无刷直流电机直接转矩控制的研究

无刷直流电机直接转矩控制的研究

0无刷直流电机无磁链观测系统中的磁链运动学问题传统的直接旋转控制方法通过选择合适的电压向量来直接调整电机波动的磁链和旋转，从而实现了对电机旋转的直接控制。直接转矩控制技术在异步电机和正弦波永磁同步电机上得到了深入的研究和应用。但将这种技术应用到方波无刷直流电机上的研究还不多。和传统直接转矩控制不同,在无刷直流电机直接转矩控制中,由于反电势为方波,为保证电机输出转矩最大,常用的导通方式是120°导通方式,对应的空间电压矢量和传统的电压矢量也不同。文献无刷直流电机直接转矩控制系统中磁链观测包含了微分环节;文献将模糊控制方法引入到无刷直流电机直接转矩控制中;文献将滑模观测器引入到无刷直流电机直接转矩控制中以观测电机反电势。针对关断相和方波反电势带来的影响;文献将直接自控制方法引入到无刷直流电机的转矩控制中,所观测到的电机定子磁链轨迹为六边形;文献提出了一种超空间矢量直接自控制方法,很好的解决了关断相对电机控制带来的影响;文献将传统三相六拍控制方法引入到无刷直流电机直接转矩控制中,实现了电机的正常运行。本文详细分析了无刷直流电机无磁链观测条件下电压矢量和电机转矩之间的关系,在此基础上得到最优电压矢量选择依据,选择最优电压矢量迅速补偿转矩偏差。根据无刷直流电机120°导通的特点,通过对电机转矩的控制实现对电流的限制,保证了电机稳定运行。1直接旋转压缩法的基本原理1.1转子位置与电压矢量作用的关系无刷直流电机转矩可以表示如下:式中:p为电机极对数;ψrα、ψrβ分别为转子永磁体磁链在两相静止坐标下的分量;irα、irβ分别为定子电流在两相静止坐标下的分量;θe为转子相对于A相绕组轴线的电角度。式(1)中,若设定子电流矢量相对于A相绕组轴线的电角度为θis,反电势矢量相对于A相绕组轴线的电角度为θemf,电流矢量和反电势矢量之间的夹角为θerr,则相位关系如图1所示。式(1)中相关分量可以表示为式中:eα、eβ分别为电机反电势在静止两相坐标下的分量;ωe为转子电角速度。则dψr/dθe的幅值和相角为式中ψr为转子永磁体磁链矢量。则式(1)中各个分量可以表示为式中|is|为定子电流矢量幅值。将式(4)代入式(1):根据磁链和反电势之间的相位关系:有下式成立:将式(7)代入式(5)有式(8)中,令δ=θis-θe,则式(8)可表示为从式(9)中可以看到,对于方波反电势的永磁同步电机,其转矩大小取决于电机极对数、定子交轴电流分量的大小、矢量dψr/dθe模值的大小。根据式(3),dψr/dθe模值的大小等于反电势矢量模值的大小除以转子电角速度。对于某台无刷直流电机,其参数如表1所示。当电机转速为400r/min时,矢量dψr/dθe模值的大小随转子位置变化规律如图2所示,其中,转子位置以A相绕组轴线为参考位置。通过仿真可知,当电机运行于不同转速和反电势条件下时,矢量dψr/dθe模值不随电机转速和反电势的变化而变化,仅取决于电机转子位置和永磁体磁链的大小。在转子同步旋转坐标系下,有式中:ψsq、ψrq分别为定子交轴磁链和转子交轴磁链;Lq为电机交轴电感;isq为定子交轴电流。将式(10)代入式(9)得由于电气时间常数远小于机械时间常数,在电压矢量作用的控制周期Ts内,转子位置基本保持不变,从图2波形可以看到,在一个位置周期内,|dψr/dθe|随转子位置连续变化,当转子位置基本保持不变时,|dψr/dθe|也基本保持不变,转子永磁体在直轴和交轴磁链分量也基本保持不变,即ψrd和ψrq基本保持不变。结合式(11),在电压矢量作用Ts时间内转矩变化量为式中∆ψsq为定子交轴磁链变化量。根据式(12),一个控制周期内,为了迅速补偿转矩偏差,应选择交轴方向电压分量最大的电压矢量作用于电机以补偿定子磁链分量的偏差。对于方波反电势无刷直流电机,其电压矢量分布如图3所示。根据电压矢量和定子磁链变化量之间的关系,定子磁链的变化量矢量总是和所施加的定子电压矢量方向保持一致。从式(12)可看出,通过调节定子磁链垂直于转子磁链方向的分量即可迅速补偿转矩偏差,此时电压矢量的选择以垂直于永磁体磁链方向的分量最大为依据,随着转子位置的变化,各个电压矢量垂直于转子永磁体磁链的交轴分量也随之变化。设每个电压矢量的幅值为1V,逆时针方向为正方向,各个电压矢量交轴分量可表示为将式(13)中各个分量随转子位置变化情况示于图4。