求体积)(2)房子的形状是什么样子的?如何计算?(三)课堂小结教师：通过本节课的学习，你有什么收获?你还有哪些地方(四)布置作业分数乘分数(或整数),把分子(把整数当作分子)乘积作分子，分母乘积作分母。◆教学反思教科书第7页，求一个数的几分之几是多少的应用题解法。(一)新课导入(1)18的是多少?是多少?(二)探究新知投影出示例1情境图。学生思考后回答。(预设：把全程平均分成3分，已经行了2分。)结合线段图，教师接着追问：求已经行了多少千米就是生1:我们小组这样列式计算：生2:我们小组是这样解决的：师生共同归纳总结：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是(三)巩固应用1.处理课堂活动第1题。教师可接着提问，根据这些信息，你能提出哪些数学问题?(1)每个大洲的陆地面积是多少?(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少?或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少?2.学生独立完成练习二第1题。(四)达标反馈(1)六(1)班有50人，女生占全班人数的,女生有()人。(2)一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了()kg.2.甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的,行驶了多少千米?3.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六(1)班捐了500元，六(2)班捐的是六一班,六(2)三班捐款多少元?(五)课堂小结学生1:我知道了求一个数的几分之几是多少，可以用整数乘除法来计算，还可以用学生2:我学会了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。(六)布置作业6、连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题教科书第8页，连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解法。(一)新课导入同学们，你们看小明家是不是很漂亮，妈妈买的鲜花是不是也很漂亮?预设(生：漂亮。)你们认识这些花吗?你知道这些花是怎样种植出来的吗?老师今天就带着你们一起参0投影出示花圃情境图，接着出示课本情例2境图：张伯伯把20hm²土地的用来种植玫0(二)探究新知仔细阅读例题，看一看题目中告诉我们哪些信息?要我们解决什么问题?,一,一个是指明学生回答，是把20公顷土地平均分成4份，种玫瑰的土地是其中的3份，而是把玫瑰种植面积平均分成5份，种植红玫瑰的面积是其中的3份。教师接着追问，如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗?(一)新课导入(投影出示商场促销活动场景)生1:买五赠一。生2:一律按原价的出售。(板书课题：按原价的几分之几出售问题)(二)探究新知1.教学例3。(1)出示例3主题图：你从图中获得哪些信息?谁能完整的、有条理的把题中的信息(2)理解按原价的几分之几出售的意义。教师可以提问：对这些信息，你有什么地方不太理解?你觉得“一律按原价的出售”例33种农具各一个，原价一共是多少元?50+15+320=385(元)3种农具各一个，售价一共是多少元?答：买喷雾器、水泵、背篓各一个共要231元，250元够了。1、圆的认识第1课时教科书第12页，圆的认识及圆各部分的名称。(一)新课导入应该是一个近似的什么形状?请用动作说明。3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗?(圆是由曲线围成的一种平面图形)(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是(二)探究新知(投影展示例1图中圆形物品)你能用手中的工具画一个标准的圆吗?(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)投影展示学生画的圆。(由于是第一次画圆，学生画的可能不规范)此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上，另一个脚绕这个点旋转1(1)提问：观察对比上面所画的两个圆，是不是一样的?(预设：不一样)哪些地方不一样?(预设：大小、位置)(2)强化认识半径。教师：刚才同学们画的圆都比较好，我们还认识了半径?那教师可以提问：想一想，圆有多少条半径?能画完吗?教师：那么半径是一条怎样的线段呀?是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(预设：1(3)强化认识圆的直径。教师：指明学生到黑板上画出来，并提问画时要注意什么?(预设：过圆心，两端在圆通过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每(4)揭示半径和直径的关系。d:2r,这个关系的前提是什么?(预设：同一圆内)。师生共同小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。(三)巩固新知1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。2.完成第13页课堂活动第1题。第1题(1):画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小?第2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什圆在那里呢?(预设：因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。第1题(2):学生独立画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。(四)达标反馈(3)画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()(4)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()(1)一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。(2)在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是()4.盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?(五)课堂小结教师：通过这节课的学习，你对圆有哪些认识?你有什么收获?教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮(六)布置作业1、圆的认识第2课时教科书第14页，扇形的意义及各部分的名称。