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文档简介

当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.你想一想这个时候你的妈妈还会补充说你是她的孩子吗？

问题情境：下图是一个简单电路图，开关A闭合，灯泡亮吗？问题情境：AB（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形判断下列命题是真命题还是假命题：真真假假学生活动（1）若，则；

（3）两个全等三角形的面积相等；

真真x≥1x2≥1两三角形全等两三角形面积相等（2）若，则；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；假假四边形对角线互相垂直四边形是菱形；

若p则q为真，记作若p则q为假，记作

学生活动数学理论1、充分条件与必要条件：

一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件(sufficientcondition)，q是p的必要条件(necessarycondition)．又综合得：充分不必要条件必要不充分条件数学应用解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.x2=y2是x=y的必要不充分条件.(2)p是q的充分条件且是必要条件.q是p的充分条件且是必要条件.

例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）（2）p：三角形ABC的三条边相等；

q：三角形ABC的三个角相等．2.

充分必要条件如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件(sufficientandnecessary

condition),记作．数学理论3.用算法表示判断充分、必要条件的基本步骤：Step1:认清条件和结论；Step2:考察p

q

和q

p

的真假；数学理论Step3:下结论.例2.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)

“|x-2|<3”是“0<x<5”的＿＿＿＿＿＿条件；

(2)“x2≤0”是“x≥0”的

条件.（3）“m是4的倍数”是“m是6的倍数”的

条件.充分不必要必要不充分

数学应用既不充分也不必要

4.判别方法及策略：

①先简化命题；②集合法;③将命题转化为等价的逆否命题后再判断;数学理论④否定一个命题只要举出一个反例即可.充分不必要条件数学应用必要条件充分条件数学应用总结提炼

（3）判别方法和策略：

①先简化命题；②集合法；③将命题转化为等价的逆否命题后再判断;④否定一个命题只要举出一个反例即可.（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念。

（2）判断充分、必要条件的基本步骤：①认清条件和结论；②考察p

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