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文档简介
主讲:易日星集合的概念1.正整数1,2,3,
;2.中国古典四大名著;3.1310班的学生;4.我校篮球队的队员.1.正整数1,2,3,
;2.中国古典四大名著;3.1310班的学生;4.我校篮球队的队员.
以上所有的对象都具有指定性.
一般的某些指定的对象集在一起,就
成为一个集合,也简称集.常见数集:1.
自然数集(非负整数集):N2.
正整数集:
N*或N+3.
整数集:Z4.有理数集:Q
5.
实数集:R
常见数集:集合中的元素具有以下三大特征集合中的元素具有以下三大特征1.
确定性:对任一对象x,都可判断是否
为集合的元素,即x∈A与xA必居其
一.集合中的元素具有以下三大特征1.
确定性:对任一对象x,都可判断是否
为集合的元素,即x∈A与xA必居其
一.2.互异性:集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如:方程x2
x0的解集为{1}而非{1,1}1.
确定性:对任一对象x,都可判断是否
为集合的元素,即x∈A与xA必居其
一.2.互异性:集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如:方程x2
x0的解集为{1}而非{1,1}3.
无序性:元素平等,无先后之分.1.
确定性:对任一对象x,都可判断是否
为集合的元素,即x∈A与xA必居其
一.2.互异性:集合中任何两个元素都不同.集合中的元素具有以下三大特征如:方程x2
x0的解集为{1}而非{1,1}3.
无序性:元素平等,无先后之分.如:{1,2},{2,1}为同一集合.问:{(1,2)},{(2,1)}是否为同一集合?1.
确定性:对任一对象x,都可判断是否
为集合的元素,即x∈A与xA必居其
一.2.互异性:集合中任何两个元素都不同.问题1:用集合表示:
1)x2=0的解;
2)所有大于0小于10的奇数;
3)不等式
x
的解.问题1:用集合表示:
1)x2=0的解;
2)所有大于0小于10的奇数;
3)不等式
x
的解.集合的分类:
1)有限集;
2)无限集.集合的表示方法:1)列举法;
2)描述法;练习:P3的例1.问题2:我们看这样一个集合
{x|
x2+x},它有什么特征?问题2:我们看这样一个集合
{x|
x2+x},它有什么特征?
显然,这个集合没有元素,我们把这样的集合叫做空集,记作
.练习:1)0____
(填∈或
)
2){0}____(填=或≠)
3)____{
}
4){
}是空集吗?问题2:我们看这样一个集合
{x|
x2+x},它有什么特征?
显然,这个集合没有元素,我们把这样的集合叫做空集,记作
.例1:若x
R,则数集{1,x,x2}中元素x应满足什么条件?例2:设x
R,y
R,观察下面三个集合:A={x|y
x2},
B=
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