教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的接下来让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心0和弧AB的两个端点A、B,形成半径OA和半径OB,再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生(三)巩固新知教材第14页课堂活动第1题。教材第15页练习三第5题。(四)达标反馈1.画一个半径2厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是60°的扇形。(五)课堂小结(一)新课导入样呢?让我们一起去看一看吧。(课件出示图片)构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗?(二)探究新知课件出示例4的两幅图案。请同学们观察上图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的?同桌或小组内说一(教师可适时提问：怎样在正方形内画一个最大的圆，如第三步：分别以正方形的四个顶点为圆心，边长的为半径画。第一步：画圆。第三步：分别以四条半径的中点为圆心，半径的为半径画4个小圆。展示交流(随机指名学生把画好的图案用投影展示出来)谈话：同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的?(圆规或者圆形物体)让学生观察教材14页中的正方形图，并思考：①每边是怎样等分的?每边的数又是怎样排列的?生1:正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。生2:每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如1-→1、2-→2、3-→3、4-→4、5-→5、6-→6。(三)巩固新知(四)达标反馈(五)课堂小结今天我们运用圆的知识，学习了什么?你对数学有什么新的看法?(六)布置作业识以及想象力和操作能力。如提问“让学生汇报两个图案分别是怎形里画一个最大的圆?”等。整堂课以主动、探究、合作的学习2、圆的周长第1课时教科书第16～17页，圆的周长的意义及圆周长计算公式的推导和相关计算。学具准备：圆形物品(如硬币等)、线、三角板、直尺。(3)小组合作，进行探究。(4)汇报交流。小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无提问：观察这些计算结果，你有什么发现?你还有哪些了解?学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小强调：3.14是一个近似值，不能理解成π等于3.14.根据上面的测量结果，你能得出圆的周长应该怎样计算吗?如果用C表示圆的周长，你(六)布置作业测量：滚动法绳(线)测法(化曲为直)规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。≈2.23(米)答：自行车约前进2.23米。本节课我始终以小组合作、自主探究为教学主线，激发学生思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么(二)探究新知(1)圆的周长总是直径的()倍多一些；这个倍数是个(),我们把它叫做(),(2)说出圆的周长公式，口答下面各题。2.教学例3。出示例3情境图：答：这个花台的直径是10米，半径是5米。解：设花台的直径是d米。根据C=πd得：答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展示交流时，教师强调解答时，要注意书写格式。师生共同小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。(三)巩固新知1.处理课堂练习第3题。让学生自己动手测量，然后独立计算。解决这两个问题时，要让学生认真审题，明确每个图形的周长指的什么,再进行计算。计算第一个图形的周长时，不能简单地计算出圆的周长然后除以2,这是一个半圆，半圆的周长不等同与圆周长的一半，还要加上一条直径，计算第二个图形的周长时，要提醒学生计算出圆周长的,还要加上两条半径的长。2.解决教材第18页练习四第4题。解题时提醒学生树干的横截面是近似的圆形，本题相当于已知周长求圆的直径。3.处理教材第18页练习四思考题。首先要让学生理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。(四)达标反馈1.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米?2.用一根长200米的铁丝绕一个牛栏围上3圈后，还余下11.6米，这个圆形牛栏的半径是多少米?(五)课堂小结今天你有什么收获?通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些(七)布置作业答：这个花台的直径是10米，半径是5米。答：这个花台的直径是10米，半径是5米。通过本次课题研究，我更进一步感受到了，课堂教学中提问的回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢?那圆形?你们想知道吗?(2)观察猜想：课件出示：分成16等分的圆。教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢?你是怎样想的?(3)操作验证让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片(16等份或32等份),剪开，“化曲为直”渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理学生推导圆的面积公式(课件出示：32等分的圆转化为近似长方形)近似的长方形的长相当于圆的哪一部分?近似长方形的宽又是圆的哪一部分?请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成(3)学生动手：把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形。(预设生成)学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。(贴在黑板上)学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多③近似长方形的宽相当于半径(r)积公式。如果我们用S表示圆的面积，r平行四边形的面积=底×高↓(三)巩固新知分两组分别完成课堂活动第1、2题。(四)达标反馈(五)课堂小结今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受吗?(六)布置作业平行四边形的面积=底×高↓采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形(主要是长方形)来计算面积，引2.教学例4。出示例4,量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米?解决这个问题时应该先求什么,再求什么?