黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

虹桥中学2023─2024学年度上学期八年级期中考试（数学）一、选择题（每题3分，共30分）1．在式子中，分式的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的两边长分别为5cm和4cm，则它的周长等于（）A．9cm B．13cm C．14cm D．13cm或14cm5．如果把分式中的xy都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍6．下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（）A． B．C． D．7．（）A． B． C．4 D．88．使分式的值为0的x的值为（）A．0 B．1 C．－1 D．不存在9．如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（）A． B．C． D．10．下列说法中，正确的有（）个①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点；④的三边为a、b、c，且满足关系，则为等边三角形⑤分式A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．若分式有意义，则x的取值范围是________．12．________．13．分解因式：_________．14．已知，则_________．15．________．16．___________．17．分式的最简公分母是__________．18．如图，在中，AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，如果，那么的周长是_________．19．若是完全平方式，则b的值为_________．20．如图，中，BD平分，点E在AB边上，；点F在线段DC上，且，若，则CF的长为_________．三、解答题（21题7分，22题7分，23题8分，24题8分，25、26、27每题10分）21．计算：（1） （2）22．先化简，再求值“，其中23．如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出关于y轴对称的，直接写出点的坐标（注：点A的对应点为，点B的对应点为B，点C的对应点为）（2）通过画图在x轴上找出点P，使得PA与PC之和最小．保留作图痕迹，直接写出点P坐标．24．如图，已知是等腰直角三角形，，BE是的平分线，，垂足为D．（1）求证：；（2）请你写出图中所有的等腰三角形．25．如图所示，小红在一块长为米，宽为米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）（1）用含a，b的式子表示草坪的总面积：（2）当时，已知草坪的单价为每平方米5.5元．求需要购买草坪所需要的总费用．26．如图，为等边三角形，D、E分别是BC、AB上的点，连接AD和CE相交于点O（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，G是AC边上一点，连接BO和OG，，求OB的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点B在x轴负半轴上，，．（1）求B点坐标；（2）如图1，动点C从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，的面积为S，请用用含有t的式子表示S；（不要求写出t的取值范围）（3）如图2，在（2）的条件下，当时，点C停止运动此时的角平分线交AC于点D，交y轴于点E、