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文档简介

高一年级数学2.3幂函数

实例引入

1.如果张红购买了每千克1元的水果W千克，她需要付的钱数为P（元）,则P=_____.2.如果正方形的边长为a,面积为S,则S=___.3.如果立方体的边长为a,体积为V,则V=___.4.如果一个正方形场地的面积为S,正方形的边长为a，则a=____

_.5.如果某人t秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为V，则V=__

_.

Wa2a3幂函数知识探究一般地,函数

叫做幂函数.2.判断下列函数是否为幂函数？思考：1.幂函数与指数函数有什么区别？1、幂函数的概念

知识探究探究下列幂函数的图象与性质

y＝x

y＝x2

y＝x3

y＝x-1

4321-1-2-3-4-2246作出下列函数的图象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)xyOy＝x-1

知识探究4321-1-2-3-4-2246作出的图象：(1,1)xyOy＝x-1

知识探究21-1-2-1123xyO作出y＝x3

的图象：4321-1-2-3-4-2246(1,1)xyOy＝x-1y＝x34321-1-2-3-4-2246(1,1)xyOy＝x-1y＝x3y＝x22.幂函数的性质(1)当a>0时，y=xa有如下性质： ①图象都通过点(0，0)，(1，1)； ②在第一象限内，函数值随x增大而增大； ③当a>1时，幂函数的图象下凸； 当0<a<1时，幂函数的图象上凸。(2)当a<0时，y=xn有如下性质： ①图象都通过点(1，1)； ②在第一象限内函数值随x增大而减小； ③在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近。例1.比较下列各组值的大小,并说明理由.（1）5.20.8与5.30.8

（2）0.20.3与0.30.3

(3)例题讲解例题讲解

幂函数在区间上是减函数，求实数m

的值.巩固练习1．记住幂函数的定义；2．掌握幂函数的图象和性质；3．能利用幂函数的性质解决有关问题;4．体会数形结合思想、特殊与一般的思想。课堂小结

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