2025届高三化学一轮复习沉淀溶解平衡典例

lg10a=a-lg10-a=alg10-a=-a-lg10a=-alg1=0对数函数的应用高二下迎期末联考训练1大大小小pOH小大A.沉淀类型相同，溶度积常数越大，溶解度越大一.溶度积常数的概念及其表达式(1)一定温度下，沉淀达溶解平衡后溶液中各离子浓度幂之积为常数，叫做溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示。写出下列沉淀溶解平衡的溶度积常数的表达式：①AgCl(s)⇌Ag＋(aq)＋Cl－(aq)

Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)②Fe(OH)3(s)

⇌Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)③AmBn(s)⇌mAn＋(aq)＋nBm－(aq)Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)Ksp是一个只与温度有关的常数，温度不变，Ksp不变只要有沉淀，就有溶度积常数温度不变，Ksp不变

特别提示

选修四步步高资料84页

一、溶度积常数——Ksp难溶物Ksp溶解度难溶物Ksp溶解度AgClAgBrAgI1.8×10-105.4×10-138.5×10-171.1×10-102.6×10-395.6×10-121.5×10-48.4×10-62.1×10-72.4×10-43.0×10-99.0×10-4Mg(OH)2BaSO4Fe(OH)3（1）相同类型（阴、阳离子个数比相同）的难溶电解质：

一定温度下，Ksp越小，溶解度越小，越难溶。溶解度(AB型):AgCl>AgBr>AgI【例1】试比较AgCl、Mg(OH)2溶解度的大小？Ksp(Mg(OH)2)=

c(Mg2+)c2(OH-)=4c3(Mg2+)=5.6×10-12mol3·L-3c(Mg2+)=1.12×10-4mol·L-1即Mg(OH)2的溶解浓度为：1.12×10-4mol·L-1可以看到：AgCl的溶解度更小！(1)比较难溶电解质溶解能力的大小解：Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)=c2(Ag+)=1.8×10-10mol2·L-2

c(Ag+)=1.34×10-5mol·L-1

即AgCl的溶解浓度为：1.34×10-5mol·L-1二、溶度积的应用AgCl(s)

Ag+(aq)+Cl-(aq)Ksp=c(Ag+)c(Cl-)=1.8×10-10Mg(OH)2(s)Mg2++2OH-

Ksp=c(Mg2+)c2(OH-)

=5.6×10-12【例2】室温下,AgCl的溶解度是1.93×10-3g/L,求AgCl的溶度积。

已知AgCl的摩尔质量为143.3g/mol。饱和、平衡1.35×10-51.35×10-5

②求KspAgCl(s)⇌Ag+(aq)

+Cl-(aq)Ksp(AgCl)=c(Ag+).c(Cl-)=(1.35×10-5)2=1.82×10-10①把AgCl溶解度单位(g/L)换算成mol·L-1s=1.93×103g/L÷143.3g/mol=1.35×10-5mol·L-1（2）溶度积与溶解度的相互换算(3)判断沉淀是否生成

AnBm(s)

⇌nAm+(aq)+mBn-(aq)Q称为离子积，表达式中c是任意时刻的浓度，是溶液中的瞬间实际浓度②溶度积规则①离子积Q=c(Am+)n·c(Bn-)mQ＜Ksp时溶液不饱和，无沉淀析出，还可继续溶解直到平衡。Q=Ksp时溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态Q＞Ksp时溶液过饱和，有沉淀析出，直到溶液饱和达到平衡。【例5】实验测得某水样中的铁离子的浓度为2.6×10-3mol·L-1若要使水中的铁离子转化为沉淀，则溶液的pH值至少要控制在多少以上？[已知Fe(OH)3的Ksp为2.6×10-39]解：设溶液中的OH-离子的浓度最少为X才能使水中的铁离子转化为沉淀(4)计算某离子开始沉淀的pH值Ksp=c(Fe3+)·c3(OH-)=2.6×10-3×c3(OH-)=2.6×10-39c(OH-)=1×10-12mol·L-1答：pH至少要控制在2.0以上c(H+)=1.0×10-2mol·L-1pH=2.0【例3】将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？［Ksp(AgCl)=1.8×10-10］解：c(Ag+)=2×10-3mol·L-1

c(Cl-)=2×10-3mol·L-1

Q=c(Ag+)·c(Cl-)=2×10-3×

2×10-3

=4.0×10-6

>Ksp=1.8×10-10所以有AgCl沉淀析出！【例4】将2×10-6mol·L-1的AgNO3溶液与2×10-6mol·L-1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？［Ksp(AgCl)=1.8×10-10］解：c(Ag+)=1×10-6mol·L-1

