课时跟踪检测(三十三)　电学实验综合训练

课时跟踪检测(三十三)电学实验综合训练1．为测量金属丝的电阻率ρ，某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室有以下器材可选用：电流表A1(量程300mA，内阻r1＝5Ω)；电流表A2(量程600mA，内阻r2约为1Ω)；电压表V(量程20V，内阻r3约为3kΩ)；滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1A)；滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0.01A)；电源E(电动势3V，内阻较小)；导线、开关若干。(1)如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径d＝____mm。(2)为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在图乙方框内画出测量该电阻R的电路原理图(标出所用仪器的代号)，写出对应的表达式Rx＝________，表达式中各物理量的含义：____________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值，则该金属的电阻率ρ＝______(用d，L，Rx表示结果)。解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为2mm，可动刻度为15.0×0.01mm＝0.150mm，故金属丝直径为2mm＋0.150mm＝2.150mm。(2)实验中只是要求多测几组数据，故滑动变阻器可以用分压接法，也可以用限流接法；题中所给电压表量程太大，故不选用；要测量R的阻值，可以通过把电流表A1作为电压表使用，故实验电路图如图所示：根据欧姆定律，有：Rx＝eq\f(I1r1,I2－I1)，其中I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，r1为电流表A1的内阻。(3)根据电阻定律，有：Rx＝ρeq\f(L,S)，而S＝eq\f(πd2,4)，整理得：ρ＝eq\f(πd2Rx,4L)。答案：(1)2.150(2)电路图见解析eq\f(I1r1,I2－I1)I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，r1为电流表A1的内阻(3)eq\f(πd2Rx,4L)2．(2022·全国乙卷)一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0～5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V(量程为3V，内阻很大)，电流表A(量程为1mA，内阻为300Ω)，电源E(电动势约为4V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10Ω或1.5kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75Ω或150Ω)，开关S，导线若干。(1)要求通过Rx的电流可在0～5mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75Ω”或“150Ω”)的定值电阻；(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为________V，流过Rx的电流为________mA，此组数据得到的Rx的阻值为________Ω(保留3位有效数字)。解析：(1)电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而准确测量通过Rx的电流，电压表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0～5mA连续可调，电路图如图所示。(2)电路中R应选最大阻值为10Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；通过Rx的电流最大为5mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知eq\f(4mA,1mA)＝eq\f(300Ω,R0)，解得R0＝75Ω。(3)电压表读数为U＝2.30V；电流表读数为0.84mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝0.84mA×5＝4.20mA；根据欧姆定律可知Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.30,4.20×10－3)Ω≈548Ω。答案：(1)见解析图(2)10Ω75Ω(3)2.304．205483．在如图甲所示的电路中，4节干电池串联，小灯泡A、B的规格为“3.8V,0.3A”。合上开关S后，无论怎样移动滑片，A、B灯都不亮。(1)用多用电表的直流电压挡检查故障。①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)。A．2.5V B．10VC．50V D．250V②测得c、d间电压约为5.8V，e、f间电压为0，则故障是________。A．A灯丝断开 B．B灯丝断开C．d、e间连线断开 D．B灯被短路(2)接着使用欧姆表的“×1”挡测电阻①测试前，一定要将电路中的开关S________。②测c、d间和e、f间电阻时，某次测量结果如图乙所示，读数为________Ω，此时测量的是________间电阻。根据小灯泡的规格计算出的电阻为________Ω。解析：(1)①由于4节干电池串联后电动势为6V，电压表量程应选10V，B正确。②灯泡不亮，说明电路断路或短路，电压表接c、d端时有示数且接近电源电动势，说明有电流通过电压表，c、d间以外其他部分电路接通，电压表接e、f时无示数，说明c、d间灯泡断路，A正确。(2)①使用欧姆表时一定要将被测电阻从电路中断开。②欧姆表读数应该为6.0Ω。由于A灯泡断路，电阻无穷大，而欧姆表示数为6.0Ω，说明测量的应该是e、f间电阻。由R＝eq\f(U,I)可求得电阻为12.7Ω。答案：(1)①B②A(2)①断开②6.0e、f12.74．