2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版单元测试《第12章 全等三角形》01（有答案）

《第12章全等三角形》单元测试卷班级姓名一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．斜边对应相等的两个直角三角形全等 B．底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．面积相等的两个等边三角形全等 D．面积相等的两个长方形全等2．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形 C．两个面积相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆3．面积相等的两个三角形（）A．必定全等 B．必定不全等 C．不一定全等 D．以上答案都不对4．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去6．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON＝8cm，则OM长为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm7．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′的度数是（）A．40° B．35° C．55° D．20°8．如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC＝DB，则下列结论中不正确的是（）A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．OB＝OD D．OA＝OD9．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．12 B．8 C．6 D．410．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3﹣∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．135°二、填空题11．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应．12．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为．13．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为．14．如图所示，∠B＝∠D＝90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是．（填上一个条件即可）15．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果，那么．16．如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌OA'B'的理由是．17．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝度．18．如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，则AE＝cm．19．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去．（填序号）20．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）．三、解答题21．已知：如图，AC＝BD，AC∥BD，AB和CD相交于点O．求证：△ACO≌△BDO．22．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3cm，求∠DFE的度数和EC的长．23．如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，OA＝2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P为直角顶点，PA为腰向右作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值．24．如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．25．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的条件是．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．26．如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．

参考答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B二、填空题11．M，N，Q，P12．50°13．（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）14．AB＝AD或BC＝CD或∠BAC＝∠DAC或∠ACB＝∠ACD15．如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等16．SAS17．9018．219．③20．21三．解答题21．证明：∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，∠C＝∠D，在△ACO和△BDO中，∴△ACO≌△BDO（ASA）．22．解：△ABC中∠A＝25°，∠B＝65°，∴∠BCA＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣25°﹣65°＝90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA＝∠DFE，BC＝EF，∴EC＝BF＝3cm．∴∠DFE＝90°，EC＝3cm．23．解：（1）如图1，过C作CM⊥x轴于M点，∵∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，则∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝OA+AM＝2+4＝6，∴点C的坐标为（﹣6，﹣2）．（2）如图2，过D作DQ⊥OP于Q点，则DE＝OQ∴OP﹣DE＝OP﹣OQ＝PQ，∵∠APO+∠QPD＝90°，∠APO+∠OAP＝90°，∴∠QPD＝∠OAP，在△AOP和△PQD中，，∴△AOP≌△PQD（AAS）．∴PQ＝OA＝2．即OP﹣DE＝2．24．解：∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，∴对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN＝∠CAM，∠ANB＝∠AMC．25．解：（1）符合要求的条件是①②④，故答案为：①②④；（2）选④，证明：连接AC、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．26．解：根据三角形全等的判定方法HL可知：①当P运动到AP＝BC时，∵∠C＝∠QAP＝90°，