2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》03（含答案）

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段第2课时三角形的高、中线与角平分线一、选择题1．如图，△ABC中AB边上的高线是（）线段DAB．线段CAC．线段CDD．线段BD2．如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则图中可以作为三角形“高”的线段有（）A．1条B．2条C．3条D．5条3．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BE＝ECD．AD＝EC，DC＝BE4．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将△ABC分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定都是△ABC的（）A．高B．中线C．角平分线D．三边的垂直平分线5．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是（）A．AB＝2BFB．∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACBC．AE＝BED．CD⊥BE6．如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO的延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（）A．100°B．110°C．125°D．135°7．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△ACE的面积为（）A．32cm2B．16cm2C．8cm2D．4cm28．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为（）A．17cmB．5cmC．5cm或17cmD．无法确定9．如图，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D，点E，点F，△ABC中BC边上的高是（）A．CFB．BEC．ADD．CD二、填空题10．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，则∠EDC的度数为________．11．已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围．12．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为。13．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．三、综合题14．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线．（1）作出△ABD的边BD上的高；（2）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．15．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°.试求：（1）△ABE的面积；（2）AD的长度；（3）△ACE与△ABE的周长的差．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD＋PE的值是否确定？若能确定，则PD＋PE的值是多少？若不能确定，请说明理由．17．如图，D是△ABC的边BC上一点，且BD∶CD＝2∶3，E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2.求：（1）△CDE的面积；（2）阴影部分的面积．参考答案CDDBCBCBC10.134°11.5<x<94或63或5；14.（1）解：如图所示，AE即为所求．（2）解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12，即S△ABC＝eq\f(1,2)BC·AE＝12.∵BD边上的高为3，即AE＝3，∴BC＝12×2÷3＝8.15.（1）解：27cm2.解：AD的长度为eq\f(36,5)cm.（3）解：△ACE与△ABE的周长的差为3cm.16.解：PD＋PE的值能确定为，eq\f(7,2).连接AP，由图（图略）可得S△ABC＝S△ABP＋S△ACP，∴14＝eq\f(1,2)×8×PD＋eq\f(1,2)×8×PE＝4（PD＋PE）．∴PD＋PE＝eq\f(7,2).17.（1）解：∵△ABD和△ADC等高不等底，BD∶CD＝2∶3，∴S△ABD＝eq\f(2,5)S△ABC＝eq\f(2,5)×20＝8（cm2）．∴S△ADC＝20－8＝12（cm2）．∵E是线段AD的中点，∴S△CDE＝eq\f(1,2)S△ADC＝eq\f(1,2)×12＝6（cm2）．（2）解：∵E是线段AD的中点，∴S△BDE＝eq\f(1,2)S△ABD＝eq\f(1,2)×8＝4（cm2）．由（1）知