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基础解答题专练(中考32分,对接中考15~18题)专练011.(2021·四川凉山州)解不等式:1-x3-x<3-2.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×10网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段OA.(1)将线段OA绕点O顺时针旋转90°,其中点A的对应点为A',请画出旋转后的线段OA';(2)将点O向上平移5个单位长度得到点O',请标出点O';(3)连接AO',A'O',则∠AO'A'=.

3.我们将两数的和与积相等的等式称为“幸福”等式.第1个等式:12+(-1)=12第2个等式:23+(-2)=23第3个等式:34+(-3)=34……根据以上规律,回答下列问题:(1)写出第5个“幸福”等式:;

(2)写出你猜想的第n个“幸福”等式:(用含n的等式表示),并证明.

4.(2021·贵阳)如图,一次函数y=kx-2k(k≠0)的图象与反比例函数y=m-1x(m-1≠0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC(1)求点A的坐标及m的值;(2)若AB=22,求一次函数的表达式.基础解答题专练专练011.解:去分母,得4(1-x)-12x<36-3(x+2).去括号,得4-4x-12x<36-3x-6.移项、合并同类项,得-13x<26.系数化为1,得x>-2.2.解:(1)如图所示,OA'即为所求.(2)如图所示,点O'即为所求.(3)45°.提示:解法1:∵OA=OA'=OO',∴点O',A,A'在以点O为圆心,OA为半径的圆上,∴∠AO'A'=12∠AOA'=12×90°=45解法2:构造格点三角形.取O'A'上的点M,连接AM,易知△O'AM为等腰直角三角形,∴∠AO'A'=45°.3.解:(1)56+(-5)=56×(2)nn+1+(-n)=nn+1×证明:左边=nn+1+(-n)=nn+1+-∴等式成立.4.解:(1)令y=0,则kx-2k=0,解得x=2,∴点A的坐标为(2,0).设点C的坐标为(a,b).∵CB⊥y轴,∴点B的坐标为(0,b),∴BC=-a.∵S△ABC=3,∴12(-a)b=3,∴ab∴m-1=ab=-6,∴m=-5.(2)∵点C的坐标为(a,b),在Rt△AOB中,AB=22,∴由勾股定理,得b2+4=8,解得b=2(舍去负值).由(1)知ab=-6,

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