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文档简介

郭小农2015年同济大学建筑工程系第04讲认识应力刚度【题目】计算条件:(1)刚性二力杆;(2)弹簧刚度k=1.0kN/mm;(3)顶端集中荷载P=100kN;(4)求屈曲系数;(5)命令流:Ex04.mac【结果】【理论解】根据屈曲后的位置建立平衡方程设结构的临界荷载为,屈曲系数为有:即:写成矩阵形式:求解得:【理论解】刚度矩阵应力刚度矩阵总刚度矩阵压力为P时的结构刚度弹性恢复力【思考】(1)屈曲分析在数学上属于什么问题?(2)什么是屈曲荷载,什么是屈曲系数?(3)屈曲分析的求解过程中,先进行一次静力分析的原因?(4)本题中的应力刚度矩阵是正的还是负的?当P为拉力时,会不会发生屈曲?如何计算悬索结构的屈曲荷载?(5)压力会增大结构刚度还是减小结构刚度?【深入】杆单元的单元刚度矩阵轴向刚度切向刚度?【深入】总单元刚度矩阵【深入】刚度矩阵应力刚度矩阵【拓展题1】计算条件:(1)2根刚性二力杆;(2)弹簧刚度k=1.0kN/mm;(3)顶端集中荷载P=100kN;(4)求第1阶屈曲系数;(5)写出刚度矩阵(6)写出应力刚度矩阵(7)标准命令流:Ex04.mac【理论解】根据屈曲后的位置建立平衡方程【理论解】根据屈曲后的位置建立平衡方程【理论解】根据物理意义直接写结构刚度矩阵2个自由度【理论解】根据物理意义直接写结构应力刚度矩阵【拓展题2】计算条件:(1)5根刚性二力杆;(2)弹簧刚度k=1.0kN/mm;(3)顶端集中荷载P=100kN;(4)求第1阶屈曲系数;(5)写出刚度矩阵(6)写出应力刚度矩阵(7)标准命令流:Ex04.mac【拓展题2】根据物理意义直接写结构刚度矩阵和结构应力刚度矩阵【刚度矩阵】了解刚度矩阵的数据格式仅记录了上三角非零元行号、列号各行起始非零元编号各行非零元数量【再深入】什么是屈曲模态??已经解得:则有正则化屈曲模态是满足屈曲后平衡条件的结构位形【再深入】什么是屈曲模态??屈曲模态是一个相对值,仅代表了一种形状第1阶第2阶【拓展题3】画出左图2个结构的第1阶屈曲模

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