华师大版九年级上册数学期末模拟检测题

【文库独家】2020华师大版九年级上册数学期末模拟检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.已知QUOTE,则的值为（）A.B.C.D.2.一个正偶数的算术平方根是QUOTE那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）Ａ.QUOTEB.QUOTEＣ．QUOTEＤ．QUOTE3.在中，，如果，那么的值是()A.B.C.D.4.（2013·山东潍坊中考）已知关于的方程，下列说法正确的是（）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解5.从分别写有数字，，，，，，，，的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．B．C．D．6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.B.3C.6D.97.（2013·湖北孝感中考）如图，在△中，，（）．在△内依次作∠=∠，∠∠，∠∠，则等于（）A.B.C.D.8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在QUOTE和QUOTE，则口袋中白色球的个数可能是（）A.24B.18C.16D.69.（2013•山东潍坊中考）一渔船在海岛A南偏东方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A.海里/时B.30海里/时C.海里/时D.海里/时10.如图，在QUOTE△QUOTE中，∠QUOTE的垂直平分线QUOTE交AB于点D，交QUOTE的延长线于点QUOTE，则QUOTE的长为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE D.QUOTEADADBEC第10题图11.周末，身高都为1.6m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在QUOTE处测得她看塔顶的仰角QUOTE为QUOTE，小丽站在QUOTE处测得她看塔顶的仰角QUOTE为30°．她们又测出QUOTE两点的距离为30m．假设她们的眼睛离头顶都为QUOTE，则可计算出塔高约为（结果精确到QUOTE，参考数据：QUOTE，QUOTE）（）A.36.21m B.37.71m C.40.98m D.42.48m第12题图ABCDE12.如图，菱形QUOTE的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（）第12题图ABCDE①；②；③菱形面积为；④.Ａ.个 Ｂ.个 Ｃ.个 Ｄ.个二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2013·陕西中考）一元二次方程的根是.14．（2013·江西中考）若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一个符合题意的一元二次方程.15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．16.若,则QUOTE.17.如图，在Rt△QUOTE中，斜边QUOTE上的高QUOTE，QUOTE，则QUOTE________.第18题图A第18题图A时B时18.如图，小明在QUOTE时测得某树的影长为3米，QUOTE时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米.三、解答题（共78分）19.（8分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值．20.（8分）计算下列各题：（1）；（2）QUOTE．21.（10分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010QUOTE年到2012QUOTE年高效节能灯年销售量的平均增长率.22.（10分）已知线段QUOTE，为的中点，为QUOTE上一点，连接QUOTE交于QUOTE点．（1）如图=1\*GB3①，当QUOTE且为QUOTE中点时，求的值；（2）如图=2\*GB3②，当QUOTE，=时，求tan∠QUOTE.第22题图第22题图=2\*GB3②ODAPBC=1\*GB3①ODAPBC23.（10分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图，他们在河东岸边的QUOTE点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进米到点处，测得在点的南偏西的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据:QUOTE）24.（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（在同一条直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；(3)量出两点间的距离为.请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)25.（10分）（2014·北京中考）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.①②第25题图小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.③第25题图26.(12分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3,4,5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.

参考答案1.A解析：由题意,知，，所以，，所以.QUOTE2.C解析：一个正偶数的算术平方根是QUOTE，则这个正偶数是QUOTE与这个正偶数相邻的下一个正偶数是QUOTE，算术平方根是QUOTE.3.A解析：QUOTEQUOTE4.C解析：本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用.当时，原方程变为一元一次方程，该方程的解是，故A项错误；当时，原方程变为一元二次方程，方程有两个不相等的实数解：，故B项错误；当时，原方程为一元二次方程，，方程总有两个实数解，当且仅当时，方程有两个相等的实数解，故C项正确，D项错误.5.B解析：绝对值小于QUOTE的卡片有，，,共3张,故所求概率为.6.B解析：方法1：∵QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTEQUOTE∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：∴，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.7.C8.C解析：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在QUOTE和QUOTE，∴摸到白色球的频率为QUOTE，故口袋中白色球的个数可能是QUOTE．第9题答图9.D解析：如图，过点作于点．设海里．

在△中，∠，∠，海里，∴海里，海里．

在△中，∠，∠，

∴海里．

∵,∴+，

解得，

∴救援船航行的速度为（海里/时）.第9题答图10.B解析：在QUOTE△QUOTE中，∠QUOTE由勾股定理得QUOTE因为QUOTE所以QUOTE.又因为QUOTE所以△QUOTE∽△QUOTE所以QUOTE，所以QUOTE所以QUOTE11.D解析：如图，QUOTE，QUOTE，∠QUOTE，∠QUOTE，∠QUOTE．设QUOTE，在Rt△QUOTE中，tan∠QUOTE＝，即＝，∴QUOTE．在Rt△QUOTE中，∵∠QUOTE90°，∠QUOTE45°，∴QUOTEm．根据题意，得QUOTE，解得QUOTEQUOTE．∴QUOTE(m)．12.C解析：由菱形QUOTE的周长为QUOTE，知QUOTE.因为，所以QUOTE.再由勾股定理可得QUOTE，所以QUOTE,所以菱形的面积.13.或14.（答案不唯一）15.解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是.16.解析：当QUOTE时，；当QUOTE时，QUOTE所以.17.QUOTE解析：在Rt△QUOTE中，∵QUOTE，∴sinQUOTE，QUOTE．在Rt△QUOTE中，∵QUOTE，sinQUOTE，∴QUOTE．A时B时第18题答图CDEF在Rt△QUOTE中，∵QUOTE，QUOTE∴QUOTE．A时B时第18题答图CDEF18.6解析：如图，因为QUOTE，，QUOTE所以QUOTE，所以△QUOTE∽△QUOTE，所以QUOTE，所以QUOTE所以QUOTE19.解：原式=+QUOTE+=QUOTE.∵，∴QUOTE且QUOTE，解得,∴,∴QUOTE.20.解：（1）=QUOTEQUOTEQUOTE.（2）+QUOTE.21.解：设该地区QUOTE年到QUOTE年高效节能灯年销售量的平均增长率为QUOTE. 依据题意，列出方程QUOTE化简，得QUOTE解这个方程，得QUOTE∴QUOTE.∵该地区QUOTE年到QUOTE年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数,∴QUOTE舍去，∴QUOTE. 答：该地区QUOTE年到QUOTE年高效节能灯年销售量的平均增长率为QUOTE 22.解：（1）过点作∥交于点QUOTE，则△∽△.又为的中点，所以,所以.再由QUOTE∥得△∽△，所以.（2）过点作∥交于点QUOTE，设QUOTE，则，QUOTE.由△∽△QUOTE，得.再由△∽△QUOTE，得.由勾股定理可知QUOTE，，则，可得，则∠∠∠，所以tan∠tan∠=.23.解：在Rt△QUOTE中，∠BAC=90°QUOTE,QUOTE，∵QUOTE,∴QUOTE（米）.故测得东江的宽度约为346米.24.解：∵∠QUOTE90°,∠QUOTE45°，∴QUOTE∵QUOTE，∴QUOTE设树高为，则QUOTEm，.QUOTE∵∠QUOTE35°，∴tan∠QUOTEtan35°QUOTE.整理，得≈10.5.故大树QUOTE的高度约为10