“江淮十校协作体”高三四月联考数学（文）试题Word版含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“江淮十校协作体"四月联考卷数学试题（文）本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,考试用时120分钟.请将答案写在答题卡上.第I卷（选择题共50分)选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。1。在复平面上，复数对应的点在(）A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限2.若集合，则()A。B.C.D.3。设都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是A.B。C。D。4。“”是“直线与平行"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C。充分必要条件D.既充分而不必要条件5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，始边在直线上，则等于A。B。C.D。6。已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上,则球的表面积（)B.C。D.如果满足不等式组，那么目标函数的最小值是()-1B。-3C.-4D.-98已知点是以为焦点的双曲线上一点，则双曲线的离心率为A。B.2C。D。已知点P是圆上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为,若，则函数的大致图像是()在ABC中，若对任意的，都有，则（）A.一定为锐角三角形B。一定为钝角三角形C.一定为直角三角形D。可以为任意三角形第II卷（非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分若平面向量满足垂直于轴，，则____给出右边的程序框图，那么输出的数是_______为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克)全部介于45至70之间，将数据分成以下5组:第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图，则已知定义在上的函数，若，则的最大值为______已知数列满足，给出下列命题：①当时,数列为递减数列②当时，数列不一定有最大项③当时,数列为递减数列④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项请写出正确的命题的序号____解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写于必要的文字说明，证明过程或演算步骤。16。（本小题满分12分)已知函数求函数的最小正周期；当时，求函数的取值范围。(本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩（十位数字为茎，个位数字为叶)。乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性，并在图中以表示.若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值；当时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率。18。（本小题满分12分)如图，是边长为2的正方形，平面,，,且.（1)求证：平面；（2)求证：平面平面;（3）求多面体的体积。19.(本小题满分13分)已知直线与椭圆相交于两点，点是线段上的一点,且点在直线上。(1）求椭圆的离心率；（2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。20。（本小题满分13分)已知数列的前项和为,，且(为正整数）（1）求数列的通项公式;(2)对任意正整数,是否存在，使得恒成立?若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由。21.（本小题满分13分)已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2)求函数的单调区间;（3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围。高考模拟卷数学答案（文）1、答案：D解：,对应复平面上的点为，在第四象限,故选D2、答案：A解:,，=.3、答案：A解：表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量,由知,即与反向，结合四个选项知答案为A。4、答案：A解:“直线与平行”的充要条件是，即，故“”是“直线与平行"的充分不必要条件，故选A5、答案：B解法一：角的终边在直线上,应用三角函数的定义，在终边上选点，又终边在直线上，故要分两种情况，分别选点，计算得,则，故选B。法二：直线的斜率即为角的正切，所以，利用同角三角函数关系,解得，所以,或转化为齐次分式，故选B6、答案:C解:由题意可知，该空间几何体为一正三棱柱。如图所示，记外接球的球心为,则球半径，则球的表面积为，选C.7、答案：D解析：在由已知条件所围成的两块区域中,使目标函数取得最小值的最优解是.所以，选D。8、答案：C解：由双曲线的定义知又，选C.9、答案：D解析：当时，；当时，，结合余弦函数图象知选D。10、答案:C解析：设AB=c，AC=b，BC=a，将两边平方得即关于λ的不等式在R上恒成立，因此△≤0，整理为，再由正弦定理得，则角C为直角.11、答案:或解：由题意知：，所以或12、答案：2450解：.13、答案：0.04解：由题意知得.14、答案：3解答：，。15、答案：③④解：对于①故不是递减数列,①错；②当时,，故当时，当时，所以一定有最大项，②错,且当为正整数时，必有两相等的最大项,分别是和,④正确;对于③，当时,，所以对恒成立,数列数列为递减数列，③正确.16、解：（Ⅰ)因为…3分，……5分所以函数的最小正周期.……………6分(Ⅱ）因为所以。………………8分所以。…………10分所以。所以函数的取值范围为。……12分17、解：（Ⅰ)解：依题意，得，…………3分解得。………5分（Ⅱ）解：设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分"为事件,当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种，它们是：,，,,,，，，，………………7分所以事件的结果有7种,它们是:，，，，,，。………………10分因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率。…………12分18、证：（Ⅰ)记AC与BD的交点为O,连接EO，则可证BF∥EO，又面ACE，面ACE，故BF∥平面ACE； ……………4分（Ⅱ）因ED⊥平面ABCD，得ED⊥AC,又ABCD是正方形，所以BD⊥AC，从而AC平面BDEF，又AC面ACE,故平面EAC平面BDEF;……………8分(Ⅲ）由（Ⅱ）知AC平面BDEF,且平面BDEF将多面体分成两个四棱锥ABDEF和四棱锥CBDEF。底面BDEF是直角梯形，,………12分19、解:（Ⅰ）由知M是AB的中点,……1分设A、B两点的坐标分别为由，∴M点的坐标为 ………………4分又M点的直线l上：,…………7分注：由两直线方程联立解得,再利用点差法可求得离心率。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据对称性，不妨设椭圆的右焦点关于直线l：上的对称点为,则有………………11分由已知，∴所求的椭圆的方程为…………13分20、解:(Ⅰ）因①时，②………………2分由①-②得，……………4分又得……………5分故数列是首项为1，公比的等比数列，……………6分（Ⅱ）假设存在满足题设条件的实数，由(Ⅰ）知……………8分由题意知,对任意正整数恒有，又数列单调递增，……8分所以,当时数列中的最小项为，则必有，即实数最大值为1.…… …13分21、解(Ⅰ）时，……1分……2分曲线在点处的切线方程……3分（Ⅱ)①当时,恒成立,函数的递增区间为………5分②当时,令,解得或（舍去）x（0,）f’(x）-+f(x)减增所以函数的递增区间为，递减区间为……