c(Cl-)=1×10-6mol·L-1

Q=c(Ag+)·c(Cl-)=1×10-6×

1×10-6

=1.0×10-12

<Ksp=1.8×10-10所以没有AgCl沉淀析出！(3)判断沉淀是否生成【例5】实验测得某水样中的铁离子的浓度为2.6×10-3mol·L-1若要使水中的铁离子转化为沉淀，则溶液的pH值至少要控制在多少以上？[已知Fe(OH)3的Ksp为2.6×10-39]解：设溶液中的OH-离子的浓度最少为X才能使水中的铁离子转化为沉淀(4)计算某离子开始沉淀的pH值Ksp=c(Fe3+)·c3(OH-)=2.6×10-3×c3(OH-)=2.6×10-39c(OH-)=1×10-12mol·L-1答：pH至少要控制在2.0以上c(H+)=1.0×10-2mol·L-1pH=2.0只要有沉淀，就有溶度积常数温度不变，Ksp不变

已知Ksp，求算任意时刻的pH、金属离子浓度(5)计算某个pH值使沉淀完全后溶液中离子的浓度已知Ksp，求算任意时刻的pH、金属离子浓度(6)判断溶液中离子能否沉淀完全【例6】在1L含

0.001mol·L－1SO42-的溶液中，注入等体积0.012mol·L－1BaCl2，能否使SO42-沉淀完全？(已知298K时,BaSO4的Ksp=1.1×10－10)c(SO42-)=2×10－8mol·L－1

<1.0×10－5解：

Ba2++SO42-=BaSO4↓0.012mol

0.001moln(Ba2+)=0.011molc(Ba2+)=5.5×10-3mol·L-1

Ksp=c(Ba2+)·c(SO42-)=1.1×10-10沉淀完全一般认为当离子浓度≤1×10-5mol·L-1就可以认为沉淀完全有的题中有明确告知完全沉淀的数值，以题中数值为准(6)判断溶液中离子能否沉淀完全【例7】在1L含

0.001mol·L－1SO42-的溶液中，加入0.01mol·L－1BaCl2，当溶液中的SO42-恰好沉淀完全时，溶液中剩余Ba2+浓度是多少？(已知298K时,BaSO4的Ksp=1.1×10－10)解：

Ksp=c(Ba2+)·c(SO42-)=1.1×10-10SO42-沉淀完全时：c(SO42-)=1×10－5mol·L－1

此时：c(Ba2+)=1.1×10-5mol·L－1

(7)判断沉淀析出的顺序【例8】已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(Ag2CrO4)=1.1×10-12，向浓度均为0.01mol·L-1的Cl-和CrO42-的混合液中滴加AgNO3溶液，Cl-和CrO42-谁优先沉淀？AgCl沉淀时需要的离子浓度小，AgCl先沉淀解：Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1.8×10-10c(Ag+)=1.8×10-8Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO42-)=1.1×10-12c(Ag+)=1.05×10-5①溶度积曲线上的点表示该条件下,达到溶解与沉淀平衡状态；②在曲线下方的点表示该点下未达到平衡;在曲线上方的点表示过饱和状态,此时有沉淀析出。【例9】在t℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(

)A．在t℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，

可使溶液中c点变到b点C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液D．在t℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)⇌AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816B（8）数形结合考查溶度积常数

对数是正比例函数负对数是反比例函数小小大大不过Ksp(AgCl)=10-9.8Ksp(Ag2CrO4)=10-11.7法一：直接从图上看，画横坐标为1时的辅助线法二：利用Ksp，计算出Ag+浓度，

浓度越小，越先产生沉淀AgCl:c(Ag+)=10-8.8小Ag2CrO4:c(Ag+)=10-5.375√理综选择题训练1小大物料守恒完全沉淀CO32-+Ca2+CaCO310-4.510-4.5M点CO32-数量多，水的电离程度大√类型相同微溶物CaSO4理综选择题训练3小大大小数字增大为整数，不是四舍五入，也不管前面是正负号√√小大小大高二下联考冲刺训练2①溶度积曲线上的点表示该条件下,达到溶解与沉淀平衡状态；②在曲线下方的点表示该点下未达到平衡;在曲线上方的点表示过饱和状态,此时有沉淀析出。【例9】在t℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(