人教版八年级数学上册05 随课练习-完全平方公式-答案

参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A：（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）=-1，故选项A错误；

B：（-2）2×（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故选项B错误；

C：2a-a=（2-1）a=a，故选项C错误；

D：（x-2）2=x2-2•x•2+22=x2-4x+4，故选项D正确．

故选：D【分析】根据同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加，以及有理数的乘方，完全平方公式算出即可．2．答案：D解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，∴-20xy=20xy+m，则m=-40xy．故选：D【分析】利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m．3．答案：D

解析：【解答】A、因为x2•x5=x2+5=x7，故本选项错误；

B、3a和5b不是同类项的不能合并，故本选项错误；

C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；

D、（-x）6÷（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2．正确．

故选D．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．4．答案：D

解析：【解答】A、原式=5a3，故选项错误；

B、原式=-a5，故选项错误；

C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误；

D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确．

故选D．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．5．答案：A解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6，

=2（m+n）2-6，

=2×9-6，

=12．

故选A．【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．6．答案：A解析：【解答】x2+y2-10x+8y+45，

=x2-10x+25+y2+8y+16+4，

=（x-5）2+（y+4）2+4，

∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0，

∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0，

故选A．【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．二、填空题7．答案：8解析：【解答】∵（a-b）2=32=9，

∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8

【分析】应把所给式子整理为含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可．8．答案：16解析：【解答】∵a+b=4，

∴a2+2ab+b2=（a+b）2=16．

【分析】原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值．9．答案：2或-2解析：【解答】∵a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，

∴a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，

∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，

∴（ab-1）2+（a-b）2=0，

∴ab=1，a-b=0，

∴a=b=1或-1，

∴a+b=2或-2．【分析】首先把2ab移到等式的左边，然后变为a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．10．答案：4xy解析：【解答】（x+y）2-（x-y）2

=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=4xy．

【分析】所填的式子是：（x+y）2-（x-y）2，化简即可求解．三、解答题11．答案：见解答过程解析：【解答】xy＞x+y，

理由是：∵x＞2，y＞2，

∴xy＞2y，xy＞2x，

∴相加得：xy+xy＞2y+2x，

∴2xy＞2（x+y），

∴xy＞x+y．【分析】根据已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．12．答案：（1）ab=1；（2）a2+b2=22．解析：【解答】∵（a+b）2=24，（a-b）2=20，

∴a2+b2+2ab=24…①，

a2+b2-2ab=20…②，

（1）①-②得：4ab=4，则ab=1；

（2）①+②得：2（a2+b2）=44，则a2+b2=22．【分析】由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通过两式的加减即可求解．13．答案：-4．解析：【解答】∵2（x+y）=-6，即x+y=-3，xy=1，

∴（x+2）-（3xy-y）=x+2-3xy+y=（x+y）-3xy+2=-3-3+2=-4．【分析】将所求式子去括号整理变形后，把x+y与xy的值代入计算，即可求出值．14．答案：①899.96；②1012；③42025．解析：【解答】①29.8×30.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96；

②46×512=212×512=（2×5）12=1012；

③2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025．【分析】①首先将原式变为：（30+0.2）（30-0.2），然后利用平方差公式求解即可求得答案；

②利用幂的乘方，可得46=212，然后由积的乘方，可得原式=（2×5）12=1012；

③首先将205化为：200+5，然后利用完全平方公式求解即可求得答案．15．答案：a2-4b2+12bc-9c2解析：【解答】（a-2b+3c）（a+2b-3c）=[a-（2b-3c）][a+（