陕西省西安市未央区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级期中教学质量检测数学注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.一、选择题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是（）A. B. C.2 D.－22.返校当天，小明统计教室进出人数，没有人进出用0表示，出去1人用“－1”表示，则“＋3”表示（）A.进去3人 B.出去3人 C.出去1人 D.进去1人3.下列说法正确的是（）A.0不是单项式 B.的系数是C.的次数是3 D.是三次三项式4.2023年双节假期，全国国内旅游出游8.26亿人次.这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则或 D.若，则6.若，则的值为（）A.3 B.5 C.6 D.77.用一个平面去截一个三棱柱，截面不可能是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形8.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（）A.20 B.41 C.80 D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.比较大小：______.（填“＞”或“＜”）10.单项式与单项式的和仍然是单项式，则______.11.今年10月16日是第43个世界粮食日，全国粮食安全宣传周活动同步开启，国家粮食和物资储备局、农业农村部等五部门向全社会发出了“践行大食物观，保障粮食安全”的倡议.联合国粮农组织的数据显示，每年全世界有13.256亿吨粮食被浪费，13.256精确到0.01的近似数是______.12.如图，这是计算机程序计算，若开始输入－3，则最后输出的结果是______.13.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简______.三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出过程）14.（本题满分5分）计算：.15.（本题满分5分）计算：.16.（本题满分5分）计算：.17.（本题满分5分）化简：.18.（本题满分5分）已知a，b互为倒数（），c，d互为相反数，且m是最大的负整数，求的值.19.（本题满分5分）周末，小西去图书馆看书，她在一本医学书上看到了一个关于身高与遗传的预测公式，忽略环境与营养等因素，男孩子成年后的身高，女孩子成年后的身高，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：cm.（1）已知小西爸爸身高180cm，妈妈身高163cm.请你根据预测公式帮助小西计算她成年后的身高.（2）小西好奇，也计算了表弟小轩的身高，已知小轩妈妈身高165cm，小轩爸爸身高176cm，你认为小西和表弟小轩谁更高呢？高多少？20.（本题满分5分）已知：规定新运算.例如：.求的值.21.（本题满分6分）学完几何体的三视图后，作为组长的小琪同学给其他五个组员设计了一个试题如下：一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，并且小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你在网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.如果你是小琪同学的组员，你会怎么画呢？22.（本题满分7分）正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为倒数，求的值.23.（本题满分7分）数学课上，刘老师布置了一道自主探究的试题：请计算当，时，代数式的值.小隽同学很快计算出了答案，喜欢思考善于探究的她，自己给a，b分别取，并计算.经过计算她发现代数式的值不变.请思考：小隽的想法对吗？请说明理由.24.（本题满分8分）学习数学唯一正确的方式是实行再创造，即根据自己的理解来设计问题.学习完第二章，老师布置的实践性作业是“发现身边的数学，用数学的眼光看世界，请同学们根据所学知识，设计一个问题并解答”.为了高质量地完成实践作业，小阳和其他7位组员一起，利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们8人主要观察统计相邻的A.西门里，B.桥仔口，C.广济街，D.钟楼四个车站.沿路上下的乘客人数（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数）如下表所示：ABCD上车的人数151063下车的人数－5－6－8－12已知西门里站的前一站出发时车上有16名乘客，他们设计的问题如下：（1）请问该公交车离开钟楼站时，车上还有多少乘客？（2）请问公交车行驶在西门里站与钟楼站之间时，在哪两站之间车上的乘客最多？（3）若每人乘坐这辆公交车需要刷卡1元（假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡），问该公交车在这四个站能收多少钱？25.（本题满分8分）国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影.该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案：方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元.方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠.（1）当观影的总人数是时，用代数式表示方案一和方案二分别收费多少元？（2）当观影的总人数是46人时，采用哪种方案省钱？请说明你的理由.26.（本题满分10分）（1）若数轴上M，N两点分别表示数m与数n，则M，N两点之间的距离MN是，例如：表示2和－1在数轴上对应的两点之间的距离.数轴上x和－1的两点之间的距离可表示为______.（2）如图，数轴上的点A表示的是－2，点B表示的是4，P是数轴上任意一点，且点P表示的是x，求的最小值.（3）古城某条街上有3家新开的自习室A，B，C.小浩是大学生，小浩参与了大学生创业计划，在政府的支持下，小浩想在自习室附近开设一家复印店，为来自习室学习的学生提供方便，复印店记为点P.如图，小浩家在O处，自习室A在小浩家西边60米处，B在小浩家东边180米处，C在小浩家东边240米处.请问：小浩把复印店开设在什么地方，复印店到三个自习室和家的距离之和最小，即的值最小？最小值是多少？七年级期中教学质量检测数学参考答案1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.D9.＜10.311.13.2612.1313.014.解：原式……2分……3分……4分.……5分15.解：原式……2分……3分.……5分16.解：原式……1分……2分……4分.……5分17.解：原式……2分.……5分18.解：因为a，b互为倒数（），所以.……1分因为c，d互为相反数，所以.……2分因为m是最大的负整数，所以，……3分所以.……5分19.解：（1）因为女孩成年后的身高，小西爸爸身高180cm，妈妈身高163cm，所以小西同学成年后的身高.答：小西成年后的身高为165cm.……2分（2）因为男孩成年后的身高，小轩妈妈身高165cm，小轩爸爸身高176cm，所以小轩成年后的身高.……4分因为，所以小轩更高，小轩比小西高.答：小轩更高，小轩比小西高12cm.……5分20.解：……3分.……5分21.解：从正面和左面看到的几何体的形状如图所示.（对一个得3分）……6分22.解：将展开图还原成正方体后，可得x与1在相对面上，y与在相对面上，z与3在相对面上.…3分因为相对面上的两个数互为倒数，所以，，，……6分所以，所以的值为－5.……7分23.解：小隽的想法是对的.……1分理由：原式……4分……5分.……6分因为化简结果是常数1，代数式的值与a，b的取值无关，所以代数式的值不变.……7分24.解：（1）离开钟楼站时，车上的人数为，所以该公交车离开钟楼站时，车上还有19人.……2分（2）根据图表可知，各站之间车上的人数如下：A站到B站：车上有人，……3分B站到C站：车上有人，……4分C站到D站：车上有人.……5分通过比较可知，B站和C站之间，即桥仔口和广济街之间，车上的乘客最多.……6分（3）（元）答：该公交车在这四个站能收34元.……8分25.解：（1）方案一的收费是，……2分方案二的收费是.……4分（2）方案一省钱.……5分理由：方案一：元.……6分方案二：元.……7分因为，所以方案一省钱.……8分26.解：（1）.……2分（2）PA的值为，PB的值为，则.……3分如图，当点P在点A左侧时，.如图，当点P在点B右侧时，.如图，当点P在点A，B之间时（包括端点A，B），.因为，所以，……5分所以的最小值是6，即的最小