(2022·湖北高考)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为________mm。再用游标卡尺测得其长度L。(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。R/ΩI/Aeq\f(1,I)/A－15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出eq\f(1,I)­R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝________Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式ρ＝________(用D、L、Rx表示)得到该材料的电阻率。(3)该小组根据图乙的电路和图丙的eq\f(1,I)­R图像，还可以求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为3.5mm＋0.01mm×20.0＝3.700mm。(2)再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则由图像可知对应电阻箱电阻为6Ω，所以Rx＝6.0Ω根据Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πD2)解得ρ＝eq\f(πD2Rx,4L)。(3)由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时E＝I(RA＋R0＋r＋R)即eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(RA＋R0＋r,E)由图像可知eq\f(1,E)＝eq\f(4.9－2.0,35)V－1，解得E≈12Veq\f(RA＋R0＋r,E)＝2.0A－1，解得r＝3.0Ω。(4)根据表达式E＝I'(r＋R0＋RA＋Rx)因电源电动势降低，内阻变大，则安培表读数变小，由原图像得到的Rx的值偏大，即Rx测量值偏大。答案：(1)3.700(2)6.0eq\f(πD2Rx,4L)(3)123.0(4)偏大5．已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω)。(1)在虚线框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA，则此时热敏电阻的阻值为________kΩ(保留2位有效数字)。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示。(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。由图(a)求得，此时室温为________℃(保留3位有效数字)。(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示。图中，E为直流电源(电动势为10V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时环境温度为50℃，则图中______(填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________kΩ(保留2位有效数字)。解析：(1)由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压式接法，由于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电路图如图所示。(2)由欧姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5.5,3.0×10－3)Ω＝1.8×103Ω(或1.8kΩ)。(3)由题图(a)可直接读出热敏电阻的阻值为2.2kΩ时，室温为25.5℃。(4)由题意可知随温度的升高R2两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，R1的阻值应减小或R2的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此R1应为热敏电阻；当环境温度为50℃时，热敏电阻的阻值为0.8kΩ，则由串联电路中电阻与电压的关系可得eq\f(R1,R2)＝eq\f(10－6.0,6.0)，解得R2＝1.2kΩ。答案：(1)见解析图(2)1.8(3)25.5(4)R11.26．(2022·湖南高考)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻(最大阻值为R0m)，Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs＋R0m<Rm<Rn)，电流计G的内阻为RG(Rs≪RG)。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：(1)短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计G示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计G示数变为In，则Im________In(填“大于”或“小于”)；(2)将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为________(填“×1”或“×10”)；(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点(欧姆零点在电流计G满偏刻度处)时，调零电阻R0的滑片应该________调节(填“向上”或“向下”)；(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω定值电阻R1，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的eq\f(2,3)；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的eq\f(1,3)，则Rx＝________Ω。