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文档简介

7.4.2

球的体积第七单元·空间几何体7.4.2球的体积知识目标1.了解球的体积公式；2.能利用体积公式计算，解决实际生活中体积计算问题.能力目标通过组织学生观察特点，用图形平移的方法引出概念，有利于学生空间观念的形成，培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能思政目标认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力，学会用运动变化的观点观察问题，提升数学直观想象核心素养，树立求真务实的思维品质和遵循规则的意识.教学难点教学重点球的体积公式.能利用体积公式解决实际生活中体积计算问题.情景导入1抽象概括2示范讲解3课堂练习4能力提升5课堂小结61.提出问题情境导入能力提升抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结

现有一个底面半径为6厘米、高为15厘米的圆柱形容器内装有8厘米深的水，若将一个半径为3厘米的实心铁球全部没入水中，那么水会溢出容器吗？2.球的体积公式设球的半径为R，则球的体积公式为：球的体积(R为球的半径)抽象概括能力提升情境导入示范讲解课堂练习课堂小结3.例题分析

大球的表面积是小球的表面积的16倍，则大球的体积是小球的

体积的多少倍？解由可知，.从而

，答：大球的体积是小球的体积的64倍.例1示范讲解能力提升抽象概括情境导入课堂练习课堂小结4.练习巩固2．一个长方体的各顶点均在同一球面上，且长方体的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的体积.1．将一个球的半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的几倍？课堂练习能力提升抽象概括情境导入示范讲解课堂小结5.实际应用

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个直径为8cm的半球

形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了会溢出杯子吗？解设半球形冰淇淋的半径为r，圆锥形空杯子的高为h.依题意得：因为所以冰淇淋融化后不会溢出杯子.，例2能力提升课堂练习抽象概括情境导入示范讲解课堂小结

一个空间几何体的三视图如图所示（单位：厘米）解求:(1)该几何体的表面积；(2)该几何体的体积.由三视图可知，此几何体为底面半径r=1厘米、高h=3厘米的圆柱上部去掉一个半径r=1厘米的半球.该几何体的表面积为该几何体的体积为（立方厘米）例3能力提升课堂练习抽象概括情境导入示范讲解课堂小结5.实际应用6.归纳总结抽象概括示范讲解课堂练习能力提升情境导入课堂小结2．球的体积计算公式的应用.1．球的体积的计算

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