高瓦斯煤层采空区流场渗流模型研究

高瓦斯煤层采空区流场渗流模型研究

中国40%的厚煤层自然起火，其中大部分是空区煤自杀火灾，占煤自发火灾的60%。通过综合开采和上煤技术，利用厚煤层，由于回收率相对较低，采空区顶板上的砖块数量大，且上海角顶板的砖块数量频繁超标。所以对于自燃厚煤层来说,有必要研究采空区的渗流特性,分析采空区的流场分布,为防治遗煤自燃和瓦斯超限制定相应措施。笔者基于国内外研究现状讨论了采空区多孔介质的特性,结合O形圈理论将采空区划分为不同区域,并研究了各个区域的孔隙率;利用连续性方程、动量方程、瓦斯动力弥散方程和渗流半经验公式建立风流在采空区流动的基本方程组,为采空区风流参数求解提供理论基础;结合多孔介质以及风流流态分析了数值模拟参数的设定;最后通过实例分析了采空区的风流流场分布规律,为预防采空区遗煤自燃和治理上隅角瓦斯超限提供相应措施。1流场模拟的发展一般将采空区视为是由多孔介质充填的立体空间。采空区的渗流特性包括多孔介质自身的特性(如孔隙率、渗透率)和风流在多孔介质中渗流特性(如层流、过渡流和紊流等)。多孔介质的孔隙率和渗透率是影响整个采空区漏风流场的重要参数。基于采动垮落分布特征,孔隙率和渗透率的众多理论模型和经验公式相继提出并被应用到流场模拟中:钱鸣高等指出在采空区走向上,顶板由初始垮落到压实近似服从负指数变化关系,文献根据“砌体梁”结构推导出了渗透率随采空区深度变化的数学公式;宋振骐指出倾向上基本顶断裂的发展进程和出现时间与走向上是同步的,在采空区倾向上和走向上的压力显现规律基本相同;李树刚认为采空区可以细化为自然堆积区、承压碎胀区和压实区,各个区的碎胀系数根据承载压力的不同而不同(图1)。1856年Darcy提出了单相流渗流线性公式,第一次描述了流速与压降的关系;Carman对Darcy公式进行了深入讨论,在Kozeny关系式的基础上运用毛细管模型推导出了多孔介质单相流在低雷诺数的压降公式;Reynolds指出高流速下压降与流速的关系偏离Darcy公式;Forchheimer指出多孔介质中单相流的压降由黏性力和惯性力2部分组成;Ergun在前人的基础上,认为压降为流速一次方和二次方之和。2多孔介质在采空区的特性2.1渗透率与孔隙率的关系描述多孔介质的主要参数有孔隙率n、碎胀系数Kp、渗透率e。孔隙率与碎胀系数的关系为n=1−1/Kp(1)n=1-1/Κp(1)由Blake-Kozeny公式,渗透率与孔隙率的关系式为e=D2m150n3(1−n)2(2)e=Dm2150n3(1-n)2(2)其中,Dm为多孔介质平均粒子直径,m。2.2工作面平面范围特征据岩层移动规律和O形圈理论,采空区中央呈O形一样的压实区,碎胀系数较小,越靠近采空区边界越大;采空区走向和倾向的顶板垮落相似。不考虑煤层倾角影响,采空区冒落情况沿工作面中部对称,采空区3个区的平面范围如图2所示。相似试验表明A1+B1≈(1～2)L1(L1为周期跨距),A2+B2≈0.8L2(L2为初次跨距),A3+B3≈L2。但由于靠近工作面处有支架支撑,靠近工作面的采空区煤岩所受压力应比靠近开切眼处的压力要小,因此A3+B3值会比初始跨距小,而且随着工作面的推移,压实区会缓慢向走向两侧发展,A3+B3的值会越来越小。1管邻近工作面区域碎胀系数A区岩层冒落顶成拱形,垮落煤岩块未承受压力,为自然膨胀区,碎胀系数可取为定值。尽管靠近工作面或开切眼的区域和两侧区域垮落形式相似,但由于受力后的垮落程度不同,A1、A2、A3值不同,碎胀系数亦不同。在A区中,支架后方以及开切眼附近的倾向区域的平均碎胀系数设为Kpa1,采空区进风巷和回风巷附近区域平均碎胀系数设为Kpa2。2“回”形采空区由图2可知,B区呈“回”字形。该区域的煤岩平均碎胀系数为Kpb。很多文献粗略地将采空区划分为近采空区和远采空区,而没有考虑周边冒落情况。