图4中,以0~π/6位置区间为例,此时电压矢量V2的交轴分量最大,电压矢量V5的交轴分量最小,如果转矩偏差为正,需要增加电机转矩则选择电压矢量V2,如果转矩偏差为负,需要减小电机转矩则选择电压矢量V5,其他位置区间电压矢量选择情况以此类推,对应关系如表2所示。1.2电机反电势与转速在无磁链观测无刷直流电机直接转矩控制中,由于省去了磁链观测,如果不对电流进行限制,在迅速改变电机转矩的同时容易发生过流,导致电机无法运行。方波反电势无刷直流电机普遍采用方波电流供电,电机转矩可通过式(14)求得:式中:ea、eb、ec分别为电机三相反电势;ia、ib、ic分别为电机三相电流;Ω为转子机械角速度。假设磁路线性以及电机参数不随温度变化,则电机反电势正比于电机转速。对于120°导通的无刷直流电机,由于每相导通120°,同一时刻有一相电流为零,导通两相电流大小相同,方向相反,由于反电势和电机转速比值为一常数,此时电机转矩正比于导通两相电流,关系如式(15)所示:式中:Ke为电机转矩和导通相电流之间的比例系数,为一常数;ion为导通相电流。对电机转矩控制的同时可以实现对电流的限制。在无磁链观测条件下,系统实时计算电机转矩,并将其和转矩限幅值比较,一旦检测到电机转矩达到转矩限幅值,则根据表2发出减小转矩的电压矢量,限制电机电流,实现电机稳定运行。2直接旋转控制非磁链观测方法的实现2.1转速对反电势幅值和转速关系对于参数如表1所示的无刷直流电机,当其发电运行于460r/min时,A相反电势波形如图5所示。当电机运行于不同转速时,反电势幅值和转速关系如图6所示。从图6可以看出,在较宽的转速变化范围内反电势幅值均能够很好的随着转速的变化而线性变化。根据实际测得的反电势波形,离线构造出反电势形状函数,反电势形状函数是转子位置和速度的函数,在实际运行中通过光电编码器得到转子位置和速度信息,根据式(14)计算出电机瞬时转矩。2.2转速调节结果无刷直流电机无磁链观测直接转矩控制框图如图7所示,电机给定转速rω*和电机实际转速ωr经过转速调节器得到系统转矩给定T*,将其和电机实际转矩比较,得到输出结果τ,τ为1表示需要增加电机转矩,τ为-1,表示需要减少电机转矩,根据编码器得到转子位置并结合表2选择最优电压矢量作用于电机实现对转矩的直接控制。3模拟与实验分析3.1电机转速控制对所提控制方法进行仿真分析,电机在额定转速条件下空载运行时,电机转矩和B、C两相电流分别如图8、图9所示。从图8、图9可知,电机在起动初始时刻以最大限幅转矩4N⋅m起动。从电流波形上可以看到,在起动初始时刻,电机反电势很低,为保证起动转矩,此时电机电流很大。根据前述转矩控制方法,系统实时检测电机转矩,当电机转矩大于最大限幅值并超出环宽范围,则发出方向相反的电压矢量以减小电机转矩,此时电流相应减小;当电机转矩小于最小限幅值并超出环宽范围,则发出增加电机转矩的电压矢量,此时电流相应增加,最终导致电机起动阶段的电流在2倍额定电流和零之间变化。在起动阶段,随着电机转速的上升,转矩给定从限幅值逐渐降低,电机电流逐渐减小,经过约0.6s电机达到给定转速进入稳态运行。当电机突加负载转矩2N⋅m时,电机转矩响应如图10所示,图中,当电机在0.1s突加2N⋅m负载转矩时,转矩响应时间为2ms,电机转矩较好的跟随负载转矩的变化。3.2电机转速动态响应在TMS320LF2812DSP数字控制试验平台上对控制方法进行实验验证。当电机给定转速400r/min,空载起动时,电机转矩和B、C相电流波形分别如图11、图12所示。图11中,在起动初始时刻电机以限幅转矩4N⋅m起动,起动过程中,随着转速上升,转矩给定从限幅值逐渐降低,经过0.6s电机进入稳态。从图12B、C两相起动电流可以看到,在起动初始时刻,反电势较小,为保证起动转矩,起动峰值电流接近6A,由于对电流进行限制,此时导通相电流在6A和零之间变化,当电机达到给定转速后,电机电流逐渐减小。电机突加2N⋅m负载转矩时,电机转矩响应如图13所示。可以看到,电机转矩动态响应为2ms,保证了电机转矩较好的跟随负载转矩的变化。根据无磁链观测直接转矩控制方法,系统实时检测电机电流,并结合反电势得到电机瞬时转矩,将其和给定转矩比较,根据转矩滞环比较结果选择最优电压矢量作用于电机实现对电机转矩的直接控制。4磁链控制环节无刷直流