半径：3.14÷3.14÷2=0.5(米)=0.785(平方米)答：这个圆桌的面积是0.785平方米。(三)巩固新知1.学生独立教材第19页引例中“塔基占地多少平方米”这个问题。2.完成教材第22页第7题。追问：如果是周长相等的长方形、正方形、圆形，谁的面积(四)达标反馈1.一个半圆的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?2.一个圆形花圃的周长是188.4米。这个花圃的面积是多少平方米?3.一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈，树干横截面的面积是多少平方米?(五)课堂小结教师：今天你有什么收获?同学之间说说知道半径怎样求圆的周长和面积?知道周长怎样求圆的半径和面积?学习知识应该有举一反三的能力，今天我看到了你们的优秀表现。(六)布置作业3、圆的面积第3课时与圆有关的组合图形的面积(1)教科书第23页，求与圆有关的组合图形的面积。(一)新课导入这样的窗户(呈现例1图),圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。如何计算它们的面积?解决相关的问题呢?我们这节课就来研究这个问题。(二)探究新知投影出示例1情境图。学校阅览室的窗户上面是半圆的，下面是正方形(如右图)。窗户的面积约是多少平方教师：请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。教师可提问：怎样算出这个窗户的面积?请同学们小组内相上半部分半圆的直径与正方形的边长有什么关系?……学生小组讨论后小组汇报教师板书：窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积。半径：1.2÷2=0.6(米)那怎样计算呢?能不能从图形的整体上来考虑呢?答：折叠后正方形桌面的面积是0.72m²。折叠部分：1.1304-0.72=0.4104(m²)答：折叠部分的面积是0.4104m²。师生共同小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公对学有余力的学生可安排探索圆与内接正方形面积之间的关系和正方形与内切圆面积圆与内接正方形面积之间的关系：圆的面积：正方形面积=正方形与内切圆面积的关系：正方形面积：圆的面积=(4r²):(πr²)=4:π(三)巩固新知1.处理课堂活动第1题。这3个图中的阴影部分的面积有什么关系?圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。圆的面积=圆周率×半径的平方用字母表示：S=πr²出示第1题：画一画，算一算。(1)画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。(2)画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴，再算出圆的周长和面积。第(1)小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。第(2)小题：根据要求，在画圆时，圆规两脚的距离是取多少?学生独立完成。提示学生要把半径画出，并标出3cm,还要画出圆的一条对称轴。追问：你能画出多少条圆的对称轴?为什么?=18.84(cm)=28.26(cm2)同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢?你能说说吗?出示第2题。教师可以提问：你能说说你每一步所求的是什么?在解决这呢?问题(1),第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处问题(2),第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆小结：同学们，刚才通过第2题的解决过程，你觉得怎样的呢?我们要先做什么,再做什么呢?(三)巩固新知1.处理练习七第2题。全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想2.练习七第9题。第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米?实际上就是求圆的面积。(四)达标反馈(1)圆中最长的线段是它的()。(2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大()倍。(3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是()分米。3.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草?(五)课堂小结(六)布置作业5、综合与实践读故事学数学教科书第29页，综合与实践——读故事学数学。(一)走进生活，引入主题投影直接出示教材第29页情境图。生1:我读过《田忌赛马》。生2:我读过《曹冲称象》。(二)合作探究(1)回忆《曹冲称象》的故事。(2)探究故事中的数学思想(三)巩固新知通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究，可以发现用数学的问题来自于生活，来自于一些故事，我们平时是否注意到这些问题呢?应该怎么思考解决呢?2.忽略了一个小数点，怎么就引起“联盟一号”3.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么?(四)达标反馈1.一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少?它的面积是多少?2.用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大?(五)课堂小结(六)布置作业读故事学数学边长：20000÷4=5000(米)正方形的面积：5000×5000=25000000(平方米)=2500(公顷)事在数学里也有这种奇妙的现象!你们想知道吗?猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把事倒过来就变成也就是5。颠倒就变成倒过来就变成也就是5。教师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例，教师板书)教师：你们能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗?教师揭示课题：倒数。(二)探究新知教师：我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。2.认识倒数在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)教师：请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现?预设：两个因数分子和分母的位置颠倒。教师：是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢?试一试，并想想为什么?学生举例验证。