由于采空区周边是主要漏风通道,结合自然堆积区和压实区划分成“回”形是合理的。该区域的煤岩碎胀系数受顶板压力的影响变化,距离压实区越近,碎胀系数越小。3不考虑采空区高度的二维平面根据O形圈理论,压实区近似为一椭抛体,由于顶板周期冒落,压实区包络线(不考虑采空区高度的二维平面)近似为一矩形和2个椭圆形半圆合成的边界。在开切眼和工作面支架附近为半椭圆形,在两巷为一直线。一般采空区深部对所研究的问题影响不大,所以取值固定,该区域煤岩平均碎胀系数为Kpc。3在广阔的空间里，流的流动和数学模型3.1雷诺数计算re采空区风流流动属于渗流流动,由于采空区各处煤与矸石压实程度差异很大,各处风压及距进回风边界距离很大,因此采空区各点的流速相差很大,各点风流的雷诺数亦相差很大。采空区的多孔介质内风流流态用渗流雷诺数Re表示:Re=ρve1/2/μ(3)Re=ρve1/2/μ(3)式中:v为当地渗流风速,m/s;μ为混合气体绝对黏度,一般井下风流取1.8×10-5Pa·s;ρ为混合气体密度,井下一般取1.2kg/m3。当Re≤10为层流状态;10<Re≤100为过度流态;Re>100为紊流状态。若取v=2m/s,n=0.2(自然堆积区孔隙率),μ=1.8×10-5Pa·s,ρ=1.2kg/m3,Dm=0.2m,计算得Re=240,为紊流状态。随风流流向采空区深部,采空区逐渐压实,风速逐渐减小,最终转为层流直至风流静止。因此采空区风流是从紊流过度到层流的非线性渗流。3.2流畅流的基本公式1采空区瓦斯源实际状况一般认为在亚音速下的风流为不可压气体,那么井下采空区风流稳定的连续性方程为divV⃗=0(4)divV→=0(4)其中,V⃗V→为渗流速度矢量。井下风流一般含有瓦斯,采空区、煤壁也有瓦斯涌出源,所以如果要分析采空区瓦斯流动的特点,要加上瓦斯动力弥散方程。∂c∂t=∂∂xi(Dij∂c∂xj)−∂∂xi(cui)+ICH4(5)∂c∂t=∂∂xi(Dij∂c∂xj)-∂∂xi(cui)+ΙCΗ4(5)式中:c为采空区某点的瓦斯质量浓度,kg/m3;t为瓦斯源涌出时间,s;Dij为瓦斯动力弥散系数的9个分量(i,j=1,2,3),m2/s;ui为i方向上采空区某点风流平均流速,m/s;xi、xj分别为i、j方向上采空区某点距源相距离,m;ICH4为瓦斯源项,kg/(m3·s)。2采空区内的动力压降ρ∂∂xj(uiuj)=−∂p′∂xi+∂τij∂xj+ρgi+Si(6)ρ∂∂xj(uiuj)=-∂p′∂xi+∂τij∂xj+ρgi+Si(6)式中:uj为j方向上采空区某点风流平均流速,m/s;p′为混合气体的静压;τij为切应力张量;gi为i方向的重力体积力(可以忽略);Si为i方向的外部体积力源项。采空区由于流体黏性以及颗粒存在,会造成流体动量的损失。众所周知,层流状态(即小雷诺数)下,多孔介质内单位长度压降遵从达西渗流定律:V⃗=−Eμ∇p(7)V→=-Eμ∇p(7)式中:E为渗透率,二阶张量,m2,对于各向同性介质,E蜕化为标量e;∇p为单位长度流体总压力损失,Pa/m。Ergun总结了大雷诺数下,多孔介质中单相流半经验非线性渗流公式,对该方程略作改动,扩展为三维空间,对于各向同性的多孔介质单相流压降方程可表达为−∇p=[150μD2m(1−n)2n3+1.75ρDm(1−n)n3V]V⃗(8)-∇p=[150μDm2(1-n)2n3+1.75ρDm(1-n)n3V]V→(8)其中,V为的模量,m/s,当V趋近于0时,也趋近于0,此时式(8)即转变为式(7)。由于采空区同时存在紊流、过渡流及层流,所以在采空区运用式(8)概括是合适的。实际上,式(8)即为风流在多孔介质中的动量守恒方程,表示风流受多孔介质的影响而造成的动量损失与风速的关系。结合式(4)—式(8)可以求得风流的运动状态。