安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学试题221008一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（

）Ay=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+2.二次函数图象的顶点坐标是（）A. B. C. D.3.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）A. B. C. D.4.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A.抛物线开口向下B.抛物线经过点（2，3）C.抛物线的对称轴是直线x=1D.抛物线与x轴有两个交点5.已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为（）A， B.，C.， D.，6.抛物线与坐标轴的交点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.37.已知点，，都在二次函数的图象上，那么、、的大小关系是（）A. B. C. D.8.在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（）A. B.C. D.9.某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）A.元，元 B.元，元C.元，元 D.元，元10.在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.二次函数的二次项系数与常数项的和是__________．12.抛物线的开口向__________．13.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则关于的函数表达式为__________．14.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是_____．三、解答题（本大题共8小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知抛物线，利用配方法求出它的对称轴和顶点坐标．16.已知二次函数的图象过点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）判断点是否在抛物线上；17.已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当m＝时，求该二次函数与x轴的交点坐标．18.如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为．（1）求与的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为，求的值；（3）若要求，求改造后油菜花地所占面积的最大值．19.阅读材料，解答问题.例：用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数.∵，∴抛物线开口向上.又∵当时，，解得，.∴由此得抛物线的大致图象如图所示.观察函数图象可知：当或时，.∴解集是：或.（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是______；（2）仿照材料、用图象法解一元二次不等式：.20.已知抛物线的图象如图所示．（1）判断、、及的符号；（2）求的值；（3）给出下列结论：①；②；③，其中正确的有．（填序号）21.已知函数．（1）求函数的图像总经过的定点_________；（2）当取何值时，二次函数的图像对称轴是；（3）求证：取任何实数时，函数的图像与轴总有交点．22.许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量升与旋转角度度的变化规律？说明确定这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）当旋转角度为多少时，烧