投影出示：0.5×2=1,(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢?小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即整数2可以看作分母是1的分数，即为一对分子和分母颠倒的数。教师：通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?教师总结：在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)理解“互为”的意义。谈话“互为”是什么意思?(互相)口对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的口2.让学生独立完成教材第33页练习八第2题。(四)达标反馈,,2’32’3.,(1)1的倒数是1。(2)所有的数都有倒数。事(5)因为0.5×2=1,所以0.5与2互为倒数。(五)课堂小结这节课你们有什么收获?还有什么疑问?(六)布置作业倒数乘积是1的两个数互为倒数。2的倒数是,的倒数是2,2和互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。平均分成2份，每一份就是2个第①种方法中的0.8是怎样得到的?0.4怎样得到的?为10,即,化简后得至的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省若学生有问，如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以分子除不尽怎么办?面对这扫它的几分之几?’第②种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。(六)布置作业1、分数除法第3课时教科书第35～36页例3、例4,整数除以分数和分数除以分数的计算方法。(一)新课导入=1200(米)=900×4÷3=1200(米)引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算?探讨计算方法。①根据題意画出思路图。②思路分析。已知分行900米，求分行多少米，该怎么算?(900÷3)900÷3,还可以写成什么算式?分行(米)”,求1分行多少米，又怎样?中的“×4”是什么意思?这个算式还可以写成什么算式表示?③观察思考：这个等式前后有什么變化?是什么关系?与由除法转化为乘法，说明了什么?这个等式，可以得出什么结论?教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。小结：整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。揭示了整数除以分数的计算方法之后，让学生完成教材第35页试一试。8学生独立完成后同桌或组内交流。2.教学分数除以分数。(五)课堂小结这节课你们都知道了些什么?你有哪些收获?这节课你表现得怎样?……(六)布置作业=1200(米)答：轿车平均每分钟行1200米。1、分数除法第4课时教科书第36页例5,分数连除和乘除混合运算。投影出示例5第(2)小题：教师引导，同学们想一想，整数乘除混合运算的顺序是怎样教师引导：从例5的计算中可以看出，在分数连除或者分数(三)巩固新知1.教科书第36页例5下面的“试一试”。2.练习九第9题。3.练习九第12题。先独立思考，按原价的销售是什么意思?然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结(四)达标反馈建成的吗?(预设：砖、沙子、水泥等)(二)探究新知投影出示例1情境图：从“水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的可以发现什么?预设：运来的水泥是黄沙的就是把运来黄沙的质量看作单位“1”,平均分成5份，水泥相当于其中的2份。24吨。你能根据线段图求出黄沙的吨数吗?汇报：24÷2×5=60(吨)教师：很好，还有其他的解法吗?能不能列方程求解?由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示?(用x表示)(五)课堂小结1.这节课你有什么收获?这节课我们解决的是什么问题?2.你还有什么不明白的地方?全班同学一起帮你解决。(六)布置作业解：设黄沙有x吨。答：黄沙有60吨，2、问题解决第2课时教科书第40页例2,分数乘、除法解决实际问题的对比。(一)新课导入(二)探究新知投影出示例3情境。①小明存了88元。a明所存钱数的明所存钱数的解：设小红存了x元钱。答：小红存了55元钱。小请学生说解题思路：设小红的存款为x元，那么小红存款的小是明存款的是出方程。,教师给予鼓励性评价。(三)巩固新知1.处理教材第43页课堂活动第1题。先让学生两人一组互相测量对方的膝下的长度，把所得的数据记录下来，然后用自己已掌握的方法，独立解决。同桌之间相互交流并理清思路。全班交流汇报，评价。解：设××的身高为x厘米。答：××的身高为160厘米。请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处?在解答时要注意什么?2.独立解决教材第43页练习十一第1题，全班交流，集体订正。(四)达标反馈1.光明小学航模组人数是生物组的术组有多少人?生物组人数是美术组的0航模组有8人，美(五)课堂小结用今天学到的方法可以解决生活中那些实际问题?课后可以留(六)布置作业解：设小红存了x元钱。答：小红存了55元钱。2、问题解决第4课时已知比一个数的几分之几多(或少)几求这个数教科书第42页例4,已知比一个数的几分之几多(或少)几，求这个数的实际问题。教具准备：多媒体课件(三峡风光图片等)(一)新课导入教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗?虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的一下吧!(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多(或少)几(二)探究新知教学例4(出示例4情境图)生1:把西陵峡的长度看作单位“1”,单位“1”未知。生2:西陵峡比巫峡长。生3:巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。生4:巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。学生也许会收集到这样一些错误的信息：例如，巫峡长教科书第45页，探索真分数的排列规律。(一)新课导入教师：同学们的表现真好，这节课我们就来研究真分数的排规律)(二)探究新知(一)新课导入这节课我们就一起来回顾一下本单元学习的知识。(板书课题：分数除法的复习与整(二)探究新知请同学们回忆一下，本单元学了哪些知识?(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢?这样把你的想法整教师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，倒数的认小组汇报.