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文档简介

茶林学校

盘华义务教育课程标准实验教科书九年级上册4.2正切（1）湖南教育出版社自主学习：1、什么叫做仰角、俯角？2、如何求出东方明珠塔的高BD？AEDCB25º铅直线水平线视线视线仰角俯角BAEDC25º1000在视线与水平线所成的角中，视线在水平线

上

方的角叫做仰角视线在水平线

下方的角叫做俯角tan25°≈0.4663sin25°≈0.4226cos25°≈0.9063

观察在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25º，仪器的高为1.7m，你能求出东方明珠塔的高BD吗？AEDCB25º分析AE=1.7m，AC=1000m

，只要求出△ABC的边长BC，塔高等于BC加上AE即可.类似地可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数．

解在Rt△ABC

中，∠A=25º，AC=1000m，∠A的对边为

BＣ．邻边为AC，因而东方明珠塔的高定义在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切，记作tanα．tanα现在求东方明珠塔的高．10001000466.3466.31.7468

例题1．在Rt△ABC

中，∠C=90º，AC=4，BC=3．求tanA，tanB的值．BCA34解

例题在Rt△ABC

中，∠C=90º，∠A=30º，２．求tan30º，tan60º的值．BCA30º解

于是从而因此由于∠B=

60º因此

说一说tan45º的值是多少？tan45º=1你能说出道理吗？？

30º

45º

60º的正弦、余弦、正切值．α

30º45º60ºtanα做一做1．用计算器求锐角的正切值（精确到0.0001）：

2．已知正切值，用计算器求相应的锐角（精确到1′）．（１）tan21º15′≈（２）tan89º27′≈（３）tan5º49′≈0.3889104.17090.1019（1）tanα＝1.2868，则α

≈（2）tanα

=108.5729，则α

≈52º9′89º28′

练习1．在Rt△ABC

中，∠C=90º，AC=7，BC=5．求tanA，tanB的值．2．在Rt△ABC

中，∠C=90º，AC=2，AB=3．求tanA

，tanB

的值．

BCA75BCA32答案：答案：3．求下列各式的值：（1）（2）（4）（）

小结本节主要讲述：

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