一种综合采用普通低通滤波器的低通滤波器

一种综合采用普通低通滤波器的低通滤波器

在所有基于即时无功率理论的波形和日期波检测方法中，必须应用数字低通滤波器。数字低通滤波器用于从总产生的电流和无照电电流中获取电流分量。结果表明，低通滤波算法的性能直接决定了检测方法的精度和动态跟踪速度，并最终影响源电滤波器的波形补偿性能。因此，lf的设计是一个非常重要的环节。目前,谐波检测方法中数字低通滤波器主要采用ButterWorth低通滤波器,文献和文献提出利用双曲线变换的方法来设计ButterWorth滤波器.文献和文献提供了运用MATLAB设计ButterWorth滤波器的方法,事实上MATLAB中的模拟ButterWorth滤波器也是同过双曲线变换的方法来设计的.在应用MATLAB设计的ButterWorth低通滤波器应用于瞬时无功理论的谐波检测中时,作者发现仅仅采用ButterWorth低通滤波器存在以下缺陷:ButterWorth低通滤波器存在检测精度和响应时间之间的矛盾问题,低次ButterWorth低通滤波器响应速度快,但是检测精度差,高次ButterWorth低通滤波器检测精度号,但是响应速度慢.为此,作者联想到平时数字信号处理中常用的平均值滤波器,它实质上是一种FIR低通滤波器,通过它来提高ButterWorth低通滤波器的检测精度,通过仿真发现,采用这种结合ButterWorth低通滤波器和平均值滤波器的方法来检测谐波,既可以获得较好的检测精度,又可以获得令人满意的动态响应速度.1不同维数对orth低通滤波器单位阶跃响应曲线的影响ButterWorth低通滤波的传递函数可以表示为如下形式HLPF(z)=∑k=0mbkz−k∑k=0makz−k(1)ΗLΡF(z)=∑k=0mbkz-k∑k=0makz-k(1)其中m为ButterWorth低通滤波的阶数.为了比较不同维数的ButterWorth低通滤波器的特性,按照表1的设计参数设计了不同阶次的ButterWorth低通滤波器,其中fp为通带截止频率,fs为阻带截止频率,Rp为通带纹波,Rs为阻带衰减.图1为不同维数的ButterWorth低通滤波器的单位阶跃响应曲线,由图1可知,随着ButterWorth低通滤波器的维数n的增大,低通滤波器的稳态误差越小,而动态响应时间越长.为了改善ButterWorth低通滤波器的性能有人提出通过基因原理或者是神经网络等算法来实时修正ButterWorth低通滤波器的系数,但是由于算法比较复杂,并不很适应于有源滤波器的实际应用.1.1基波电流检测将上述的6种ButterWorth低通滤波器分别应用于ip-iq法以检测电网的谐波和基波无功电流,在检测基波电流分量时的仿真结果如图2所示.由图2可知:ButterWorth低通滤波器的维数n越大,基波检测的动态响应时间越长,虽然在ButterWorth低通滤波器的维数较低时,系统也能比较精确的检测出基波电流,但是低通滤波器的输出并不理想.图3和图4为应用于基波电流检测时ButterWorth低通滤波器的输出波形图.由两图可知:在选用低维ButterWorth低通滤波器时,ButterWorth低通滤波器的输出波形中含有较高的交流分量,而选用髙维的ButterWorth低通滤波器时,检测系统的响应速度太慢.1.2wolh低通滤波器在2次谐波电流检测中的应用在有源电力滤波器的应用中,许多场合都需要检测出各次谐波电流.由于2次谐波的频率隔基波的频率最近,检测难度也就最大,因此作者以2次谐波电流的检测为例来探讨ButterWorth低通滤波器在各次谐波检测中的应用.图5为ButterWorth低通滤波器应用于2次谐波电流检测的仿真波形.图中假设2次谐波电流畸变率为2%,即检测信号为:x(t)=100sin(100·π·t)+4+2sin(200·π·t).由图可知,在选用低维ButterWorth低通滤波器时,2次谐波电流的检测结果有较大的误差,而选用高维数的ButterWorth低通滤波器时同样存在动态响应速度慢的问题.这些也可以从ButterWorth低通滤波器的输出波形中反映出来(见图6、图7).2fir滤波器的输入由于电网的交流分量具有周期性,作者采用了一个工频周期内的数据作为平均值滤波器的输入.作者选用的采样频率为每工频周期采样128点,即64kHz.则有:y(k)=1128∑m=0127x(k−m)(3)y(k)=1128∑m=0127x(k-m)(3)可以看出它实际上是一种128阶的FIR滤波器.2.1基波电流在t图7是这种滤波器应用于基波电流的仿真波形,最初检测信号为x(t)=4+100sin(2·π·50·t)+2sin(2·π·100·t),在t=0.2s时刻,基波电流突然减半.由图8(a)可知,采用平均值滤波器能够比较精确的检测出基波电流,并且动态响应也不错,但从图8(b)和图8(c)可知,平均值滤波器的输出会有一段时间含有较大的交流分量,这不利于对基波无功进行闭环控制.2.2基波电流不变情况下仿真图9是平均值滤波器应用于2次谐波电流检测的仿真波形,在t=0.2s时刻,检测信号中的2次谐波电流突然加倍.由图可知,在基波电流不变的情况下,采用这种平均值滤波器各方面的性能都相当理想.但是,检测信号中的基波信号波动对检测结果有很大的影响,图10是基波变动情况下的仿真波形.从图中可以看出,在t=0.2s时刻后的一个工频周期内,受检测信号中的基波电流变动的影响,检测结果中包含有比较大的振荡,其幅值已经远远超过了检测信号中的2次谐波电流的幅值,通过对平均值滤波器的输出信号也可以看出这一点.3数字低通滤波器的选择由以上分析可知,ButterWorth滤波器和平均值滤波器各具特点,为此,作者提出采用ButterWorth低通滤波器和平均值滤波器串联充当优化的数字低通滤波器.为了加快检测系统的动态响应速度,作者选用了2阶ButterWorth低通滤波器.3.1低通滤波器输出波形的动态响应分析图11是采用优化的低通滤波器应用于基波电流检测的仿真波形,在t=0.2s时刻,基波电流减半.由图可知,与仅仅采用ButterWorth低通滤波器时的情况相比,低通滤波器的输出波形中的纹波大大降低,已经基本上为零,同时也保持了较好的动态响应速度.与仅仅采用平均值滤波器时的情况相比,虽然动态响应速度不如采用平均值滤波器时快,但是在基波变动时低通滤波器的输出信号波动已经大大降低.3.2次谐波突变情况下的检测结果图12是在基波突变情况下,采用优化的数字低通滤波器对2次谐波电流的检测结果.从图12可以看出,与仅仅采用ButterWorth低通滤波器时的情况相比,低通滤波器的输出波形中的纹波大大降低,已经基本上为零,检测精度大大提高,基本无检测误差,与仅仅采用平均值滤波器时的情况相比,虽然动态响应速度不如平均值滤波器快,但是在基波变动时低通滤波器的输出信号波动已经大大降低.图13是在2次谐波突变的情况下采用优化的数字低通滤波器对2次谐波电