(1)复习倒数的意义和求法。出示教材第47页第1题。91让学生独立完成然后同桌相互订正，交流。(2)复习分数的除法的计算。教师先请分数除法计算学得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生质疑问难。教师作小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理吗?学生以小组为单位，整理出分数除法计算的主要内容。展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。总结分数除法计算的主要内容。然后出示教材第47页第2题。学生独立完成后全班交流，集体订正。(3)复习用分数除法解决实际问题。出示教材第47页第3题(1)小题。先请学生说说自己收集到了哪些信息?能提出和解决哪些数学问题?教师可以选择其中一些问题板书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。争艳池群有多少个彩池?浴玉池群有多少个彩池?黄龙沟一共有多少个彩池?然后再出示教材第47页3题(2),洞庭湖的面积约是2700km²,是青海湖面积的青海湖的面积约是多少平方千米?由学生独立解决问题。解：设青海湖的面积约是x平方千米。3.五年级同学参加植树活动，共植树400棵，正好是全校植树总数的全校植树多少棵?4.(1)有一块试验田，总面积有16公顷，种植粮食作物的面积占总面积的种植(2)一块试验田，种植经济作物的面积是8公顷，占总面积的这块试验田的总面(五)课堂小结(六)布置作业倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数1、比的意义和性质第1课时教科书第50页，比的意义以及读法和写法。(一)新课导入出示例1图表教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息关系?你都会用哪些方法表示它们之间的关系?(二)探究新知教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分预设：240÷5;200÷4;240÷200;5÷4……。间的比是“5比4”,可以写成5:4马,读作：5比4。然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。③5比4是哪个数量与哪个数量的比?那4比5呢?提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项的比中5又是比的后项呢?学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用教师提问：5分钟、4分钟都表示什么?(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是教师：求的是什么?谁和谁进行比较?路程和时间谁除以谁?教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么?(可以比比值(1)黑兔只数是白兔黑兔和白兔的只数比是()。(2)用10克糖与90克水配制成糖水，糖和水的重量比是();糖和糖水的重量比是()。(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。上、下午运的次数的比是(),比值是();上、下午运货吨数的比是(),比值是()。(1)小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1:174。()(3)把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1:20。()(4)4比5可以写成4:5,也可以写尼都读作四比五。()(五)课堂小结生1:我们想知道的东西，都得到解决了。生2:我认识了比，知道了它的意义与写法。生3:我认识了比，并学会了比值的计算。生4:比实际上就是除法，只是形式不同。(六)布置作业(四)达标反馈(3)把3:5的前项加上6,要使比值不变，后项应加上()。(4)如果a:b=2:3,b:c=4:5,那么a:c=()。(五)课堂小结通过今天的学习，你又掌握了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何(六)布置作业比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。教科书第54页，解决简单的按比例分配的实际问题。(一)新课导入笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。教师：他俩该怎么分这些笔?(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。教师：这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分，那该如何分?组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理?为什么?(二)探究新知预设：把10支水彩笔平均分给两个同学。教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的?(按1:1教师：在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本”,2、问题解决第2课时教科书第55页例2,较复杂的按比例分配问题(三数连比)。(一)新课导入谈话：同学们，我们上课的教室，家里住的楼房，都离不开建筑(二)探究新知配制220吨混凝土。(三)巩固新知1.处理教材第56页课堂活动第2题。怎样理解3种蛋的个数的比是4:3:8.处理教材第58页练习十五第7题：一个三角形三个内角的度数比是7:3:2。这三个角的度数分别是多少度?这是一个什么三角形?(四)达标反馈1.小明、小亮和小强都喜欢集邮，他们一共收集了140张邮票，他们的邮票数量的比是7:4:3,小明、小亮和小强各有多少张邮票?2.一个大院住着三户人家，张家4口人，李家3口人，赵家5口人。这个院上月共缴纳电费144元，如果按人口分担，这三家各自应缴纳电费多少元?(五)课堂小结教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同?你是怎样找到几个量的比的?通过今(六)布置作业2、问题解决第3课时教科书第55页例3,按比例分配问题——分摊运费问题。(一)新课导入谈话：同学们，你们听说过“合租”这个名词没有?随着社会的进630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。这节课我们就来研究此类问题——分摊运费问题。(板书：分摊运费问题)(二)探究新知投影出示例3信息：甲、乙、丙3人租同一辆车运送同样多的货物，从A地到B地共需教师提出问题：他们如何分摊运费?请学生提出自己的想法。例1:出示教材59页第一题：(1)亚马孙河长6670km,长江长约6300km。(2)大象每分心跳约40次，豹子每分心跳240次。(3)妈妈花125元买了25kg大米。