浙江省说课比赛课件：《方程的根与函数的零点》之七(新人教A版必修1)

方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点3重点难点4教学过程5教法学法2目标分析1教材分析对教材的理解与把握目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析教材特点：教材地位和作用：《数学分析》中的价值定理下放中学课程。从中学教材结构看，起着承上启下的作用。教材的地位和作用1承上启下2

本课内容可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应承载建立函数与方程数学思想的任务。

本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为“用二分法求方程近似解〞这一“函数的应用〞效劳的。目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析教学目标目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析知识与技能目标过程与方法目标情感与价值观目标了解函数零点的概念理解函数零点与方程根的联系掌握零点存在的判定方法培养学生的归纳概括能力。经历“类比—归纳—应用〞的过程感悟由具体到抽象的研究方法体验探究的乐趣学会用辨证与联系的观点看问题认识到万物的联系与转化学情分析(1)根本初等函数的图象和性质；(2)一元二次方程的根和相应二次函数图像与x轴的联系；(3)具备将“数〞与“形〞相结合及转化的意识。学生具备的学生欠缺的(1)应用函数解决问题的意识还不强；(2)由特殊到一般的归纳总结能力还不够；(3)理论型思维能力需进一步培养。目标分析教学过程教法学法教材分析重点难点重点难点重点理解函数的零点与方程根的联系，掌握函数零点存在性的判定依据。难点准确理解概念，探究发现函数零点存在的判定依据。目标分析教学过程教法学法教材分析重点难点问题情境—建立模型—解释—应用和拓展直观类比—实践体验—归纳总结—开展问题教法与学法体验学习及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。教法选择目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析学生学习(1)注重由特殊到一般的直观归纳；教法与学法目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析(2)重视对概念的准确理解；(3)强化方程与函数之间的转化意识，掌握方程根的个数问题的一般处理方法。课堂教学导图创设情景，揭示课题

互动交流，研讨新知

稳固深化，开展思维归纳整理，整体认识

课后反响，作业布置目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析(约3分钟)(约20分钟)(约15分钟)(约2分钟)创设情景，揭示课题设计意图：对教材进行二次处理，从学生的“最近开展区〞提问，引发学生的好胜心和求知欲，并点明课题。探究(1)目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析方程的根与函数的零点互动交流

，研讨新知一元二次方程和相应函数图象与x轴交点的关系：一元二次方程根的个数图象与x轴交点个数图象与x轴交点坐标设计意图：回忆二次函数图象与x轴的交点和相应方程的根的关系，为一般函数及相应方程关系作准备。填一填目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析结论：一元二次方程的根即为一元二次函数图象与x轴交点的横坐标。上述结论对其他函数成立吗？

看以下函数的图象：设计意图：通过观察几个特殊函数图象，将结论推广到一般函数，表达了由特殊到一般的思想。互动交流，研讨新知议一议目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析归纳互动交流，研讨新知目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析1、函数零点的定义：互动交流，研讨新知设计意图：通过实例区分概念，函数零点是具体的自变量的取值，而不是一个点，同时也为三个等价关系的得出做好铺垫。求一求目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析互动交流，研讨新知以下三个结论有相关性吗？有些方程问题可以转化为函数问题来求解，函数问题有时也可转化为方程问题，这正是函数与方程思想的根底。想一想目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析稳固练习设计意图：稳固概念，熟悉函数零点的求法，即求相应方程的实数根。练一练目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析互动交流，研讨新知(时间)(气温)以下图是富阳市1月份的某一天从0点到12点的气温变化图，假设气温是连续变化的，请将图形补充成完整的函数图象。请问：这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？设计意图：通过实际问题直观演示函数的连续性，并由此类比得出零点存在性定理。类比：函数y=f(x)存在零点的条件是什么？画一画目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析探究(2)函数f(x)在区间[a,b]上有f(a)f(b)＜0，那么函数f(x)在区间(a,b)上是否一定存在零点，请举例说明。设计意图：通过小组讨论，引导学生寻找零点存在的条件，培养学生的实践能力。互动交流，研讨新知假设存在零点的话，零点有几个？目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析互动交流，研讨新知目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析归纳互动交流，研讨新知函数y=f(x)在区间(a,b)上有且只有一个零点的条件目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析稳固深化，开展思维分析二：该函数有几个零点？为什么？分析一：能否确定一个区间，使函数在该区间内有零点。设计意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在的区间，并能结合函数性质，判断零点个数。

用一用目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析稳固深化，开展思维看你的目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析稳固深化，开展思维设计意图：方程与函数思想的表达，数形结合思想的应用。看你的目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析归纳整理，整体认识课堂小结知识内容思想与方法函数零点的概念函数零点存在性定理数形结合思想函数与方程的思想化归与转化的思想设计意图：对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识；在培养概括能力的同时，也对课堂的教学效果进行反响。目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析课后反响，作业布置课后思考题：设计意图：理解函数零点存在性定理不是充要条件。设计意图：为下一节课的“二分法〞求近似解做准备。作业：作业本目标分析重点难点教学过程教法学法教材分析目标分析重点难点教学过程教材分析板书设计教法学法课题：方程的根与函数的零点1、函数零点的定义3、函数零点存在的条件4、函数零点有且只有一个的条件一元二次方程的根与相应二次函数与x轴交点的坐标的关系例2、三种解法(1)求几个整数对应的函数值；(2)直接作图象，并结合单调