解析：(1)根据题意可知Rm<Rn，所以开关拨向m时电路的总电阻小于开关拨向n时电路的总电阻，电源电动势E不变，根据I＝eq\f(E,R总)，可知Im>In；(2)当开关拨向n时，全电路的总电阻较大，中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，所以开关拨向n时对应欧姆表的挡位倍率较大，即×10；(3)从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，干路电流减小，①②短接时，为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计G所在支路的电流，所以需要将R0的滑片向上调节；(4)在“×10”挡位，电路图结构简化如图所示。第一次，当①②短接，全电路的总电阻为R＝Rn＋eq\f(RG＋R0上R0下＋Rs,RG＋R0m＋Rs)通过干路的电流为I＝eq\f(E,R)电流表满偏，根据并联电路中电流之比等于电阻反比可知eq\f(IG,I－IG)＝eq\f(R0下＋Rs,RG＋R0上)第二次，①②之间接入R1＝100Ω，全电路总电阻为R＋R1，通过干路的电流为I1＝eq\f(E,R＋R1)电流表偏转了量程的eq\f(2,3)，则eq\f(\f(2,3)IG,I1－\f(2,3)IG)＝eq\f(R0下＋Rs,RG＋R0上)结合第一次和第二次解得R＝2R1＝200Ω第三次，①②之间接入Rx，全电路总电阻为Rx＋R，通过干路的电流为Ix＝eq\f(E,Rx＋R)电流表偏转了量程的eq\f(1,3)，则eq\f(\f(1,3)IG,Ix－\f(1,3)IG)＝eq\f(R0下＋Rs,RG＋R0上)结合第二次和第三次，解得Rx＝R＋2R1＝400Ω。答案：(1)大于(2)×10(3)向上(4)4007．(2022·浙江1月选考)小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个eq\f(U,I)的值，作出eq\f(U,I)l图像，如图2中图线a所示。(1)在实验中使用的是________(选填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑动变阻器。(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，则读数U＝________V。(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8m2，则合金丝甲的电阻率为________Ω·m(结果保留2位有效数字)。(4)图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的eq\f(U,I)l图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。解析：(1)由实验原理可知Rx＝eq\f(U,I)，而由eq\f(U,I)l图像可知待测电阻最大值小于8Ω，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0～20Ω比较合适。(2)因合金丝电阻较小，且该电路中电流不能太大，故电压应较小，选择电压表的小量程读数，量程为3V的电压表的精确度为0.1V，估读到0.01V，则电压表读数为1.32V。(3)根据电阻定律有eq\f(U,I)＝Rx＝eq\f(ρ,S)·l，则eq\f(U,I)l图像的斜率为k＝eq\f(ρ,S)，可得合金丝甲的电阻率为ρ＝kS＝eq\f(7.4－4.0,0.44－0.20)×7.0×10－8(Ω·m)≈0.99×10－6(Ω·m)。(4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为S′＝S＋S乙，由图2中图线b可得S′＝eq\f(ρ,kb)＝eq\f(9.9×10－7,\f(2.2－1.4,0.42－0.20))m2≈27.2×10－8m2，解得S乙＝S′－S≈20.2×10－8m2>S，故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。答案：(1)0～20Ω(2)1.32(1.30～1.34均正确)(3)0.99×10－6(0.96×10－6～1.0×10－6均正确)(4)小于8．(2022·山东等级考)某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：干电池E(电动势1.5V，内阻未知)；电流表A1(量程10mA，内阻为90Ω)；电流表A2(量程30mA，内阻为30Ω)；定值电阻R0(阻值为150Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)；待测电阻Rx；开关S，导线若干。测量电路如图所示。(1)断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的eq\f(1,2)处。该同学选用的电流表为________(填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω。(2)断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的eq\f(3,5)处，则Rx的测量值为________Ω。(3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值______(填“有”或“无”)影响。解析：(1)若不考虑电池内阻，且在电池两端只接R0时，电路中的电流约为I＝eq\f(E,R0)＝eq\f(1.5,150)A＝10mA。由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的eq\f(1,2)处，则该同学选到的电流表应为A1。当不考虑电池内阻，设滑动变阻器阻值为R，根据闭合电路的欧姆定律有E＝eq\f(Im,2)(R＋R0＋RA1)，代入数据解得R＝60Ω。(2)断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有E＝eq\f(3Im,5)(R＋Rx＋RA1)代入数据解得Rx＝100Ω。(3)若考虑电池内阻，设电池内阻为r，根据闭合电路的欧姆定律有E＝eq\f(Im,2)[(R＋r)＋R0＋RA1]，E＝eq\f(3Im,5)[(R＋r)＋Rx＋RA1]联立计算出的Rx不受电池内阻r的影响。答案：(1)A16