例2:出示教材第59页第2题：(1)某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4:5。男、女职工各有多少人?(2)某车间有职工36人，男职工人数是总人数的男、女职工各有多少人?(3)某车间有职工36人，女职工人数是男职工人数的男、女职工各有多少人?让学生先在小组内交流讨论，然后独立完成3道小题。学生在汇报时，第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4:5还可以看成什数是20人，男职工人数就是(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点?学生试着说说。以谁为单位“1”,这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。例3:出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理?(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。教师引导：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢?预设：人数比2:3:4指名按比例分配的解答方法，并板演过程：元集体订正，教师给予鼓励性评价。(三)巩固新知1.练习十六第1题.通过本题的练习巩固按比例分配问题的解题方法，使学生能熟练地解决按比例分配问题。2.练习十六思考题。让学生分组讨论交流，然后独立完成，集体订正，教师评价。(四)达标反馈1.填空题。(1)6:2的比值是(),把这个比化成最简单的整数比是()。(2)把10分：0.2时化成最简单的整数比是(),它的比值是()。(3)一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是(),行驶的时间与路程的比是()。2.一种糖水是由糖和水按1:9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克?(五)课堂小结通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗?你的问题得到解决了吗?(六)布置作业4、综合与实践修晒坝的经费预算教科书第62页，综合与实践——修晒坝的经费预算。教师谈话：课前，咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。(课件演示)这是一位大家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗?(放大)这样能看清了吗?为什么刚才看不清而现在却能看清了呢?在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。教师揭示课题——图形放大或缩小。(教师板书课题)(二)探究新知投影出示例1第一幅图片。请同学们观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有真的是完全相同吗?我们来验证一下。(教师用课件示进行验证。)谈话：同学们去过动物园吗?你们最喜欢什么动物?喜不喜欢大象?下面让我们一起去生1:两张都是同一只大象的图片。生2:图片的大小不同。生3:从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩!1、图形放大或缩小第2课时教科书第65页例2,在方格纸上按要求把图形放大或缩小。(一)新课导入教师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。(板书课题：图形放大或缩小)(二)探究新知教学例2。投影仪出示例2:首先让学生动笔尝试画一画图1,教师巡视指导。教师可以提示学生，左边的正方形每条边的长都是2格，放大到原来的3倍后，每条边的长是6个格。然后让学生独立完成例2的图2,先让学生在小组内讨论交流，然后再尝试独立完成。形的底边，原来是4格，缩小为原来的后应该是2格，然后再计算出其它边的长度，最处理完例2之后，让学生小组讨论，总结这类问题的做法。教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢?小组内议一议。(一)新课导入教师谈话：通过观察，你发现了什么?什么变了?什么没变?(二)探究新知教师出示教材68页例1。谈话：同学们，学校要盖一间会议室，会议室的长是12米，宽是6米，现在老师就请你们当一回小小设计师，将会议室占地的平面图画②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米);学生画完之后同桌之间交流，教师挑选两名同学画的图(大小不同)投影展示。教师：同学们，观察一下这两名同学画的示意图，你发现了什么?(大小不同)会议室的大小是一样的，为什么两名同学画出的图形生1:我画的图是用1方格的边长表示3米，画出的会议室的长是4格，宽是2格。生2:我画的图是用1方格的边长表示2米，画出的会议室的长是6格，宽是3格。教学例2:看一看，议一议。课件出示例2(1)主题图。(四)达标反馈(五)课堂小结谈话：这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑或不懂?比例尺前项化简为1,是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1,是将实际距离扩大。(六)布置作业本节知识点比较多，在考试当中所占比重较大，学生在具体为什么绘制出的图形大小不同呢?引入了学生对新知学习的渴望通常把比例尺写成前项或后项是1的比。2、比例尺第2课时教科书第69～70页例3、例4,比例尺的有关计算和基本应用。旱冰场的实际长：2.5×2000=5000(厘米)=50(米)旱冰场的实际宽：1.5×2000=3000(厘米)=30(米)旱冰场的实际占地面积：50×30=1500(平方米)答：旱冰场的实际占地面积是1500平方米。2.教学例4。投影出示例4,让学生自主搜集信息，尝试完成。教师引导，比例尺1:6000000是什么意思?(地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米)要求出北京到重庆需要多少时间必须要知道什么条件?怎样计算?6000000厘米=60千米(1)北京到重庆的实际距离是24×60=1440(千米)答：北京到重庆的实际距离是1440千米。(2)北京到重庆乘飞机需要的时间是：1440÷720=2(时)答：北京到重庆乘飞机需要的时间是2时。接下来让学生独立完成教材第70页例4下面的“议一议”,然后同桌或小组内交流。(利用倍数关系、分数关系、比例尺的意义等方法求解)(三)巩固新知1.处理教材第71页课堂活动第2题。2.处理教材第71页课堂活动第3题。计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大?相差为什么这么大?全班交流(四)达标反馈1.在比例尺是1:4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路2.