第15章分式教材分析

人教版——八年级上册第十五章《分式》教材分析教学内容分析教材编写特点本章教学建议知识结构图一、教学内容分析15.1分式……3课时15.2分式的运算……………6课时15.3

分式方程………………3课时数学活动……1课时小结…………2课时课时安排（共15课时）本章学习目标1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式．2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念．3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．本章学习目标4.结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的正数．5.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想．6.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型．重点、难点和思想方法重点：分式基本性质、分式运算、分式方程难点：列分式方程解决实际问题思想方法：通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式；利用分式方程解决有关实际问题，进一步认识方程模型的方法和作用.从四基看分式基本知识：分式的概念、基本性质、分式运算法则；基本技能：运用分式的性质和运算法则正确、规范、迅速进行分式运算，具有一定的代数化归能力；基本思想：类比思想（类比分数）

整体思想（化简求值、分式方程）

化归思想（化繁为简)

建模思想（应用题）基本活动经验：积累分式运算的方法，总结进行分式运算的解题经验，解决不同类问题时有不同的策略.二、教材编写特点1.更加突出类比的思考方法与学习方法；2.进一步加强运算能力的培养；3.将整数指数幂的5条运算性质归结为3条；4.重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想；5.精简“数学活动”的篇幅，提高“数学活动”的“活动性”.二、教材编写特点1.更加突出类比的思考方法与学习方法；章引言正文分式的性质四则运算分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算．本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算．请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．１．如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中起什么作用？章小结2.进一步加强运算能力的培养；增加例题增加习题3.将整数指数幂的5条运算性质归结为3条；4.重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想；（1）分式的概念之前，安排了“思考”栏目，考虑如何用式子表示实际问题中的数量关系；（2）在讨论分式的乘除运算和加减运算的过程中，安排了涉及容积、工作效率、耕作面积、工程进度、增长率等多个实际问题；（3）在讨论分式方程时，更注意结合分析、解决实际问题逐步深入.归纳总结一般步骤：4.精简“数学活动”的篇幅，提高“数学活动”的

“活动性”.三、本章教学建议1.加强学习方法的引导分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运算．本章教学中，应充分利用学生已有的分数的基础，加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程；突出类比在本章学习中的作用，通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，学习分式的运算．分式可以看作值不确定的分数创设情境，导入新知动手演练，主动探究同分母的分式相加减，想一想：教学示例片段“分式的基本性质”一节的教学知识结构：2.关注基础知识和基本技能，加强练习巩固本章中分式的基本概念、基本性质、基本运算，分式方程的概念、解法和应用等，都是进一步学习数学必备的基础，应切实打好基础．运算技能的训练是代数教学的基本任务，也是本章的重要教学目标，本章的运算技能涉及分式的基本性质与运算、解分式方程等．它们都是本章的重点内容，教学中应注意在学生理解算理的基础上，通过必要的练习使学生切实掌握它们．易错点建议：增强分式运算与解分式方程的对比练习，澄清有关的概念，把握题目特征，增强解题能力.混合运算时，运算顺序易出错；例计算：分式基本性质使用不当，概念性错误.3.关注方程与实际问题的联系，体现数学建模思想精心选择贴近学生生活的实际问题，引导学生准确理解问题情境，分析其中的等量关系，设未知数、列方程，让学生经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识.学习分式以后，表示量与量的关系的代数式就可以不受整式限制，也可以用分式表示.步骤：（1）审清题意：弄清题中涉及哪些量？已知数和未知量各几个？量与量之间的基本关系是什么？（2）设未知数，找出尽可能多的等量关系，用含未知数的代数式表示其它未知量，注意所设未知