同底数幂的乘法课件北师大版七年级数学下册

1同底数幂的乘法学习目标1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.32365365365365365365情境引入三天打鱼，两天晒网积跬步以至千里，积怠惰以致深渊多一份努力，得千份收成只多了一点怠惰，亏空千份成就旧知回顾《整式的乘除》这一章为什么先学习《同底数幂的乘法》？an指数幂=a·a·

…·an个a底数什么叫做乘方？an表示的意义是什么？探究新知光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要年.

一年以3×107

秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×108×3×107=37.98×108×107108×107等于多少呢？（根据

）（根据

）（根据

）10×

1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义幂的意义乘法结合律做一做

1.计算下列各式：（1）102×103;

（2）105×108;

（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？

2.

2m×2n等于什么？呢？

(-3)m×(-3)n呢？（m，n

都是正整数）这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？

am

·an等于什么（m,n都是正整数）？为什么？am·an(

个a)·(a·a·…·a)(

个a)=(a·a·…·a)(

个a)=a()

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)议一议am·an

=am+n

(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数

，指数

.不变相加同底数幂的乘法法则：注意：条件：①乘法；②底数相同.结果：①底数不变；②指数相加.例1

计算：(1)(–3)7×(–3)6

；

(2)

；(4)b2m·b2m+1.(3)–x3·x5；典型例题解：注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.应用提高am·an·ap

等于什么？你是怎样做的？与同伴交流.am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数).判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.3×108×3×107=37.98×108×107108×107等于多少呢？例2光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？典型例题解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.拓展延伸1.把下列各式写成幂的形式：2.已知2x=4，求2x+3的值．同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3;公式逆用等.底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则课堂小结做一做学案中的随