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初中数学：乘法公式-例题详解（培优竞赛）【阅读与思考】乘法公式是多项式相乘得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论，在整式的乘除、数值计算、代数式的化简求值、代数式的证明等方面有广泛的应用，学习乘法公式应注意:1.熟悉每个公式的结构特征；2.正用：即根据待求式的结构特征，模仿公式进行直接的简单的套用；3.逆用：即将公式反过来逆向使用；4.变用：即能将公式变换形式使用；5.活用：即根据待求式的结构特征，探索规律，创造条件连续综合运用公式.【例题与求解】【解析】首先将符合条件的整数分解成两整数的和与这两整数的差的积，再由整数的奇偶性，判断这个符合条件的整数，是奇数或是能被4整除的数，从而找出符合条件的整数的个数.这98个数中奇数有49个，能被4整除的有24个，所以共有73个.【点评】解题要点是利用了奇数或偶数的性质:设a，b为整数，n为自然数，则a+b与aⁿ+bⁿ的奇偶性相同；a+b与|a±b|的奇偶性相同.【解析】判断x、y的大小关系，把x-y进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系.【点评】考查了配方法的应用.关键是根据比较式子的大小进行计算，属于基础题.【解析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算.【点评】此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.【解析】这道题主要考查有理数的混合运算和整式乘法公式的运用.(1)先把6x(7+1)写成(7-1)(7+1)，再依次利用平方差公式计算即可；(2)利用完全平方公式计算；(3)先变形:原式=1²-2²+3²-4²+5

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