在比例尺是7:1的图纸上，量得一个精密零件的长是42毫米，这个零件的实际长度3.在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得从甲地到乙地的公路长是3.5厘米，一辆汽(五)课堂小结教师：请你说一说这节课你有什么收获?还有什么疑惑?(六)布置作业在教学时，我先让学生说出比例尺1:2000表示的意思，在学生对比例尺的多角度理解3、确定物体的位置第1课时教科书第55页例3,按比例分配问题——分摊运费问题。(一)新课导入在2009年10月19日，青岛远洋运输公司所属的“德新海”轮在印度洋被索马里海盗强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺(板书：识图方法→方向、量图距、算实距。)(三)巩固新知1.教材第74页课堂活动第1题。2.学生独立完成教材第76页练习十九第3题。(四)达标反馈(1)以学校为参照点，超市和小明家到学校的距离相等，它们在同一个地方吗?(五)课堂小结(六)布置作业确定物体的位置(一)3、确定物体的位置第2课时教科书第74页例3,依据方向和距离在图上确定物体的位置。(一)新课导入生：识图方法→方向、量图距、算实距。今天我们一起研究路线问题(描述简单的路线图和绘制简单的路线图)——确定物体的位置(三)。(板书课题：确定物体的位置(三))(二)探究新知1.教学例4。投影出示例4情境图2.教学例5。教师谈话：如果老师告诉你例4图中路线(1)的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1:30000的比例尺画出路线(1)的示意图吗?总结出绘图方法之后紧接着提出：你能自己绘制出例4路线(2)的路线图吗?(三)巩固新知1.课堂活动第1题。学生汇报之后教师提出，你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢?引导学生在看据实际情况选择合适的路线。可以提出下面的问题引导：小东上学怎样2.课堂活动第2题。(四)达标反馈(五)课堂小结(六)布置作业确定物体的位置(三)(一)新课导入(二)探究新知(1)让学生思考，小组讨论解决在平面图上反映哪些主要建筑和道路。(2)需要哪些工具：(2)小组分工。(3)测量时注意要分工合作，同时还要注意安全。(1)确定比例尺和图纸的大小。(2)绘制校园平面图。谓“自主选题”,这显然是不切实际的。经过实践的摸索，我觉得综1、分数混合运算第1课时教科书第79页，分数混合运算。如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么多媒体课件出示例1:同学们会用运算律简算分数混合运算吗?同学们可以试一试。教师用课件出示以下一组情境：(在四张荷叶形的桥墩上蹲注明以下4道题，每对一道题那只青蛙便跳入水中。)教师：在分数混合运算中是否所有的题都能使用运算律来使计算更加简便呢?(不是)教师：那怎样才能在分数混合运算中合理、灵活况分析，能否用运算律?能用什么运算律?教师：下面的运算律使用得对不对呢?同学们一起来判断一下。①(三)巩固新知1.处理教材第79页例2下面的试一试。2.练习二十第4题，(一)新课导入教师：同学们，你们过三峡水库吗?你们对三峡水库了解多少呢?引出课题——解决问题(一)(板书课题)(二)探究新知(投影出示例1及条形图。)例1:三峡水库第1期、第2期、第3期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要?你对“第1期比第2期的水位低7526”,能知道些什么?婴儿每分心跳的次数是青少年每分心跳的次数的几分之几?把青少年每分心跳的次数平均分成5份，婴儿每分心跳的次数是多少份?让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。2.练习二十一第2题。学生独立完成，同桌交流各自的解法。么意思?(四)达标反馈1.填一填。(2)六年级一班男生人数占全班的则女生人数=全班人数×()。该,2.某地区2012年人均纯收入是6000元，2015年比2012年人均纯收入提高丁该,地区2015年人均纯收入是多少元?(五)课堂小结谈话：这通过学习，你这节课有什么收获?还有什么问题?比一个数多(少)几分之几的问题可以怎么解决?学生谈这节课的收获和疑惑。(六)布置作业板书设计问题解决=135(米)答：第1期的水位是135米.白海货运码头有一批货物，运走了运走了300吨，这批货物原有多少吨?(板书课题——解决问题(二))(二)探究新知教学例2。投影出示例2:白海货运码头有一批货物，运走还剩240吨，这批货物原有多少吨?教师提问：这道题和我们前面复习的第2题有何异同点?教师：像这样的问题该怎样解答呢?我们一起来分析一下。教师：有采用画图分析法来解决问题的吗?请一个同学来汇报一下。(由上面的线段图可以知道，把这批货物平均分成9份，运走了5份，剩下4份，这4份的质量是240吨。)从“运走可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9-5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份=540(吨)教师根据学生板演情况给予鼓励性评价，接着提出，还有没找等量关系来解决这个问题的学生吗?请一个同学来汇报你的想法。原有的吨数一运走的吨数=剩下的吨数答：这批货物原有540吨。然后让学生说说每家商店有哪些优惠活动?讨论这些优惠活动表示什么意思?文海商场“买6送1”,“买6送1”就是需要7本可以少买1本，需要14本只买12本分是买的，另一部分是送的。也就是把35本笔记本按6:1的比进行分配。需要买的部分占6份，即35÷(6+1)×6=30(本),也就是说买35本只需要花30本的钱即可。也就是说无论买多少，买什么,都按原价的付款。百货商店“购物满50元优惠“购物满50元优惠表示购物的总价在50元以内，就没有任何优惠，如果满50元了就按教师：要买35本，如何比较在哪家买更合算呢?你们想怎么办呢?(预设：先按3家的优惠条件算出各需要多少元，然后比较一下哪里便宜就去哪里买。)去文海商店购买35本，实际需要购买：35÷(6+1)×6=30(本)30×2=60(元)去文具超市购买35本，实际需要：去百货商店购买35本，实际需要：(元)30×2=60(元)去文具超市购买35本，实际需要：去百货商店购买35本，实际需要：教科书第87页例1、例2,负数的初步认识。感受负数使用带来的方便；会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。(一)新课导入教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。提出问题：我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?(二)探究新知投影出示例1情境图小男孩说“阿姨说的是零下4度，屏幕上怎么显示的-4℃呢?”教师：同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“北京零下4为什么阿姨说的零下4摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-4℃呢?