4多孔介质模型采用Fluent软件对采空区风流流场进行数值模拟时,由于采空区存在多孔介质,所以多孔介质的参数设定是数值模拟的重点。多孔介质需输入的主要参数有孔隙率、黏性阻力系数或惯性阻力系数。1区域合作拟合基于上述论述,孔隙率可以用碎胀系数表示,而碎胀系数可以利用试验拟合。所设定的值因区域而异。由于取值不固定,需要利用udf(usersdefinedfunction,用户自定义函数)导入Fluent。2多孔介质模型在利用Fluent进行数值模拟时,需要设置多孔介质的参数。根据Fluent的规定,多孔介质相当于一个动量源,对于简单的多孔介质有:S⃗=∇p=−(C1iμ+C2iρV/2)V⃗(9)S→=∇p=-(C1iμ+C2iρV/2)V→(9)其中:S⃗S→为以Si为标量的多孔介质动量源矢量,N/m3;C1i为黏性阻力系数;C2i为惯性阻力系数。对于各向同性的多孔介质,各个方向阻力系数相同,可将其下标去掉。对比式(8)、式(9)可知,C1=150(1-n)2/(D2mn3)=1/e,C2=3.5(1-n)/(Dmn3)。阻力系数同样需要利用udf函数输入。5使用实例5.1工作面动煤岩碎胀系数实测分析阳泉三矿主采15号煤为高瓦斯易自燃煤层。该煤层总厚7.08m,煤净厚6.71m,煤层倾角1～7°,平均5°,顶板为砂质页岩。其中K8206工作面倾向长252m,走向长1579m;采用综采放顶煤的采煤方法,采高2.8m,工作面平均推进速度为2～4m/d;采用U型通风方式,工作面配风量1650m3/min。由于未考察该工作面的采空区渗流特性,笔者借鉴该矿80606工作面采空区现场实测及相似试验结果。采空区自然堆积区和O形压实区碎胀系数Kpa1=1.58,Kpa2=1.25,Kpc=1.11。承压碎胀区的碎胀系数介于自然堆积区和压实区的碎胀系数之间,煤岩碎胀系数见表1。据考察,碎胀系数在由自然堆积区到压实区是逐渐变小的,因此可将承压碎胀区划分为多个环形区域,每个区域的碎胀系数近似认为是相同的,由采空区边至采空区中部递减。区域划分及参数设置利用udf编写。5.2采空区注意事项如图3所示,模拟回采距开切眼150m的情况,坐标原点为开切眼与回风巷底板交点处。模型沿采空区中部对称。进口风速3.05m/s,气体成分不含甲烷。几何边界参数根据相似试验模拟的距离确定,见表2。其他参数见表3。根据采空区防灭火“三带”的标准之一,利用风速不同,可将采空区划分为冷却带、氧化带、窒息带,对应的“三带”的风速范围分别为>0.24、0.10～0.24、<0.10m/min。只有在氧化带内的煤体可能发生氧化自燃,所以确定“三带”范围是非常必要的。由于K8206遗煤厚约0.5m,所以截取高度0.5m的风速面,查看三带分布是合理。根据图4可知,采空区氧化带分布几乎对称,进、回风巷氧化带范围距支架后方距离分别为30～90、20～88m,采空区中部的氧化带距支架8～40m。由于O形圈的存在,采空区中部煤岩较压实,孔隙率较小,阻力较大,风速梯度大,而且该位置的工作面和采空区压差很小,造成距支架很近的地方风速急剧减小至0.24m/min。因此形成了采空区中部气流较缓慢,宽度较小,而两端较大的趋势。综合起来看采空区氧化带为8～90m。距底板高1m时瓦斯体积分数分布如图5所示。由图5可知,采空区回风巷瓦斯浓度最高,尤其是末端,达到9.5%以上,从采空区回风巷末端至上隅角瓦斯体积分数降至5%,瓦斯浓度仍然很大,由于通风已经很大(规定小于4m/s)仍满足不了治理瓦斯要求,因此必须采取相应措施。5.3带覆盖区域防灭火措施根据以上分析,针对自然发火,在初采期就必须建立预测预报系统,采取均压防灭措施或设置堵漏风装置;加快工作面的推进;由于三带范围为8～90m,在距支架后方8m处就要设置防灭火管口,例如注氮防火或灌浆灭火。对于瓦斯治理,由于风排瓦斯量局限,应向采空区及工作打钻孔进行采空区抽采及预抽,或者掘巷进行立体抽采。采取