人教版八年级数学上册05 随课练习-线段的垂直平分线-01-答案

世纪教育网精品试卷·第2页（共7页）试题解析1.A2．B【解析】根据题意可知，DE垂直平分边AB，再根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由△ADC的周长为7cm，即可求得AC+BC=7cm，然后由AC=2cm，即可求得BC的长．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，

∴AD=BD，

∵△ADC的周长为7cm，

∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=7cm，

∵AC=2cm，

∴BC=5cm．

故选：B．3．B【解析】利用线段垂直平分线的性质即可得出答案．解：作BC的垂直平分线PQ交AB于P，连接PC．则BP=PC，∴PA+PC=PA+PB=AB．故选B．4．A【解析】首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．解：AB=AC，∠A=50°⇒∠ABC=∠ACB=65°．.∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．.∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．.故选A．5．D【解析】解：根据题意，第一个空，由垂直平分线得到线段相等，应用了性质，填①；第二个空，由线段相等得点在直线上，应用了判定，填②；应用了垂直平分线的性质，填①．应所以填①②①，故选D．6．25【解析】先根据线段垂直平分线的性质得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4-x，在Rt△BCD中根据勾股定理求出x的值即可．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴CD＝AD，∴AB＝BD＋AD＝BD＋CD，设CD＝x，则BD＝4－x，在Rt△BCD中，CD2＝BC2＋BD2，即x2＝32＋(4－x)2，解得x＝258故答案为：2587．30°【解析】设∠ABD＝∠CBD＝x°，则∠ABC＝2x°，根据线段垂直平分线性质求出BF＝CF，推出∠FCB＝∠CBD，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，设∠ABD＝∠CBD＝x°，则∠ABC＝2x°，∵EF是BC的垂直平分线，∴BF＝CF，∴∠FCB＝∠CBD＝x°，∵∠A+∠ACF＝90°，∴90°+x°+2x°＝180°，解得：x＝30，∴∠FCB＝30°．故答案为：30°．8．72°【解析】根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C＝36°，由线段垂直平分线的性质得到CD＝AD，得到∠CAD＝∠C＝36°，根据外角的性质得到∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，根据三角形的内角和即可得到结论．解：∵AB＝AC，∠C＝36°，∴∠B＝∠C＝36°，∵AC的垂直平分线MN交BC于点D，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠C＝36°，∴∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，∴∠DAB＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝72°，故答案为：72°9．15【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式计算即可．解：∵DE是BC的垂直平分线，

∴DB=DC，

∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，

故答案为：15．10．证明见解析【解析】先利用两角互余的性质得出∠A+∠B=90°，∠N+∠CPN=90°，再由对顶角相等可得出∠CPN=∠MPA，因为∠APM=∠A可知∠N+∠A=90°，故∠B=∠N，由此可得出结论.解：证明：∵∠B＋∠A＝90°，∠N＋∠CPN＝90°，又∵∠CPN＝∠MPA＝∠A，∴∠B＝∠N，∴BM＝MN，∴点M在BN的垂直平分线上．11．20°【解析】在△ABC中，利用三角形内角定理易求∠B+∠C，再根据线段垂直平分线的性质易求∠BAE=∠B，同理可得∠CAF=∠C，再结合三角形内角和定理进而可得∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠EAF．解：在△ABC中，∠BAC＝80°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝100°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EB＝EA，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAF＝∠C，∴∠EAF＝∠BAE＋∠CAF－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝20°.12．（1）13（2）36°【解析】（1）由等边对等角可知AC=BC=8，由线段垂直平分线的性质可知CE=BE,进而可求△ABE的周长；（2）由BE=CE可知∠C=∠CBE，由外角性质可得∠BEA=2∠C，由BE=BA可证∠A=∠BEA=2∠C，然后利用三角形内角和等于180°列式求解即可.解：（1）解：∵△ABC中，∠A=∠ABC∴AC=BC=8∵DE垂直平分BC，EB=EC又∵AB=5，∴△ABE的周长为：AB+AE+EB=AB+(AE+EC)=AB+AC=5+8=13（2）解：∵EB