这里有零下4℃、零上4℃,都记作4℃行吗?教师小结：同学们都成了发明家。有的同学说用不同颜色来零下4℃,黑色4℃表示零上4℃;也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如：△4℃表示零上4℃,×4℃表示零下4℃……这些想法都很好。其实，中国古代数学家就曾现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下4℃记作-4℃,读作负4摄氏度；零上4℃记作+4℃,读作正4摄氏度或4摄氏度。同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗?试试看。学生独立完成第87页下图的练习。(六)布置作业教科书第89页例3、例4,用正负数表示生活中相反意义的量。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。①我在银行存入了500元。(取出了500元)②知识竞赛中，五(1)班得了20分。(扣了20分)③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)④零上10摄式度。(零下10摄式度)谈话：同学们，生活中还有很多相反意义的量，怎样简洁明了的表们就来研究这个问题——用正负数表示相反意义的量。(板书课题)(二)探究新知教师：同学们，请观察例3的情境图，说一说你从图中得到哪些信息?预设：小女孩说“如果向东走200米记作+200米。”小男孩说“那么向西走200米就让学生独立完成教材第89页李3下面试一试：(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m,那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?(2)如果体重减少2kg记作-2kg,那么+5kg表示什么?2.教学例4。况做了一个表：(出示例4)教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)生1:+6500表示盈利6500元，-2700表示亏损2700元。生2:有3个月盈利，2个月亏损。教师：存折上的-800表示什么意思?学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?(三)巩固新知1.处理教材第90页课堂练习第1题。例如：一名同学说飞机上升1800米记作+1800米，另一名同学接着说飞机下降800米2.处理教材第90页课堂练习第2题。3.让学生阅读教材第92页阅读材料——“最早使用负数的国家”,然后说一说读后感。(四)达标反馈(1)我在银行存入了5000元，记作();那么取出300元记作((2)知识竞赛中，得了50分，记作();那么扣了10分记作((3)学校小卖部赚了800元，记作();那么亏了500元记作((4)电梯上升15层，记作();那么下降3层，记作()。2.下面是图书馆4个借书日的图书借出和还进的记录情况。(六)布置作业可能性(二)例3(1)不一定(2)拿到画有燕子的卡片的可能性比拿到画有大象的卡片的可能性大。例4可能抽到方块2;不可能抽到黑桃A;偶尔抽到方块A;一定抽到方块……教科书第97页，分数乘、除法的复习。(一)新课导入否学要我们去复习呢?这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。(二)探究新知欢的方式表示出来吗?想用什么方式?生1:知识树。生2:表格式，生3:提纲式。这些内容哪些是有联系的?请把有联系的内容分成一类，可以怎样分?圆教师：请同学们用计算方法，把教科书第97页第1题完成在练习本上。请同学们口算教材第101页练习二十四第1题。多媒体出示第97页第2题。生1:2012年奥运会俄罗斯获得金牌24枚。生2:俄罗斯的金牌数比中国!.生3:意大利的金牌数是俄罗斯的,比日本的多生1:意大利在2012年奥运会上获得多少枚金牌?生2:中国在2012年奥运会上获得多少枚金牌?生3:日本在2012年奥运会上获得多少枚金牌?教师：怎样求意大利在2012年奥运会上获得多少枚金牌呢?教师再追问：为什么要这样列式?引导学生说出：已知比一让学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样?把其中比较好的经验可以做介绍。请学生说说自己是怎样化简比和求比值的?它们的结果有什么不同?(1)教学例1投影出示例1(教材第98页第4题)。(2)教学例2.投影出示例2(教材第98页第5题):在绿色行动中，学校把560棵树苗按人数分给六年级3个班栽，一班47人，二班45人，三班48人。3个班各栽树多少棵?教师：根据同学们掌握的知识，这道题可以怎样解?比一比哪种解法比较简便?三个班的人数比是47:45:48。设其中一份的棵数为x棵。一班应栽树：47×4=188(棵)二班应栽树：45×4=180(棵)三班应栽树：48×4=192(棵)三个班的人数比是47:45:48。(三)巩固新知处理教材第102页练习二十四第9题。让学生独立完成，集体交流订正评价。(四)达标反馈1.把化成最简整数比是(),比值是()。2.一根彩带，用去的部分与剩下的部分的比是2:3,用去了12米，还剩下多少米?(五)课堂小结通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗?你的问题得到解决了吗?还有什么疑问?学生自由阐述。(七)布置作业板书设计比和按比例分配比的意义：两个数相除又叫两个数的比。比基本性质——化简比比与分数、除法三者之间的关系比和按比例分配算术法按比例分配方程法教科书第98～99页，分数混合运算相关复习。(一)新课导入引出课题——分数的混合运算(板书课题)(二)探究新知分数混合运算分数混合运算顺序和方法分数混合运算分数混合运算顺序和方法分数混合运算的实际问题(1)没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。(2)没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。(3)有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。教师出示“分数混合运算”第1题。教师：它们的运算顺序是怎样的?教师随学生的发言板书(略):学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题?(让学教师：仔细观察这道题有什么特点?想想能不能用简便方法?怎样简算?一个加号，并且有一个相同的乘数这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。教师：请同学们用简便方法计算这道题。学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律?引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。教师：通过上面的复习，你有什么感想?指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。4.解决生活中的分数